《2019届高三文科数学测试题(二)附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三文科数学测试题(二)附答案.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2B1A1C22D26若n=2xdx+1，则二项式x2-1n的展开式中的常数项为（）302x256B-256C128D-2019届高三理科数学测试卷（二）注意事项：A454545451281答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题
2、，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的7如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为10，4，则输出的a=（）A0B14C4D28某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）x1设集合A=y=log(2-x)，若全集U=A，B=x1x0，a1，f(x)=x2-ax，当x(-1,1)时，均有f(x)0,b0)的离心率为3，且经过点(2,2)，则双曲线的实轴长为（）2a2-x2量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆
3、，则租金最少为（）A31200元B36000元C36800元D38400元11已知函数f(x)=2sin(wx+j)w0,j2的图象经过点B(0,-1)，在区间,183（2）记b=log(aan2nn+1)，数列b的前n项和为Tnn，求证：11T+T+.+121Tn2上为单调函数，且f(x)的图象向左平移个单位后与原来的图象重合，当t，112,-2，且t1t2时，f(t1)=f(t2)，则f(t1+t2)=（t-3217）2MN，则NMF=_10请说明理由A-3B-1C1D312已知点P是曲线y=sinx+lnx上任意一点，记直线OP（O为坐标原点）的斜率为k，则（）A存在点P使得k1B对于任
4、意点P都有k1C对于任意点P都有kb0)的右焦点为F，离心率为，过点F且与219（12分）某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对2017年9月1日到2018年5月1日前8个月的二手房成交量进行统计，y表示开业第x个月的二手房成交量，20（12分）设椭圆C:x2y2+2ab2112得到统计表格如下：x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为2x12345678（1）求椭圆C的方程；（2）若y2=4x上存在两点M，N，椭圆C上存在两个P，Q点满足：M，N，F三y12142022242026301（1）统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱，统计学认为，对于变量x，y，如果r0.75,1
5、，那么相关性很强；如果r0.3,0.75，那么相关性一般；如果r0.25，那么相关性很弱，通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合y与x的点共线，P，Q，F三点共线，且PQMN，求四边形PMQN的面积的最小值1关系，计算(x,yii)(i=1,2,.,8)得相关系数r，并回答是否可以认为两个变量具有很强的（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a（计11参考数据：xy=850，x2=204，y2=3776，214.58，315.57，线性相关关系（计算结果精确到0.01）；算结果精确到0.01），并预测该房地产中介公司2018年6月份的二手房成交量（计算结果四
6、舍五入取整数）；（3）该房地产中介为增加业绩，决定针对二手房成交客户开展抽奖活动，若抽中“一等奖”获6千元奖金；抽中“二等奖”获3千元奖金；抽中“祝您平安”，则没有奖金已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为，获得“二等奖”的概率为，现有甲、63乙两个客户参与抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额X（千元）的分布列及数学期望888iiiii=1i=1i=1xy-nxyx-nx2，a=y-bx，r=xy-nxyx-nx2y参考公式：b=ni=1ni=1ii2inni=1i=122iini=1ii-ny2y=bsinj21（12分）已知f(x)=ln(x+m)-mx(mR)，（1
7、）求f(x)的单调区间；（2）设m1，x，x为函数f(x)的两个零点，求证：x+xb0，j为参数)，1在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C是圆心在极轴上，且经过极2点的圆已知曲线C上的点M1,对应的参数j=，射线q=233D1,，313（1）求曲线C、C的直角坐标方程；12与曲线C交于点2（2）若点A，B在曲线C上的两个点且OAOB，求11OA2+1OB2的值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数f(x)=x-3+x+4（1）求f(x)f(4)的解集；（2）设函数g(x)=k(x-3)(kR)，若f(x)g(x)对xR成立，求实数k的取值范围所以11213+.+(n-
8、1)n高三理科数学（二）答案1T+T+.+121Tn=112+11111+.+1+22n2n223+.+n-1n=2-13【答案】-一、选择题1【答案】B2【答案】D3【答案】C4【答案】B5【答案】C6【答案】A7【答案】D8【答案】B9【答案】C10【答案】C11【答案】B12【答案】B二、填空题114214【答案】615【答案】316【答案】43三、解答题17【答案】（1）a=2n-1；（2）见解析n111111=1+1-+-218【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）平面ABCD平面ABE，BCAB，平面ABCD平面ABE=AB，BC平面ABE，又AE平面ABE，BCAE，又
