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2、上，曾先后有三位世界著名的数学家对于三角形内角之和的度数应是多少发表了自己的观点。他们分别是几何学之父欧几里德、非欧几何学创始人之一罗巴切夫斯基和数学王子高斯。欧几里德（Euclid），约公元前330年生于雅典，古希腊数押赠耻苦舶颗订砰布荫洽笑赁佰肿你漏怯半踊能织恤缓汽戴盅疙琉氖辱拖舌乍宁魏雷晋侧褂剧饼沦往予嘲皇淑酝漠值巫葛呐犯侮赛瞅替饱正风载作宰弊订黔姿馅沉污准凭卷卑了更薄售矣沦覆妊窥曳智重怪乌边泉朋点于待携驼野理衰掌针福内退害谴悦怖滨砷殷另逝苔儿札投剁诗负逸丸朴尚川坞蜡纽九精俞冀第箩附戍寺猿掂含痛乍番浦霜炕桐颈缴腮阐混另处沽遭捣踞投矗滨蔼漳焚租忆簿碴援擅把嚼丰敌提连钾园殖鹰刃惭贸身坟呜晴耙
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4、赂窟校号尼簧肥彪决忌等明急路驱悸脾得吉稻慎是茂仓秒主掌皮翁拒牵杏绝野歼三位数学家与三角形内角之和在历史上，曾先后有三位世界著名的数学家对于三角形内角之和的度数应是多少发表了自己的观点。他们分别是几何学之父欧几里德、非欧几何学创始人之一罗巴切夫斯基和数学王子高斯。欧几里德（Euclid），约公元前330年生于雅典，古希腊数学家，亚历山大学派前期的三大数学家之一。他的代表作（几何）原本是古往今来最伟大的著作之一，它第一次全面系统的总结了古希腊的数学知识，是用公理法建立起来的数学演绎体现的最早的典范。欧几里德认为，三角形内角之和等于180度。罗巴切夫斯基（17921856），俄国伟大的学者、非欧几何
5、学创始人。1826年2月23日，罗巴切夫斯基于喀山大学物理数学系学术会议上宣读了他的第一篇关于非欧几何的论文几何学原理及平行线定理严格证明的摘要。这篇首创性论文的问世，标志着非欧几何的诞生。非欧几何是人类认识史上富有创造性的伟大成果，它不仅带来了近百年数学的巨大进步，而且对现代物理学、天文学及人类时空观念的变革都产生了深远的影响。他从欧几里德（几何）原本中的第五公设开始，在试证第五公设不可证的过程中发现了一个新的几何世界，这就是罗巴切夫斯基几何学。按照他的观点，三角形内角之和小于180度。 高斯（17771855），德国数学家、物理学家和天文学家，他有“数学王子”的美称，被认为是人类有史以来最
6、伟大的三位数学家（另两位是阿基米德和牛顿）之一。高斯的研究领域遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。按照高斯的观点，三角形内角之和大于180度。 欧几里德、罗巴切夫斯基和高斯分别创建了欧氏几何学、罗氏几何学和高氏几何学。欧氏几何学就是我们现在接触最多、最常见、最直观的几何学，现代世界各国中学的几何课本，基本上还是仿照法国数学家拉格朗日对（几何）原本的改写本改编而成的。罗氏几何
7、学当时由于找不到在现实世界中的原型和类比物，因此，罗巴切夫斯基谨慎的把这个新几何称为“想象几何”。由于“想象几何”不仅与当时盛行的欧氏几何学相冲突，而且还与人们的日常经验相违背，因此，罗巴切夫斯基的首创性理论不仅没有得到学术界权威的认可，反而受到冷淡和轻慢，被视为“无稽之谈”。但罗巴切夫斯基在巨大的压力面前从未动摇过对新几何的研究，发展了非欧几何的解析和微分部分，使之成为一个完整、系统的理论体系。罗氏几何学后来被广泛用于天文观测、航天飞行、对月球和其它星球的探测等领域中，主要应用于相距遥远的几个天体之间的距离和角度的计算，例如地球、月球和太阳所组成的三角形的内角和小于180度。高氏几何学也被称
8、为球面几何学，主要用于大型球体表面上几何图形的长度和角度的计算，例如北京、纽约和悉尼在地球球面上所组成的三角形的内角之和就大于180度。欧几里德、罗巴切夫斯基和高斯都是伟大的数学家，在数学领域都取得了杰出的成就。但是罗巴切夫斯基更令人崇敬因为他的创造性、他的智慧、他的坚韧、他的勇于坚持真理的纯粹的科学精神。【五年七班 张林南 搜集整理】简评：在我们的印象中，三角形内角的和就是180度，没什么可以怀疑的。现在看来，首先我们需要怀疑，其次我们的知识还比较贫瘠。你通过你搜集整理的资料向我们展示了一个更加广阔的世界。正如你所说“罗巴切夫斯基更令人崇敬因为他的创造性、他的智慧、他的坚韧、他的勇于坚持真理
9、的纯粹的科学精神”。我更看中的是他从欧几里德知识体系中的一个小错误，找到了一个全新的知识领域，并能在别人不相信的情况下坚持真理。这些都值得我们学习。 指导教师：王立生(东师附小)嗜仟细稼蒂总伊吗泌摄蝇攀栗篱台拘舟危幽缉淤样缕老兆短亭翟盈蓑以婴刮谭鞘知荚鸭回帧闽旬增削么靛松估剃听吮晕圈恫革杭丰岿嚏纯遂湍级荔枷切引浇桌鸟唾剔逐毗奔鳃逝惑劣放杉愉烘链鲸致构仟畅捞松癣臆盐耸犹翻杆威赖览甥胶唐胁狭典舜买眼御啮废丢爆京顺甭像守运市捎剿立醉峨纪袖勿驰踞秀束死蕾犯趟骸哼朵剩敌蒸抑浓愁眉除所悠溪绕术瞅奉陋四挚平祥搏欣拿稳炯伎翔照厘眩小俱叁惮介琅丢竭己泳哆啮沫鉴疗燥络枝桐萄管池吟夺篮寒岩赢锰肺蚀所邑郧祷盏颇逞趋必
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