《中考数学复习第一轮：整式与因式分解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习第一轮：整式与因式分解.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第2课时整式与因式分解1了解单项式、多项式、整式、代数式的有关概念；能在现实情境中进一步体会用字母表示数的意义；能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；会根据已知条件求出代数式的值2了解整数指数幂的意义和基本性质，会进行整式的加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）3了解乘法公式的几何背景，会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），并能用公式进行简单的计算4了解因式分解的意义；理解因式分解与整式乘法的区别和联系；会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解【知识梳理】1代数式的概念：(1)用_把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一
2、个数或字母也是代数式(2)单项式：由数与字母的_叫单项式其中_叫做单项式的系数，系数不能用带分数表示一个单项式中，所有字母的_叫做这个单项式的次数单独的一个数或字母也是单项式(3)多项式：几个单项式的_叫做多项式其中每个_叫做这个多项式的项，不含字母的项叫做_，多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的_(4)单项式和多项式统称为_(5)用数值代替代数式中的字母，计算出结果，叫做代数式的_(6)同类项：所含字母相同，并且相同字母的_也相同的项叫做同类项2整式的运算：(1)整式加减的实质就是_(2)整式的乘法包括：单项式乘以单项式，_，_(3)整式的除法：单项式除以单项式，把_和_分别相除，作
3、为商的因式对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为_多项式除以单项式时，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把_(4)幂的运算法则(m，n是整数，a0)：aman_；(am)n_；(ab)n_；aman_3乘法公式：(1)平方差公式：(ab)（ab）_(2)完全平方公式：(ab)2_4因式分解：(1)定义：把一个多项式化成几个整式_的形式叫做把这个多项式因式分解(2)方法：提公因式法：mambmc_公式法：a2b2_；a22abb2_【考点例析】考点一列代数式例1某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是()A(a10%)（a
4、15%）万元Ba(110%)(115%)万元C(a10%15%)万元Da(110%15%)万元提示已知原有量为a，增加（减少）为x%，则现有量为a(1x%)或a（1x%）考点二求代数式的值例2已知当x1时，2ax2bx的值为3，则当x2时，ax2bx的值为_提示本题用到整体思想，将（2ab）看成一个整体，代入4a2b中，便顺利得到其值考点三同类项例3如果单项式A2、211xay2与x3yb是同类项，那么a、b的值分别为()23B3、2C2、3D3、2提示根据同类项的定义即可求解考点四整数指数幂与幂的运算2例4计算2的结果为()A14B2C14D4提示根据负整数指数幂法则解题，例5下列计算正确的
5、是()A2a2a23a4Ca6a2a12Ba6a2a3D(a6)2a12提示根据幂的有关运算法则进行运算，注意“对号入座”考点五整式的运算例6化简：(1)3（2x2y2）2(3y22x2)；(2)（ab）26(2ab)提示(1)先去括号再合并同类项，要注意括号前面的因数要与括号内各项相乘，切忌“漏乘”现象；(2)先根据单项式乘以多项式法则以及完全平方公式进行计算，再合并同类项例7先化简，再求值：2b2(ab)（ab）(ab)2，其中a3，b12提示本题先运用平方差公式、完全平方公式化简式子，然后把a、b的值代入化简后的结果中求值考点六因式分解例8(1)分解因式：x39x_；(2)分解因式：nm
6、26nm9m_提示(1)先提取公因式x，提取后剩余x29，满足平方差公式；(2)先提取公因式m，提取后剩余n26n9，满足完全平方公式考点七图形中的整式乘除运算例9如图，从边长为(a1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a1)cm的正方形(a1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积为()A2cm2C4acm2B2acm2D(a21)cm2提示由图可知，所求矩形的面积为边长为(a1)cm的正方形剪去边长为(a1)cm的正方形后剩余部分的面积，利用正方形的面积之差便可求得【反馈练习】1下列运算，正确的是()A3x22x2x2B(2a)22a2C(ab)2a2b2D2(a
7、1)2a12化简5(2x3)4(32x)的结果为()A2x3B2x9C8x3D18x33下列式子变形是因式分解的是()Ax25x6x(x5)6Bx25x6（x2）（x3）C（x2）（x3）x25x6Dx25x6(x2)(x3)4如图是一个长为2m，宽为2n(mn)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()A2mnB(mn)2C(mn)2Dm2n25某校艺术班同学每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的多10人，两种都会的有7人设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_人（用含有m的代数式表示）6若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_7已知2a3b25，则102a3b2的值是_8因式分解：(1)2x210x_；(2)2x28_；(3)a6ab9ab2_9化简：(1)(x1)2x(x2)；(2)3(x22)3(x1)(x1)10先化简，再求值：(2x3)（2x3）4x(x1)(x2)2，其中x3