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1、-WORD格式-专业资料-可编辑-全国100所名校最新高考模拟示范卷理科数学（二）参考答案1B2B3D4B5C6B7A8C9D10B11C12A131415166021351答案：B解析：Ax|3x1,eRBx|x1，所以AeRBx|1x12答案：B解析：z(1i)i1i，故复数z在复平面内所对应的点在第二象限3答案：D解析：设双曲线的左右焦点分别为或4，故点P到左焦点的距离为F1,F2，由题设可知PF8，所以PF1212或4PF24，解得PF1124答案：B解析：当n1时，S1a12，得a11；当n2时，由Snan2，Sn1111an1152，两式相减，得2aa，所以数列a是首项为1，公比为
2、的等比数列，故S231nn1n2511165答案：C解析：从0，1，2，3这四个数字中任取三个不同的数字，共有2(0,1,2),(0,1,3),(0,2,3),(1,2,3)这4种情况，其中能被6整除的有(1,2,3)6答案：B，故所求概率为14解析：x5,y1,n0是x5,y0,n2是x7,y4,n4是x输出x11,y36,ny425是6是x17,y144,n8x25,y400,n10否，7答案：A解析：该曲池的体积为(2105)4020(2510)14241022(750380)55650336立方尺8答案：C解析：由题易知，函数y(x21)lnx为偶函数，排除A选项；当0x1时，lnx0
3、,x210，-WORD格式-专业资料-可编辑-所以y(x21)lnx0，排除B选项；当x1时，y(x21)lnx,y2xlnxx21，所以当x1x时，2xlnx0,x210，所以函数y(x21)lnx在(1,)上单调递增，排除D选项x9答案：D解析：因为a11,an1an3n，所以a22,an2an13(n1)，所以an2an3，即数列an的奇数项和偶数项均成公差为10答案：B3的等差数列，因为a22，所以a2010a2100933029解析：由题知f(x)(x1)2k1，因为f(x)在区间1,2上的最小值为f(1)k1，最大值为f(2)k，又因为对于任意的实数x1,x2,x3,x41,2时，
4、f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)恒成立，所以3k3k，解得k3211答案：C解析：由题知f(x)sinxsinx3sinxcoscosxsinsinx33332233313sinxcosx33sinxcosx33sinx，由f(x)0，222222623得sinx，由x0,，可得x，因为函数yf(x)在0,上62286626172有且只有3个零点，所以7，解得517，故实数的最大值为36233312答案：A解析：F(1,0)，设直线AB:xty1，将其代入y24x，得y24ty40，设A(x1,y1),B(x2,y2)，则B(x,y)，由韦达定理可得yy4t,yy4，直线AB1:yy1
5、y2(xx1)y1，令y0，1222112x1x24t1得xy1(x1x2)y1y212ty1y2(yy2)y1y2x1x1y1x2y1x1y1x1y2y1y28t4t1，即mx1y2x2y1y1y2(ty11)y2(ty21)y1y1y213答案：60解析：展开式中的常数项为C2x422606x2-WORD格式-专业资料-可编辑-14答案：2解析：a2,aa2ba22ab42ab12,ab4，故向量b在向量a的方向上的投影为aba215答案：1解析：作出不等式组表示的可行域如图所示，由zkxy，可得ykxz，表示斜率为k，纵截距为z的直线，当k0时，直线kxyz0与直线xy10重合时，目标函
6、数取得最大值的最优解不唯一，此时kyz0与直线xy1；当k0时，直线kx10重合时，目标函数取得最大值的最优解不唯一，此时k1，综上，实数k的值为1yD1RC1ASNEBxA1DMQCC16答案：35解析：因为直线PAMN与平面B1BCC1没有公共点或有无数个公共点，所以直线MN/平面B1BCC1或MN平面B1BCC1，所以MN/平面ADD1A1或MN平面ADD1A1，将平面ADD1A1平移，得如图所示的矩形PQRS，易知MPRN，所以MN的中点E为四边形PQRS的中心，则E的轨迹长度等于ADC的边AD上的中线长，该中线长为623235sinAsinC17解析：（1）由正弦定理知cosCsin
7、C又因为sinAsin(BC)，sinB，所以sinBcosCsinBsinCsinAsinC，所以sinBcosCsinBsinCsin(BC)sinCsinBcosCcosBsinCsinC，所以sinBsinCcosBsinCsinC，又因为sinC0，所以sinBcosB1，sinBcosB1，两边平方得：sinB2cos2B2sinBcosB1，可得sinBcosB0，因为sinB0，所以cosB0，又因为B(0,)，所以B6分2-WORD格式-专业资料-可编辑-（2）由（1）知B2，所以(ac)2a2c22ac2(a2c2)2b2，由题意可知2b2100，所以b250,b52，即边
