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1、第28周行程问题（一）专题简析：行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程=速度时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。例1甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?分析与解答从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了322=64（千米）。两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢？因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）8就能得出。322（5648）=8（
2、小时）（5648）8=832（千米）答：东、西两地相距832千米。练习一1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？解:,(米);答:两地之间的距离是2160米.2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？解：75(6540)652390(千米).3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？解：1006(
3、100-80)80=2400(米)答：东西两村的路程是2400米例2快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？分析与解答快车3小时行驶403=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是12025=95（千米）。此时，慢车行了95257=63（千米），因此慢车每小时行633=21（千米）。（4032527）3=21（千米）答：慢车每小时行21千米。练习二1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距
4、30米。弟弟每分钟行多少米？解：120550=550(米)550(50+30)=470(米)4705=94(米)答：弟弟每分钟行94米.2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？解:(小时)答:再行2小时到达乙地.3，学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？解：403-20=100（棵）1002=200（棵）20040=5（棵）答：平均每人植树5棵。例3甲、乙二人上午8时
5、同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？分析与解答二人相遇时，甲比乙多行152=30（千米），说明二人已行306=5（小时），上午8时至中午12时是4小时，所以甲的速度是15（54）=15（千米）。因此，东西两村的距离是15（51）=60（千米）上午8时至中午12时是5小时。1526=5（小时）15（54）=15（千米）15（51）=60（千米）练习三1，甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米
6、？解：甲比乙多走：3.2千米2=6.4千米=6400米，两人走的时间：6400（25090）=6400160=40分钟，A、B两地的距离：9040+3200=3600+3200=6800米=6.8千米.故答案为：6.8千米2，小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350千米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？解:(米)(米)(米)(分钟)(米)(千米)答:小红每分钟走0.05千米.3，甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千
7、米？解:(小时)(小时)(千米)(千米)答:AB两地相距48千米.例4甲、乙两队学生从相遇18千米的两地出发,相向而行.一个学生骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间往返联络,骑自行车的学生与甲乙两队学生同时出发,甲队每小时走5千米,乙队每小时走4千米,两队相遇时骑自行车的学生共行多少千米?分析与解答要求骑自行车的同学一共行多少千米，就要知道他的速度和所行时间。骑自行车同学的速度是每小时14千米，而他所行的时间就是甲、乙两队学生从出发到相遇这段时间。因此，用18（45）=2小时，用这个时间和骑的同学的速度相乘就得到了他一共行的千米数。练习四1，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两
8、车还相距120千米；又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？解:(千米)答:AB两地相距360千米解析3小时两车还相距120千米,继续行驶到3时,两车又相距120千米,3小时,则这两小时内两车共行了120+120千米,则两车的速度和是:（120+120）3=80千米,则两地相距803+120千米.首先根据“3小时后,两车还相距120千米,又行驶3小时,两车又相距120千米”求出两车速度和是完成本题的关键.1，东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3小时后，丙骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，求丙的速度。解
9、:(小时)(小时)(千米)(千米)答:丙的速度是16千米/小时.解析求出丙的速度,需要求出甲的速度,丙行驶的时间,甲与乙相遇时甲行驶的路程也是丙行驶的路程,甲相遇时行驶的时间减去3小时就是丙行驶的时间.本题关键弄清丙行驶的路程与行驶的时间,由此进行解答即可.2，两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。解：30(3020)0.42301.50.4220.4210.2(千米)2010.29.8(千米)答：甲队的速度是10.2千
10、米/小时乙队的速度是9.8千米/小时B例5甲、乙两车早上8时分别从A、两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？2A分析从10时到下午1时共经过3小时，3小时里，甲、乙两车从相距112.5千米到又相距112.5千米，共行112.52=225千米。两车的速度和是2253=75千米。从早上8时到10时共经过2小时，小时共行752=150千米，因此，、B两间的距离是150112.5=262.5千米。练习五1，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米。又行3小时，两车又相距120千米。A
11、、B两地相距多少千米？解:(千米)答:AB两地相距360千米解析3小时两车还相距120千米,继续行驶到3时,两车又相距120千米,3小时,则这两小时内两车共行了千米,则两车的速度和是:千米,则两地相距千米.首先根据“3小时后,两车还相距120千米,又行驶3小时,两车又相距120千米”求出两车速度和是完成本题的关键.2，快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距50千米。继续行驶到14时，两车又相距170千米。甲、乙两地相距多少千米？解:12时-6时=6小时14时时=2小时(千米)答:两地相距710千米.解析：中午12时两车还相距50千米,继续行驶到14时,两车又相距170
12、千米,中午12时到14时为2小时,则这两小时内两车共行了50+170千米,则两车的速度和是:中午12时为6小时,两车共行6小进可行千米,上午6时到千米,此时两车还相距50千米,则两地相距千米.首先根据“中午12时两车还相距50千米,继续行驶到14时,两车又相距170千米”求出两车速度和是完成本题的关键.3，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，匀速前进。如果各人按原定速度前进，4小时相遇；如果两人各自比原计划少走1千米，则5小时相遇。A、B两地相距多少千米？答案各人按原定速度前进，则5小时相遇两人各自都比原计划每小时少走1千米，则，7小时两人共少走7小时相遇则，14千米的距离，两人要走所以两人的速度和两地距离千米A，B两地间相距35千米千米小时