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1、正有理数整数零正分数负整数(2)有理数的分类:有理数零有理数负整数正分数负分数负分数a(a0)a(a0)(2)绝对值可表示为：a=0(a=0)或a=；-a(a0)-a(a0；(3)aaa=-1a0；(4)|a|是重要的非负数，即|a|0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b
2、互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：012有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义.倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7.有理数加法法则：X|k|b|1.c|o|m（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上
3、这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数与零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）a013有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的
4、结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a20；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。12=1（5）据规律0.12=0.01底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.102=10015科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1a10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1,整数位数=10的指数+116.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：不省过程，不跳步骤。18.特殊
5、值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。第二章整式的加减1单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。5整式单项式多项式（整式是代数式，但是代数式不一定是整式）；2单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）。单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）3多项式：几个单项式的和叫多项式。X4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；。6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
6、叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）。7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9整式的加减：一找：（标记）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到。小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）第三章一元一次方程1等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2等式的性质：，等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式两边都乘以（
7、或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.“1.3方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.4方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：方程的解就能代入”。5移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质（移项变号）6一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）.8一元一次方程解法的一般步骤：化简方程-分数基本性质去分母-同乘（不漏乘）最简公分母去括号-注意符号变化移项-变号（留下靠前）合并同
8、类项-合并后符号系数化为1-除前面10列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，（1）行程问题：路程=速度时间速度=路程完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法:多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已
9、知量）填入有关的代数式是获得方程的基础.11列方程解应用题的常用公式：路程时间=；时间速度（2）工程问题：工作量=工作效率工作时间工效=工作量工作量工时=；工时工效工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量（3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程，利润率=100%；（4）商品利润问题：售价=定价几折10售价-成本成本2、几何体的三视图利润问题常用等量关系：售价-进价=利润（5）配套问题：（6）分配问题第四章图形初步认识（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四
10、边形、圆、多边形等.主视图-从正面看左视图-从左边看俯视图-从上面看（1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念名称直线射线线
11、段图形ABaAaBAaB端点个数表示法作法叙述延长无直线a直线AB（BA）作直线a作直线AB；向两端无限延长一个射线a射线AB作射线a作射线AB向一端无限延长两个线段a线段AB（BA）作线段a；作线段AB；连接AB不可延长2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的长短比较方法（1）度量法（2）叠合法（3）圆规截取法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：AMB符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=12AB，AB=2AM=2BM.6、
12、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）.8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（或者直线经过点）（2）点在直线外（或者直线不经过点）.（三）角1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：表示方法图例记法适用范围AO用三个大写字母表示AOB或BOABA用一个大写字母表示A任何情况下都适应。表示端点的字母必须写在中间。以这个点为顶点的角只有一个。用数字表示11任何情况下都适用。但必须在靠近顶点处加上弧线表用希腊字母表示aa示角的范围，并注上数字或希腊字母。1=
13、60=3600，1=60；1=(13、角的度量单位及换算（度”、分”、秒”）60进制11)，1=()=()606036004、角的分类范围锐角直角钝角090=9090180平角=180周角=3605、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的四则运算角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15的倍数的角，在0180之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线（若OB是AOC的平分线，则AOB=BOC=12AOC,AOC=2AOB=2BOC）.9、互余、互补（1）若1+2=90，则1与2互为余角.其中1是2的余角，2是1的余角.（2）若1+2=180，则1与2互为补角.其中1是2的补角，2是1的补角.（3）1的余角可以用90-1表示；1的补角可以用180-1表示.（4）余角的性质：同角(等角)的余角相等；补角的性质：同角(等角)的补角相等.西北北东北10、方向角（1）正方向（2）南或北写在前面，东或西写在后面(北偏东、北偏西、南偏东、南偏西)西北偏西北偏东南偏西南偏西西南东南南东