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1、【高考理科数学之大题狂练】专题7坐标系与参数方程1.在直角坐标系xOy中,圆C1和C2的参数方程分别是x22cosy2sin(为参数)和xcosy1sin(为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆C1和C2的极坐标方程；（2）射线OM:与圆C1的交点为O,P,与圆C2的交点为O,Q,求OPOQ的最大值来源:学|科|网Z|X|X|K来源:学_科_网x33t2.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为y12（t为参数），以原点为极点,2tx轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为23sin（1）写出曲线C的直角坐标方程；（2）已知直线l与x轴的交点为P,与曲线C的
2、交点为A,B,若AB的中点为D,求|PD|的长来源:Zxxk.Com13.以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为2sincos10,将曲线C1：xcosx3x（为参数）,经过伸缩变换后得到曲线C2.ysiny2y（1）求曲线C2的参数方程；（2）若点M的曲线C2上运动,试求出M到直线C的距离的最小值.来源:学科网ZXXK来源:学科网ZXXK4.已知直线的参数方程为3tx1为参数)，以坐标原点为极点,2（tx1y32t轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为4sin()6（2）若P(x,y)是直线与圆面4sin(6)的公共点，求u3xy的取值范围来
3、源:Z#xx#k.Com来源:学科网25.已知曲线C的参数方程为x310cosy110sin（为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线C的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹1（）若直线的极坐标方程为sincos，求直线被曲线C截得的弦长来源:学科网ZXXK6.已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x32cos（为参数），以坐标y42sin原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin(4)2.来源:（1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设M是直线l上任意一点，过M作圆C切线，切点为A,B，求四边形AMBC面积的最小值.
4、来源:学科网3【参考答案】1.（1）圆C1和C2的普通方程为(x2)22y4和x2(y1)21,所以圆C1和C2的极坐标方程分别为4cos和2sin.（2）依题意得,点P,Q的极坐标分别为P4cos,和Q2sin,.不妨取a0,所以OP4cos2,OQ2sin.从而OPOQ4sin24，当且仅当4时，上式取“”sin21时，即2.=，OP取最大值4.OQ（为参数）化为xy1，3.（1）将曲线C：1xcosysin1223x，代入圆的方程得(1x2)(1y2)1，y2x3x由伸缩变换化为y2yx132y即(x2)(y2)x3cos1，可得参数方程为94y2sin（为参数）.234.（1）因为圆C
5、的极坐标方程为4sin(6),所以4(2sin12cos),所以圆C的普通方程x2y22x23y0.（2）由圆C的方程x2y22x23y0，可得(x1)2(y3)24,所以圆C的圆心是(1,3)，半径是2.4x13t将y213t2代入u3xy得ut,又直线l过C(1,3)，圆C的半径是2，所以2t2,即u3xy的取值范围是2,2.5.（I）曲线C的参数方程为x3y110cos10sin（为参数）,曲线C的普通方程为x32y1210,它表示以3,1为圆心,10为半径的圆将xcos,代入并化简得：6cos2sin即曲线c的极坐标方程为6cos2sinysin（II）直线的直角坐标方程为yx1,圆心C到直线的距离为d32弦长为210922226.（1）圆C的参数方程为x32cos2（为参数），所以圆C的普通方程为(x3)2(y4)4，由cos(y42sin4)2，得cossin2，cosx,siny，直线l的直角坐标方程为xy20.|342|32（2）圆心C(3,4)到直线l：xy20的距离为d，由于M是直线l上任意一点，22321则|MC|d2，四边形AMBC面积S22|AC|MA|AC|MC22|AC|2|MC2|42d242,四边形AMBC面积最小值为2.5