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1、1对3辅导讲义学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期主题学习目标时间第7讲幂与积的乘方1熟练掌握幂的乘方的运算性质并能运用它进行快速计算和熟练的计算；2理解积的乘方的意义；会运用积的乘方法则进行有关的计算；3逆用积的乘方法则简便运算，能利用所学幂的运算法则，进行混合运算教学内容思考：指出下列各幂的底数和指数：(23)4(a4)3(a3)5在上列各式中我们若把23看成一个整体，那么(23)4的底数是23，指数是4，它就是2的3次幂的4次方；(a4)3的底数是，指数是，它就是(a3)5的底数是，指数是，它就是(23)4；(a4)3；(a3)5称之为幂的乘方。尝试计算：(23)4；(a4)3；
2、(a3)5根据乘方的意义和同底数的幂的乘法性质。得（1）(23)4=2()（2）(a4)3=a()（3）(a3)5=a()猜想：如果m、n都是正整数，那么(am)n=幂的乘方法则：幂的乘方，_不变，_相乘。(am)n=amn(m，n都是正整数)练习：1计算：1/10（1）(105)2；（2）(y3)3；（3）(-3)23；（4）(-a)352计算；（1）a3a5+(a2)4；（2）(a2)4(a3)3；（3）(a3a2)2；（4）(a3)4+a3a43把下列各式写成(a+b)n或(a-b)n的形式：（1）(a+b)32（2）(a-b)(b-a)24A.(-2)2=26；B.(23)=2()=2
3、()=23；C.-22；D.-2366()x2(x2)8-2(x2)3+x6(x3)44下列各算式中，不正确的是（）23235计算：（1）2an+1+anan+2；（2）6.思考：请观察以下算式：(35)2=(35)(35)幂的意义=(33)(55)乘法的交换律、结合律2/10=3252请按照以上方法，完成下列填空：(25)2=_=_(ab)4=_=_我们知道an表示n个a相乘，那么(ab)n表示什么呢？(ab)n=ababLab；_个ab=(aaLa)(bbLb)；_个a_个b=_积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)n=anbn(n是正整数)思考：这
4、个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如(abc)n2)22（4）xy练习：1计算：（1）(3a)4（3）（2）(-2mx)3(-xy232计算：-2x2y)(23+(-x6)y32小结：在计算中要注意什么？，（1）在计算中要看清所进行的计算类型（同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方）不能用错法则；（2）要看清综合运算中包含的各种运算，遵循“先乘方，再乘除，后加减，有括号先做括号”【知识梳理1】幂的乘方例1、计算下列各题（1）、x2x3+(-x)5+(x2)3（2）、x(-x)23+x2x5+(-x)3x43/10【试一试】计算下列各题（1）(-x4)5+(x10)2-3(-x)24（2）
5、3(x2)2(x2)4-(x5)2(x2)2【知识梳理2】积的乘方例2、计算：(1)(-0.25)11411(2)(-0.125)201382014【试一试】计算：(1)0.256(-32)211(2)(-8)2014(-7)2014(-)2013(-)201387例3、计算-xy.3xy)2【知识梳理3】混合运算2233(34/10【试一试】（1）.(-a2bc3)-c5ab2c（2）.-xy-xyz-6x2y2)21212(2312z234332【知识梳理4】特殊题型例4、已知10a=5,10b=6，求（1）102a+103b的值；（2）102a+3b的值【试一试】已知2m=a，2n=b，
6、求（1）8m+n，（2）2m+n+23m+2n的值例5、阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小解：Q2100=(24)25=1625375=(33)25=2725而1627，所以162527252100”，或“=”，或“”号）（4）如果=，那么n=；2如果x和y互为倒数，那么x2014(-y)2013的值为（）AxBxCyDy3计算：46512=_（结果用幂的形式表示）4计算：(-a3)2(-a2)3=5计算：(a3)n(an)3=63392272=（结果用幂的形式表示）7若(-2)3x=25，则x=8（1）10102103=10()；（2）xgx3gx5=；1213161010101
7、3141n122222()=xy69x5m+ny2m-n315,则m=，n=.10用简便方法计算：6/10（2）-1-.（1）(0.2)2006(-5)2006；711311312982()11计算：（1）(-a)g(-a)2g(-a)3；（2）-x2g(-x)3g(-x)5；（3）(b-a)g(a-b)3；（4）(a-b)2g(b-a)3；（5）(a-2b)4g(2b-a)5；（6）(m+n)4g(n+m)3g(m+n)；（7）(n-m)4g(m-n)3g(m-n)；（8）(a+b)g(a-b)2g(b-a)3g(-a-b)47/101下列计算中，结果正确的是()()=aCa22aAa3=a
8、6B(2a)(3a)=6a36Da6a2=a32化简2m4n的结果是()A(24)mnB22m+nC(24)m+nD2m+2n3(-x2)2n-1等于（）A、x4n-1B、-x4n-1C、x4n-2D、-x4n-24(-an-1)2等于（）A、a2n-2B、-a2n-2C、a2n-1D、-a2n-25y3n+1可写成（）A、(y3)n+1B、(yn)3+1C、yy3nD、(yn)n+16(am)m(am)2不等于（）A、(am+2)mB、(ama2)mC、am2+m2D、(am)3(am-1)m7计算下列各题（1）(-x)2x3(-2y)3+(2xy)2(-x)3y（2）210(-0.25)6()(xx3)（4）(x3m)(x)-2(x3)m(x3)m3m（3）x3x42438/10+(y32（5）3(y3)mm)+ym(ym)8已知(-3)x+4=32，求x的值.9若2m2n=16，求4(m+n)2的值.()10已知xnn2=x，求的值.31811已知3m=a,3n=b，分别用a,b表示3m+n和32m+32n12简答题：（1）10千万是10的几次幂？（2）光年是天文学中常用的距离单位，1光年相当于光在真空中一年走过的距离，大约是9.461012千米，那么一亿光年约为多少千米？9/10探索：10/10