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1、二次根式和一元二次方程经典练习题11.把a-1的根号外的因式移到根号内等于。a2.若a-b+1与a+2b+4互为相反数，则(a-b)2005=_。3.若2a3，则(2-a)2-(a-3)2等于（）6.若x2成立，则x、y符合的条件是（）A.5-2aB.1-2aC.2a-5D.2a-14.若a1，则(1-a)3化简后为（）A.(a-1)a-1B.(1-a)1-aC.(a-1)1-aD.(1-a)a-15.计算：(2a-1)2+(1-2a)2的值是（）A.0B.4a-2C.2-4aD.2-4a或4a-2x4y22yA.x0，y0B.x0，y为一切实数C.x0，y0D.以上都不对7.如图给出的是20
2、06年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）一二三四五六日12341118255121926613202771421288152229916233010172431A69B54C27D408.某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖后出售，则这种杂拌糖平均每千克售价是（）A18元B18.4元C19.6元D20元9.若2m+n-2和33m-2n+2都是最简二次根式，则m=_,n=_。10.已知xy0，化简二次根式x-y的正确结果为（）x2A.yB.-yC.-yD.-y11
3、2.若18x+2x+x=10，则x的值等于（）若最简二次根式34a2+1与6a2-1是同类二次根式，则a=_。11.若1x2，则4-4x+x2+x2+2x+1化简的结果是（）A.2x-1B.-2x+1C.3D.-322xA.4B.2C.2D.413.若3的整数部分为x，小数部分为y，则3x-y的值是（）A.33-3B.3C.1D.314.若最简二次根式a+12a+5与3b+4a是同类二次根式，则a=_,b=_。2236、以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是7、如果x2-2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m=_9、设a、b分别是方程x2+x-1=0的两根，则2a55b3_10
4、、已知x，x是一元二次方程4x2-(3m-5)x-6m2=0的两个实数根，且|12x1|=x232，4则m=_11、已知x，x是方程4ax2-4ax+a+4=0的两实根，是否能适当选取a的值，使得125(x-2x)(x-2x)的值等于_122112、关于x的二次方程mx2-2(m-1)x-4=0(m0)的两根一个比1大，另一个比1小，则m的取值范围是_13、已知二次方程kx2-(2k-3)x+k-10=0的两根都是负数，则k的取值范围是_14、方程x2+2(m-1)x+m2+4=0的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21，那么m=_15、已知a、b是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则
5、a2+ab+2a的值为_16、设方程x2-3x-2=0的两根分别为x、x，以x2、x2为根的一元二次方程是_121217、一元二次方程x2+5x+k=0的两实根之差是3，则k=_18、关于x的方程x2-(2m+1)m+m=0的两根之和与两根之积相等，则m=_27、已知方程x2-2(m2-1)x+3m=0的两个根是互为相反数，则m的值是（）（A）m=1（B）m=-1（C）m=1（D）m=013、若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根，则判别式b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是（）（A）（B）（C）M（D）大小关系不能确定14、若a，b是方程x2+2x-2005=0的
6、两个实数根，则a2+3a+b的值为（）（A）2005（B）2003（C）-2005（D）401016、已知实数x满足x2+111+x+=0，那么x+x2xx的值是（）（A）1或-2（B）-1或2（C）1（D）-217、若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x、x，且124xxx+x-，则实数m的取值范围是（）1212（A）m-531551（B）m（C）m-（D）-m233218、已知a和b是方程2x2+3x-4=0的两个实数根，则a+ab+b的值是（）（A）-7（B）-71（C）-（D）72219、如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程20、关