8、长b的值为52X的所有可能取值为18解析：（1）由题知，随机变量20，25，30，35，12分C62P(X20)C321C625,P(X25)32C1C1C6225,P(X330)C62C14,P(X15235)C1C622，15所以随机变量X的分布列为：X202530351P1525415215故E(X)20252304352806分55151538183,xi（2）由表中数据知x8i6,y6,xiyi18i12?190,bi18xiyinxyxiyinx2183566319053610，i1?y?63621，故回归方程为y0.3x4.2bx105当x人数为9时，y0.394.26.97，所
9、以该校2019年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生7人12分19解析：（1）取AD的中点H，连接PH,EH,FH，由题知PHAD，且PH2，又因为AEEB，三棱柱ABCDEF为直三棱柱，所以EF,EA,EB三条直线两两垂直，故AE平面EBCF，BE平面AEFD，因为平面PAD/平面AEFD，所以AE平面PAD，因为PH平面PAD，所以AEPH又因为AEADA，所以PH平面AEFD，所以PH/BE，又因为PHBE2，所以四边形PHEB为平行四边形，所以PB/HE，因为HE平面AEFD，PB平面AEFD，所以PB/平面AEFD，同理可证PC/平面AEFD，又因为PBPCP，所以平面PBC/
10、平面AEFD6分（2）由（1）知，分别以EB,EF,EA为x,y,z轴建立空间直角坐标系，如图所示，所以A(0,0,2)，D(0,2,2)，C(2,2,0)，P(2,1,2)，PA(2,1,0),CD(2,0,2),PD(2,1,0)，设平面PCD的一个法向量为n(x,y,z)，则nCDnPD2x2x2z0y0，令x1，得y2,z1，即n(1,2,1)，设直线AP与平面PCD所成的角为，则sincosn,PAnPA21(1)201(1)2nPA122212(2)2023023015故直线AP与平面PCD所成角的正弦值为21512分-D-WORD格式-专业资料-可编辑-zDHPPAAFyCFCE
11、BEBx20解析：（1）设EF的中点为A，1r，则AOEF4r4AF,AOAF4，2设F(2,0)，则EF2AO，EFEF2AF2AO8，所以点E的轨迹C是以F,F为焦点，长轴长为8的椭圆，所以点E的轨迹C的方程为x2y214分1612EAOFFx2y21（2）由（1）知，联立方程1612，得(4kykxb23)x28kbx4b2480，12x2设M(x,y1),N(x,y2)，所以x18kb,x1x24k23y1y2kx1bkx2bk(x1x2)2b8k2b4k234b248，4k232b6b，4k23因为OTOMON，所以T8kb,6b，4k234k236b8kb224k23因为点T在椭圆
12、上，所以4k216128k31，化简得：4k23b2，所以x1x28kb4k23b,x1x24b24k24834b248，b2-WORD格式-专业资料-可编辑-又因为MN(1k2)(x1x2)24x1x2(1k2)8kb244b248121k2，b2b又因为OTOMON，所以四边形OMTN为平行四边形，故MNT的面积与OMN的面积相等，又因为点O到直线MN的距离hb，所以OMN的面积1k21SMNh1121k2b612分22b1k2121解析：（1）f(x)12axx2ax2x(x0)，当a0时，f(x)0在(0,)上恒成立，所以函数f(x)在(0,)上单调递增，当a0时，由f(x)0解得0x
13、1x12a，由f(x)0解得2a，所以函数f(x)在区间0,1上单调递增，在区间2a1,2a上单调递减4分（2）令g(x)(x1)exf(x)(x1)exlnx1e1(x21)(x1)，2则g(x)xex(e1)x(x1)，g(1)e(ex11)10再令(x)xex(e1)x(x1)，则(x)(x1)ex(e1)1，当x1时，(x1)ex2e，1x2x0，(x1)ex(e1)1x2x22e(e1)e10，即(x)0，所以y(x)在1,)上单调递增，(1)g(1)0,(x)(1)0，yg(x)在1,)上单调递增，g(x)g(1)0综上可知fxxex()(1)12分22解析：（1）曲线C的极坐标方
14、程为4sin240，所以222sin22cos0，因为xycossin，所以曲线C的直角坐标方程为x2y222x22y05分（2）因为直线l的参数方程是x42tcosytsin（t为参数），且,，所以直线l的普通方程为2-WORD格式-专业资料-可编辑-2(242)tany(x42)tan，因为直线l与曲线C有且只有一个交点，所以2，解得1tan27（舍去），故直线l的方程为tan1或tan1xy420，又因为22001，所以直线OP过圆心，且曲线C过原点，所以点P的极径为410分23解析：（1）(ab)24(ab1)(ab)22ab4(ab1)，因为ab2，所以(ab)24(ab1)(ab)24(ab)4(ab2)20，所以(ab)24(ab1)5分（2）因为aba2b2，且a2b22，所以ab1，同理abab1，22222故ab210分-