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1、专题10解三角形1【2019年高考全国卷文数】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinAbsinB=4csinC，1bcosA=-，则=4cA6C4B5D32【2019年高考北京卷文数】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，APB是锐角，大小为.图中阴影区域的面积的最大值为A4+4cosC2+2cosB4+4sinD2+2sin3【2018年高考全国文数】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若ABC的面积为a2+b2-c24，则C=ACp2p4BDp3p64【2018年高考全国文数】在ABC中，cosC5=25，BC=1，AC=5，则AB=A42C2
2、9B30D255【2017年高考全国文数】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0，a=2，c=2，则C=A12B6C4D36【2019年高考全国卷文数】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知bsinA+acosB=0，则B=_.7【2019年高考浙江卷】在ABC中，ABC=90，AB=4，BC=3，点D在线段AC上，若BDC=45，则BD=_，cosABD=_8【2018年高考北京卷文数】若ABC的面积为34(a2+c2-b2)，且C为钝角，则B=_；ca的取值范围是_.9【2018年高考浙江卷】在ABC中，角A，B，C所对的边分
3、别为a，b，c若a=7，b=2，A=60，则sinB=_，c=_10【2018年高考全国文数】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知n=ansCbsinC+csiB4siB，ib2+c2-a2=8ABC的面积为_11【2018年高考江苏卷】在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，ABC=120，ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为12【2017年高考全国卷文数】ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若s+s2bcoB=acoCccoA，则B=.13【2017年高考全国卷文数】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60，b=6
4、，c=3，则A=_.14【2017年高考浙江卷】已知ABC，AB=AC=4，BC=2点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，BDC的面积是_，cosBDC=_【Bbc152019年高考全国卷文数】ABC的内角A、C的对边分别为a、已知asin（1）求B；（2ABC为锐角三角形，且c=1ABC面积的取值范围A+C2=bsinA16【2019年高考北京卷文数】在ABC中，a=3，bc=2，cosB=-12（1）求b，c的值；（2）求sin（B+C）的值17【2019年高考天津卷文数】在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2a，3csinB=4asinC.（1）求cos
5、B的值；（2）求sin2B+6的值.18【2019年高考江苏卷】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）若a=3c，b=2，cosB=23，求c的值；sinAcosBp=（2）若，求sin(B+)的值a2b219【2019年高考江苏卷】如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）（1）若道路PB与桥AB
6、垂直，求道路PB的长；（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；（3）在规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离c20【2018年高考天津卷文数】在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，已知bsinA=acos(B（1）求角B的大小；（2）设a=2，c=3，求b和sin(2AB)的值)621【2017年高考天津卷文数】在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知asinA=4bsinB，ac=5(a2-b2-c2)（1）求cosA的值；（2）求sin(2B-A)的值【Bbc222017年高考山东卷文数】在ABC中，角A，C的对边分别为a，已知b=3，ABAC=-6，ABC=3，求A和a.【232017年高考江苏卷】如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为32cm，容器的底面对角线AC的长为107cm，容器的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm分别在容器和容器中注入水，水深均为12cm现有一根玻璃棒l，其长度为40cm（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将l放在容器中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；（2）将l放在容器中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度