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1、【巩固练习】一、选择题1.（2015春雅安期末）如图：AB=AB，A=A，若ABCABC，则还需添加的一个条件有（）种A1B2C3D42.（2016黔西南州）如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（）AAB=DEBAC=DFCA=DDBF=ECAAB=DEBAC=DFCA=DDBF=EC3.如图，ABBD，1，添加一个条件可使ABCDBE，则这个条件不可能是（）A.AEECB.DAC.BEBCD.1DEA4.下列判断中错误的是（）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一
2、边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等5.ABC和ABC中,条件ABAB,BCBC,ACAC,AA,BB,CC,则下列各组条件中,不能保证ABCABC的是()A.B.C.D.6如图，点A在DE上，ACCE，123，则DE的长等于（）ADCBBCCABDAEAC二、填空题7.已知：如图，AEDF，AD，欲证ACEDBF，需要添加条件_,证明全等的理由是_；或添加条件_，证明全等的理由是_；也可以添加条件_，证明全等的理由是_8.如图，点D在AB上，点E在AC上，且BC，在条件ABAC，ADAE，BECD，AEBADC中，不能使ABEACD的是_.（填序号）ADE
3、9.（2015齐齐哈尔）如图，点B、在同一直线上，BD=AE，BCEF，要使ABCDEF，则只需添加一个适当的条件是（只填一个即可）10.（2016济宁）如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：AEHCEBAEHBDC11如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则EF的长是_12.在ABC和DEF中（1）ABDE；（2）BCEF；（3）ACDF；（4）AD；（5）BE；（6）CF从这六个条件中选取三个条件可判定ABC与DEF全等的方法共有_种.三、解答题13已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是A
4、B的中点，CE的延长线与DA的延长线相交于点F（）求证：BCEAFE；（2）连接AC、FB，则AC与FB的数量关系是，位置关系是FADEBC14.已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点F求证：BF=AC.15.（2015春张掖校级月考）已知：如图，AOD=BOC，A=C，O是AC的中点求证：AOBCOD【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】解：添加的条件可以为：B=B；C=C；AC=AC，共3种若添加B=B，证明：在ABC和ABC中，ABCABC（ASA）；若添加C=C，证明：在ABC和ABC中，ABCABC（AAS）；若添加AC=AC，证
5、明：在ABC和ABC中，ABCABC（SAS）故选C.2.【答案】C；【解析】解：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加A=D不能判定ABCDEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误故选C3.【答案】A；【解析】D选项可证得DA，从而用ASA证全等.4.【答案】B；【解析】C选项和D选项都可以由SSS定理证全等.5.【答案】C；【解析】C选项是两边及一边的对角对应相等，不能保证全等.6.【答案】C；【解析】可证BACE，BCADCE，所以ABCEDC
6、，DEAB.二、填空题7.【答案】21，AAS；ACDB，SAS；EF，ASA.8.【答案】【解析】三个角对应相等不能判定三角形全等.9.【答案】BC=EF或BAC=EDF；【解析】解：若添加BC=EF，BCEF，B=E，BD=AE，BDAD=AEAD，即BA=ED，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；若添加BAC=EDF，BCEF，B=E，BD=AE，BDAD=AEAD，即BA=ED，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），故答案为：BC=EF或BAC=EDF.10.【答案】AH=CB；【解析】ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，BEC=AEC=90，在AEH中，EAH=90A
7、HE，又EAH=BAD，BAD=90AHE，在AEH和CDH中，CHD=AHE，EAH=DCH，EAH=90CHD=BCE，所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；根据ASA添加AE=CEAEHCEB故答案不唯一：AH=CB或EH=EB或AE=CE都可以11【答案】3；【解析】由AAS证ABFCBE，EFFBBECEAF213.12.【答案】13；【解析】ASA类型3种，AAS类型6种，SAS类型3种，SSS类型一种，共13种.三、解答题13.【解析】（1）证明：ADBC，1F点E是AB的中点，FE23ADB1C32BEAE，DB=DCABE=ACDBEAE.在BCE和AFE中，1FBCEAFE（AAS）.（2）相等，平行.14.【解析】证明：CDABBDC=CDA=90ABC=45DCB=ABC=45DB=DCBEACAEB=90A+ABE=90CDA=90A+ACD=90ABE=ACD在DBDF和DCDA中BDC=CDADBDFDCDA（ASA）BF=AC15.【解析】证明：AOD=BOC，AOD+DOB=BOC+BOD，即AOB=COD，O是AC的中点，AO=CO，在AOB与COD中，AOBCOD