《中学数学高考数学必备核心公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学数学高考数学必备核心公式.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考数学必备核心公式等差数列（1）通项公式：a=a+(n-1)d(其中首项是a，公差是d)n1122（2）前n项和公式：S=nn(a+a)n(n-1)1n=na+d1（3）等差中项：若A是a与b的等差中项，则A=a+b2等比数列（1）通项公式：a=aqn-1（其中首项是a,公比是q）n111-q=11-q1nna1（2）前n项和公式：S=a-aqa(1-qn)n(q=1)(q1)=，即G2=ab(或G=ab，等比（3）等比中项：若G是a与b的等比中项，则中项有两个）同角三角函数的基本关系式GbaGsin2a+cos2a=1tana=sinacosa公式五：sinp-a=cosacos-a=si
2、na诱导公式公式一：sin(a+k2p)=sina(kZ)(2)n(cos(a+k2p)=cosa(kZ)tana+kp=taakZ公式二：sin(p+a)=-sinacos(p+a)=-cosatan(p+a)=tana公式三：sin(-a)=-sinacos(-a)=cosatan(-a)=-tana公式四：sin(p-a)=sinacos(p-a)=-cosatan(p-a)=-tanap22两角和与差的正弦、余弦和正切S(a+b):sin(a+b)=sinacosb+cosasinbS(a-b):sin(a-b)=sinacosb-cosasinbCC(a+b)(a-b):cos(a+
3、b)=cosacosbsinasinb:cos(a-b)=cosacosb-sinasinbT(a+b):tan(a+b)=tana+tanb1-tanatanbT(a-b):tan(a-b)=tana-tanb1+tanatanb=a2+b2sin(x+j)其中tanj=辅助角公式abasinx+bcosx=a2+b2sinx+cosxa2+b2a2+b2=a2+b2(sinxcosj+cosxsinj)ba二倍角公式（1）S2a:sin2a=2sinacosaC2a:cos2a=cos2a-sin2a=1-2sin2a=2cos2a-11-tan2a（2）降次公式：sin2a=1-cos2
4、aT:tan2a=2tana2a11=-cos2a+2221+cos2a11cos2a=cos2a+222解三角形（1）三角形面积公式：SABC111absinC=acsinB=bcsinA222（2）正弦定理：abc=2RsinAsinBsinC用角表示边：a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC（3）余弦定理：a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC求角：cosA=b2+c2-a2a2+c2-b2a2+b2-c2cosB=cosC=2bc2ac2ab导数（1）基本初等函数的导数公式C0（C为常数）(xa)=axa-1(aQ*)
5、(sinx)=cosx(cosx)=-sinx(lnx)=1x(logx)=a1xlna(a0且a1)(ex)=ex（2）导数的运算法则(ax)=axlna(a0)f(x)g(x)=f(x)g(x)f(x)g(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x)=g(x)0g(x)g(x)f(x)f(x)g(x)-f(x)g(x)2三角函数函数定义域值域周期性奇偶性y=sinxy=cosxRR1，11，1T=2T=2奇函数偶函数-+2kp,+2kp(kZ)+2kp,+2kp(kZ)函数y=sinxy=cosx递增区间pp22(2k-1)p,2kp(kZ)递减区间3pp222kp,(2k+1)p(kZ)函数
6、定义域值域周期性奇偶性A，ARAy=Asin(wx+j)T=2p|w|多面体和旋转体的面积、体积公式设h为高，h为斜高，c为底面的周长，l为母线长，r为圆柱、圆锥的底面半径，R为球的半径名称直棱柱正棱锥圆柱圆锥球面积S侧chS侧12chS侧=2rhS侧rlS球面=4R2V=r2hV=13V=pR3体积VS底hV=1Sh3底r2h43A2+B2距离公式（1）点到直线的距离：点P(x,y)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=|Ax0+By0+C|000（2）两平行线间的距离：两条平行线Ax+By+C=0与Ax+By+C=0间的距离12d=|C1-C2|A2+B2向量的长度公式、夹角公式rrr|y
7、;（1）向量的长度：设a=(x,y)，则|a2=x2+y2,|a=x2+2uuur则AB=(x-x)2+(y-y)2.2121若A(x,y)，B(x,y)，1122rrrr（2）两个向量的夹角：设a,b都是非零向量，a=(x,y),b=(x,y)，夹角为，则1122rrabxx+yycosq=rr=1212|a|b|x2+y2x2+y21122椭圆的几何性质椭圆方程x2y2c+=1(ab0),其中a2=b2+c2,离心率e=0,b0)，其中c2=a2+b2，离心率e=1，渐近线方程22aba为x=0(即y=x)，准线方程为x=-抛物线方程y2=2px(p0)，离心率e1，焦点FPybaba抛物
8、线的几何性质弦长公式02p2l=1+k2|x-x|=1+k2(x+x)2-4xx其中x,x为直线与圆（或圆12121212锥曲线）相交所得两交点的横坐标1、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。2、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。3、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。4、一个数学家越超脱越好。5、数学是各式各样的证明技巧。6、数学是锻炼思想的体操。7、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。8、数学是研究抽象结构的理论。9、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。10、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。