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1、49742期末复习(二)实数各个击破命题点1平方根、立方根、算术平方根的意义【例1】下列说法中错误的是(A)A0没有平方根B.225的算术平方根是15C任何实数都有立方根D(9)2的平方根是9【方法归纳】求一个数的平方根、算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简，然后结合它们的意义求解只有非负数才有平方根和算术平方根，而所有实数都有立方根，且实数与其立方根的符号一致1(日照中考)4的算术平方根是(C)A2B2C.2D22求下列各数的平方根：25(1)；5解：.1(2)2；3解：.(3)(2)2.解：2.3求下列各式的值：3(1)64；解：4.3(2)0.216.解：0.6.命题点2实数的分
2、类1，7，27，0.324371，0.5，9，0.4，16，0.80800800083131335实数7.5，15，4，8，0.15，中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则ab的值【方法归纳】我们学过的无理数有以下类型：，3等含的式子；2，3等开方开不尽的数；CD.17.3，12，0，3，9.32%，16，25.3737【例2】把下列各数分别填入相应的数集里22333133(1)无理数集合：，7，9，0.4，0.8080080008，；223(2)有理数集合：，27，0.324371，0.5，16，；22(3)分数集合：，0.324371，0.5，；(4)负无理数集合：，0.4，30.10
3、10010001等特殊结构的数注意区分各类数之间的不同点，不能只根据外形进行判断，如误认3为27是无理数4(呼和浩特中考)下列实数是无理数的是(C)A1B013323为(B)A2B3C4D56把下列各数分别填入相应的集合中：222337222(1)有理数集合：17.3，12，0，3，9.32%，25，；3(2)无理数集合：，16，；222(3)分数集合：17.3，3，9.32%，；(4)整数集合：12，0，25，命题点3实数与数轴【例3】在如图所示的数轴上，ABAC，A，B两点对应的实数分别是3和1，则点C所对应的实2数是(D)A13B23C231D231【思路点拨】由题意得AB3(1)31，
4、所以AC31.所以C点对应的实数为3(31)，计算即可【方法归纳】实数与数轴上的点一一对应求数轴上两点间的距离就是用右边的数减去左边的数；求较小的数就用较大的数减去两点间的距离；求较大的数就用较小的数加上两点间的距离7(曲靖中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(A)A|a|b|BabCabD|a|b|8(金华中考)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数3表示的点最接近的是(B)A点AB点BC点CD点D命题点4实数的性质与运算【例4】计算：|23|(2233)【思路点拨】先去绝对值符号和括号，然后利用加法的交换律、结合律、分配律计算【解答】原式322233(13)3
5、(12)24332.【方法归纳】根据绝对值的性质，先判断绝对值里面的数与0的大小，然后去掉绝对值符号括号前是“”号的，去掉“”号与括号，括号里面的每一项都要改变符号如果被开方数相同，则利用加法的分配律，将系数相加减，被开方数以及根号不变9下列各组数中互为相反数的是(A)3A2与（2）2B2与8C2与(2)210化简22(12)的结果是(A)D.|2|与23A.0.0080.2B.A2B2C.2D23311计算：512811.解：原式8912.整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1(内江中考)9的算术平方根是(C)A3B3C3D.32下列说法错误的是(B)A实数包括有理数和无理数B有理数是
6、有限小数C无限不循环小数是无理数D数轴上的点与实数一一对应3下列各式错误的是(C)33112733C.12111D.1061024(漯河校级月考)有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是(B)A8B22C23D185(淮安中考)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(C)A6个B5个C4个D3个6(毕节中考)估计61的值在(B)A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间37在x，x，x21，（x）2中，一定有意义的有(B)4Ca与b互为相反数DaA4个B3个C2个D1个338若ab0，则a与b的关系是(C)Aab0Ba与b
7、相等1b9已知实数x，y满足x2(y1)20，则xy等于(A)A3B3C1D110(曲周县校级月考)一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是(A)A.a21B.a1Ca1D.a1二、填空题(每小题4分，共20分)11比较大小：(1)35；(2)526；(3)3223(填“”或“”)123.14的相反数是3.14，绝对值是3.1413若x22，则2x5的平方根是3.14(安陆市期中)已知36x，y3，z是16的算术平方根，则2xy5z的值为1ab3215对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：abab32，如325.那么26，|3|，0.4，1.6，6，0，1.10100
8、10001.31124.三、解答题(共50分)16(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号内22237(1)整数：6，|3|，0，；2(2)负分数：，0.4，；(3)无理数：，6，1.1010010001，17(15分)计算：(1)255535；解：原式(253)50.5255x或x.6444(2)313|13|；解：原式3431233.33(3)25114464.解：原式5112414.18(10分)求下列各式中的x的值：(1)25(x1)249；49解：化简得(x1)2.7x1.12255(2)64(x2)310.1解：化简得(x2)3.1x2.9x.19(8分)已知|x|3，x是整数，求x的值，并写出求得的数的积的平方根解：|x|3，x是整数，满足条件的x有9，8，7，6，5，4，3，2，1，0.这些数的积为0，积的平方根为0.20(9分)已知：Mabab3是ab3的算术平方根，Na2b2a6b是a6b的算术平方根，求MN的值解：由题意，得6ab2，a4，解得a2b22.b2.Mab342393，Na6b462164.于是MN3412.7