7、于x的方程2x-2tx+t=0的两实根满足(x-1)(x-1)=2，则的值是（）t-1x2+3x-m=0的一根，那么a的值等于（）（A）1或2（B）0或-3（C）-1或-2（D）0或3t4-1212（A）-5（B）5（C）-9（D）-1521、如果方程ax2-bx-6=0与方程ax2+2bx-15=0有一个公共根是3，求a，b的值，并求方程的另一个根bc22、已知a、为ABC的三边，试判断关于x的方程(b-c)x2-2ax+b-c=0(bc)的根的情况423、已知x，x是关于x的方程x2-kx+12(x-2)(x-2)=371214k(k+4)=0的两个实根，k取什么值时，324、已知关于x的
8、方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x、x，12且(2x+x)-8(2x+x)+15=0（1）求证：n0（2）试用k的代数式表示x12121（3）当n=-3时，求k的值25、已知：x、x是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根且12(x1+2)(x+2)=11，求a的值226、已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0（1）求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根x（2）若方程两根为x、x，且满足112111+=-，求m的值x2227、已知，是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+1=0的两个实数根，且满足(a+1)(b+1)=m+1，求
9、实数m的值28、设关于x的一元二次方程x2-4x-2(k-1)=0有两个实数根x、x，问是否存在12x+xxx的情况？121229、已知关于x的方程x2-(k+1)x+14（k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长1）k取何值时，方程在两个实数根；（2）当矩形的对角线长为5时，求k的值30、a取何值时，方程x2-(2a-3)x+a2-3=0，（1）两根互为相反数；（2）两根互为倒数31、已知关于x的方程2x2+mx-2m+1=0的两个实数根的平方和是294，求m值32、关于x的方程x2-mx-34m-1=0与2x2-(m+6)x-m2+4=0，若方程的两个实数根的平方和等于方程的一个整数根，求m
10、的值33、已知关于x的一元二次方程x2-(m2+3)x+12(m2+2)=0（1）试证：无论m取任何实数，方程均有两个正根（2）设x，x为方程的两个根，且满足x2+x2-xx=121212172，求m的值34、已知方程x2-(k+2)x+3k-2=0的两个实根为x，x且x2+x2=23，求k的值121235、已知：关于x的方程(n-1)x2+mx+1=0，有两个相等的实数根4（1）求证：关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0必有两个不相等的实数根（2）若方程的一根的相反数恰好是方程的一个根，求代数式m2n+12n的值36、实数k取何值时，一元二次方程x2-(2k-3)x+2k-4=
11、0，（1）有两个正根（2）有两个异号根，并且正根的绝对值较大（3）一根大于3，一根小于337、如果方程x2+kx+1=0的一个根是2-3，另一个根是a，求(a-2+3)2的值38、若关于x的一元二次方程3x2+3(a+b)x+4ab=0的两个实数根x、x满足关系式：12x(x+1)+x(x+1)=(x+1)(x+1)判断(a+b)24是否正确若正确，请加以证明；112212若不正确，请举一个反例39、不解方程x2-2x-1=0，求作一个一元二次方程，使它的根比原方程各根的2倍大140、已知方程4x2-12x+c=0的两根之比为32，求c的值41、已知x，x是关于x的方程x2+2x+m2=0的两
12、个实根，且x2-x2=2，求m的值121242.若x-y+y2-4y+4=0，求xy的值。43.已知x、y为实数，且y1xx，求5x2y1y22y1的值.2112245（10分）如果-x44.设a、b、c表示ABC的三边长，化简：(abc)2(abc)2(bac)2(cba)2yz=3，求3x+4y+6z的值34646.已知y=ax3+bx-8，当x=3时，y=5；求当x=-3时，y的值。47.去掉下列各根式内的分母：3x0)(2).()(1).32y(xx5x-1(x+1)x148.已知x2-3x+1=0，求x2+1-2的值。x249.已知a,b为实数，且1+a-(b-1)1-b=0，求a2005-b2006的值。(3-2)(3+2)50.20002001=_。51.计算及化简：5.a+.-a-1212a-ba+b-2abaaa-ba-b-a+abb-abb+ab.xy-yxyx+xy-xy+yxyx-xy.a+2ab+baba-a-b52.已知：x=3+23-2,y=3-23+2，求xx3-xy24y+2x3y2+x2y3的值。a=1+10，求a2+a2的值。53.已知：a+1154.已知：x,y为实数，且yx-1+1-x+3，化简：y-3-y2-8y+16。(x+3)2=0，求y+1的值。55.已知x-3y+x2-9x+16