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1、中心对称与中心对称图形-巩固练习【巩固练习】一.选择题1.选出下列图形中的中心对称图形()A.B.C.D.2.（2015春高密市期末）下列说法中错误的是（）A成中心对称的两个图形全等B成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D中心对称图形绕对称中心旋转180后，都能与自身重合3.在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有()A.3个B.4个C.5个D.6个4.下列说法正确的是()A.两个会重合的三角形一定成轴对称B.两个会重合的三角形一定成中心对称C.成轴对称的两个图形中，对称线段平
2、行且相等D.成中心对称的两个图形中，对称线段平行(或在同一条直线上)且相等如图所示，已知ABC与CDA关于点O对称，过点O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：(1)点E和点F；点B和点D是关于中心O的对称点；(2)直线BD必经过点O；(3)四边形ABCD是中心对称图形；(4)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；(5)AOE与COF成中心对称，其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.5个6在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是()中心对称旋转轴对称平移ABCD二.填空题7.如图，若将ABC绕点O顺时针旋转180后得到ABC，则A点的对应点A点的坐标是_.8.
3、如图，1B1C1与ABC关于y轴对称，2B2C2与1B1C1关于x轴对称，则2B2C2与ABC的关系是_.9绕一定点旋转180后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_.10.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60得点P3，则点P3的坐标是_.11.如图所示，ABC中，BAC120，DAE60，AB，AEC绕点A旋转
4、到AFB的位置；FAD_，FBD_12.（2015春无锡校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0）一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P2015的坐标为三综合题13.如图，DEF是由ABC绕点O顺时针旋转180后得到的图形.(1)请指出图中所有相
5、等的线段；(2)写出图中所有相等的角；(3)图中哪些三角形可以看成是关于点O成中心对称的？14.（2014春宜春期末）如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A（0，0）、B（6，0）、D（0，4）（1）根据图形直接写出点C的坐标：；（2）已知直线m经过点P（0，6）且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式15.如图，求AP的最大、最小值.为边的是等边三角形，【答案与解析】一、选择题1【答案】B2【答案】B【解析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称中心对称
6、，中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点，根据中心对称图形的定义和性质可知A、C、D正确，B错误故选：B3【答案】B【解析】既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有线段、矩形、菱形、正方形.4【答案】D5【答案】D【解析】已知ABC与CDA关于点O对称,所以点A对称点是点C,点B对称点是点D,即四边形ABCD是平行四边形，从而推得（1）（2）（3）（4）（5）正确。6【答案】D【解析】旋转180与原图像不能重合，所以是错误的；平移应该是整个图形通过平移得到新图形，所以是错误的.二、填空题7.【答案】(3，-2)8.【答案】关于原点O中心对称.【解析】通过画图可以发现经过两次轴对称，A2B2C
7、2在第四象限，与原三角形中心对称.9.【答案】60或120.【解析】正六边形的中心角是3606=60，所以旋转角是60的倍数即可.10.【答案】【解析】准确的画图将为我们研究问题提供较好的思维切入点，据题意，画示意图.由图可知，P3与P2关于y轴对称，因此只须求得P2坐标，而我们可以发现0P2为含60角的直角三角形，所以可以知道，.11.【答案】60；60.【解析】因为AEC绕点A旋转到AFB的位置，所以AECAFB，即FAB=EAC,ACB=FBA,又因为BAC120，DAE60，所以FAD=BAD+FAB=BAD+EAC=120-60=60；所以FBD=ABC+FBA=ABC+ACB=18
8、0-120=60.12.【答案】（2，0）；【解析】点P1（2，0），P2（2，2），P3（0，2），P4（2，2），P5（2，0），P6（0，0），P7（2，0），从而可得出6次一个循环，20156=3355，点P2013的坐标为（2，0）三解答题13.【解析】因为DEF是由ABC绕点O顺时针旋转180后得到的，所以这两个三角形关于点O成中心对称(1)图中相等的线段有：(2)图中相等的角有：(3)图中关于点O成中心对称的三角形有：ABC与DEF，ABO与DEO，ACO与DFO，BCO与EFO.14.【解析】解：（1）B（6，0）、D（0，4），点C的横坐标是6，纵坐标是4，点C的坐标为（6，4）；故答案为：（6，4）；（2）直线m如图所示，对角线OC、BD的交点坐标为（3，2），设直线m的解析式为y=kx+b（k0），则，解得，所以，直线m的解析式为y=x+615.【解析】已知条件AB=3，AC=2与所求的AP比较分散.考虑到若绕点P逆时针旋转到，则可得是等边三角形，是等边三角形，则与所求就集中到（特殊情况A，B三点在同一直线）.由于，所以.即AP的最大值为5，最小值为1.中