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1、勾股定理单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能构成直角三角形的有（）组A.2B.3C.4D.52.已知中，BC，则它的三条边之比为（）A.11B.12C.1D.1413.已知直角三角形一个锐角60，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（）A.B.3C.+2D.4.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A.12米B.13米C.14米D.15米5.放学以后，小明和小刚从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小刚行走的速度都是40米/分，小明用
2、15分钟到家，小刚用20分钟到家，小明家和小刚家的距离为（）A.600米B.800米C.1000米D.不能确定6.已知如图1，长方形中，3，9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（）A.62B.82C.102D.122AAEDBFCBC图1图2图37.如图，分别以直角的三边，为直径向外作半圆.设直线左边阴影部分的面-1-/5积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）1S21S21S2D.无法确定8.在中，90，周长为60，斜边与一直角边比是135，则这个三角形三边长分别是（）A.5，4，3B.13，12，5C.10，8，6D.26，24，109.如图3所示，1，则等于（）A
3、.1B.C.D.210.直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则它的周长为（）A.182B.183C.184D.185二、填空题（每题3分，共30分）11.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80，宽为60，对角线为100，这个桌面（填“合格”或“不合格”）。12.如图4所示，以则S3=。的三边向外作正方形，其面积分别为S123,且S1=42=8,图4图5图613.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为。14.如果一个三角形的三个内角之比是123，且最小边的长度是8，最长边的-2-/5长度是。15.若三角形的三
4、边满足，则这个三角形中最大的角为。16.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边上的高为。17.命题“等角的余角相等”的逆命题是。18.如图5，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是。19.如图6，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m。20.一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小船相距海里。三、解答题(共40分)21
5、.(6分)如图，在中，90，6，8，求、的长。图722.（6分）如图8，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320的B处，以每小时40的速度向北偏东60的方向移动，距离台风中心200的范围内是受台风影响的区域.A城是否受到这次台风的影响？为什么？-3-/5图8若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？23.（6分）如图9所示，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草DC皮，经测量90，3m，12m，13m，4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？AB图924.（8分）已知的三边分别为形。，（），求证：是直角三角25.(8分)如图10，小红用一张
6、长方形纸片进行折纸，已知该纸片宽为8，长为10当小红折叠时，顶点D落在边上的点F处（折痕为）想一想，此时有多长？图1026.（8分）如图11，已知正方形的边长为4，E为中点，F为上的一点，且，试判断的形状。图11-4-/521（5分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？（225分）在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线打通一条隧道，动工前，应先测隧道的长，现测得150，60，32，请根据上述数据，求出隧道的长（精确到0.1）23（6分）如图，中，24，60度求的长（246分）如图，中，14，15，求边上的高-5-/5