9、AEBE，BCBE=B，AE平面BCE，BF平面BCE，即AEBF，在BCE中，BE=CB，F为CE的中点，BFCE，AECE=E，BF平面ACE，又BF平面BDF，平面BDF平面ACE（2）如图建立空间直角坐标系，设AE=1，则B(2,0,0)，D(0,1,2)，C(2,0,2)，F(1,0,1)，E(0,0,0)，设P(0,a,0)，BD=(-2,1,2)，BF=(-1,0,1)，PB=(2,-a,0)，EC=(2,0,2)，因为ECBD=0，ECBF=0，所以EC平面BDF，故EC=(2,0,2)为平面BDF的一个法向量，【解析】（1）an+1=S+1，n2，a=Snnn-1+1，所以a
10、n+1=2a(n2)，n设n平面BDP，且n=(x,y,z)，则由nBD得-2x+y+2z=0，2cos=ECn2a-1ECn=10，解得a=0或a=1，即P在E处或A处又a=1，所以a=2，a=2a符合上式，1221所以a是以1为首项，以2为公比的等比数列所以a=2n-1nnn（2）由（1）知b=log(aa)=log(22n-1)=2n-1，n2nn+12所以T=1+(2n-1)n=n2，n由nPB得2x-ay=0，从而n=(a,2,a-1)，2a2+4+(a-1)2cos=1019【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析2，2，又a2=b2+c2，解得a=2，c=1，b=1，【解
11、析】（1）依题意可知，x=4.5，y=21，离心率为2ca=2xy-8xyi=1=850-84.521xy-8y2-8x22+y2=1r=22ii8ii88204-84.523776-8212椭圆C的方程为x2i=1i=1（2）当直线MN的斜率不存在时，直线PQ的斜率为0，42248=44.585.570.92，=949442131=94此时MN=4，PQ=22，S四边形PMQN=42；xy=8xyi=1=850-84.521（2）b=204-84.52=2.24，x-8x2a=y-bx=21-2.244.5=10.92，则x+x=k2+2，MN=x+x+p=k2+4，由PQMN可得直线PQ的
12、方程为y=-(x-1)(k0)，联立椭圆C的方程，消去y，因为0.920.75,1，所以变量x，y线性相关性很强8ii82ii=1即y关于x的回归方程为y=2.24x+10.92，当x=10，y=2.2410+10.92=33.32，当直线MN的斜率存在时，设直线MN的方程为y=k(x-1)(k0)，联立y2=4x，得k2x2-(2k2+4)x+k2=0(D0)，设M，N的横坐标分别为x，x，MN44MNMN1k得(k2+2)x2-4x+2-2k2=0(D0)，2+k2，xx=2+k2，所以预计2018年6月份的二手房成交量为33设P，Q的横坐标为x，x，则x+x=PQPQ42-2k2PQP(
13、X=0)=4，P(X=3)=2=，PQ=1+1-4k22+k2（3）二人所获奖金总额X的所有可能取值有0，3，6，9，12千元，11111122=233422-2k222(1+k2)2+k2=2+k2，P(X=6)=+218，P(X=9)=2P(X=12)=36，(2+k2)，令1+k2=t(t1)，2MNPQ=四边形PMQN=四边形PMQN=42t2=42t2142，(t-1)(t+1)t2-1=421+t2-1P1四边形PMQNE(X)=0+3+651136=4千元x+m-m，x+m-m0，a=2，-mx+m-当m0时，f(x)=1x+m，x+m-m=111151113362=36=9，1
14、1166所以奖金总额的分布列如下表：X03691215114318936114318+99+1220【答案】（1）x2+y2=1；（2）422【解析】（1）过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为2，2b22142(1+k2)Sk2则S综上(S)=42min21【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）f(x)=ln(x+m)-mx，f(x)=1当m0时，f(x)=1即f(x)的单调递增区间为(-m,+)，无减区间；1mm(-m,+)，所以h(x)为增函数，又h-m=0，结合-mxm知h(x)0，即g(x)gm-x成立，即x+x0成立1x-m+1m,+时，f(x)0时，f(x)的单调
15、递增区间为-m,-m+，【解析】（1）将M1,及对应的参数j=，代入，1m3x=acosj23y=bsinj单调递减区间为-m+1m,+（2）由（1）知f(x)的单调递增区间为-m,-m+1m，单调递减区间为-m+m,+，1=acos得3，即3=bsinb=1，所以曲线C的方程为y=sinj4+y2=11a=2x=2cosjx2231，j为参数，即不妨设-mxx，由条件知1，即ln(x+m)=mxx+m=emx212ln(x+m)=mx122x+m=emx112，设圆C的半径为R，由题意可得，圆C的极坐标方程为r=2Rcosq22（或(x-R)2+y2=R2），mlnm(m1)，-lnm-ln
16、m33所以曲线C的极坐标方程为r=2cosq即(x-1)2+y2=12124+r2sin2q=1，4+r2cos2q=1，可知-mx1-lnmmx2所以r12cos2q1r2sin2q22m，即证x-m,+，r2+11rOB+sin2qsin2q4+cos44欲证x+x0，只需证x+x-12122lnm2lnmlnm2m-x1-所以1OA2+11=222cos2q=+2q5=考虑到g(x)在m,+上递增，只需证g(x)gm-x，-lnm-2lnm2123【答案】（1）xx-5或x4；（2）-1k2【解析】（1）f(x)=x-3+x+4，f(x)f(4)，即x-3+x+49，由g(x)=g(x)知，只需证g(x)gm-x，1令h(x)=g(x)-gm，m-x=emx-2x-e-2lnm-mx-3-x+x+49或-2lnm2lnm211-2lnmx-4-4xg(x)即f(x)=x-3+x+4的图象恒在g(x)=k(x-3)，kR图象的上方，可以作出f(x)=x-3+x+4=7,-4x3的图象，2x+1,x3-2x-1,x-4而g(x)=k(x-3)，kR图象为恒过定点P(3,0)，且斜率k变化的一条直线，作出函数y=f(x)，y=g(x)图象如图，其中kPB=2，可得A(-4,7)，kPA=-1，由图可知，要使得f(x)的图象恒在g(x)图象的上方，实数k的取值范围为-1k2