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1、精品文档用心整理人教版高中数学必修一知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】1下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）Ay=x2By=x2xCy=alogax(a0且a1)Dy=logaxa2函数y=3x与y=-3-x的图象关于下列那种图形对称（）Ax轴By轴C直线y=xD原点中心对称3（2015年山东高考）若函数f(x)=2x+12x-a是奇函数，则使f（x）3成立的x的取值范围为（）10的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（A（，1）B（1，0）C（0,1）D（1，+）4函数f(x)=logx-1在(0,1)上递减，那么f(x)在(1,+)上（）aA递增且无最大值B递
2、减且无最小值C递增且有最大值D递减且有最小值5为了得到函数y=lgx+3A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；）6函数y=log1(x2-5x+6)的定义域为（(x-)2）；A1(3,+)2,22(1,2)(3,+),1C3,22(3,+)(3,+),2D1B1332222）B（2A（0，217当0x2时，4x1)的反函数是（）Ay=e2x+1-1(x0)By=e2x-1+1(x0)Cy=e2x+1-1(xR)Dy=e2x-1+1(xR)9（
3、2016春上海月考）已知f(x)=logx，若f（a）f（2），则a的取值范围是_310已知函数f(x)=x2+bx+c，对任意xR都有f(1+x)=f(-x),则f(-2)、f(0)、f(2)的大小顺序是111函数y=82x-1的定义域是；值域是12函数f(x)=lg(2-x)+x-1的定义域是13（2016春广东揭阳月考）已知函数f(x)=log(1+x)-log(1-x)，其中a0且a1aa（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；3（3）f()=2，求使f（x）0成立的x的集合514（1）求函数f(x)=log2x-13x-2的定义域；（2）求函数y=()x
4、2-4x,x0,5)的值域1315已知-1x2，求函数f(x)=3+23x+1-9x的值域【答案与解析】1【答案】D【解析】y=x2=x，对应法则不同；y=x2x,(x0)lg,)y=aoax=x(x0；y=logax=x(xR)a2【答案】D【解析】由y=-3-x得-y=3-x,(x,y)(-x,-y)，即关于原点对称3【答案】Cff【解析】由题意（x）=（x），即12x+12-x+2x+1a=-所以，(1-a)(2x+1)=0，=1，f(x)=2x-a2-x-a2x-1，由f(x)=2x+12x-13得，12x1，(1,+)是u的递增区间，即f(x)递增且无最大值5【答案】C【解析】y=l
5、gx+3=lg(x+3)-1，只需将y=lgx的图象上所有点向左平移3个单位长度，向10下平移1个单位长度，即可得要求的图象6【答案】Dx31或xx-0且x-1x且xx3或x或x0x3或x2【解析】1132222故选D7【答案】B133222221【解析】4xlogx，a1，又当0x时，4ax42，即a，22(2,+)22,1所以综上得：a的取值范围为8【答案】D1+ln(x-1)【解析】由y=(x1)，解2y-1=ln(x-1)得e2y-1=x-1,即x=e2y-1+1，故所求反函2数为y=e2x-1+1(xR)，故选D9【答案】(0,1)【解析】f(x)=logx，3函数在（0，1）上单调
6、递减，在（1，+）上单调递增若f（a）f（2），则0a0,且y11满足条件的a的取值范围为(0,)(2,+)21故答案为：(0,)(2,+)210【答案】f(-2)f(2)f(0)【解析】因为f(1+x)=f(-x)，所以函数f(x)的对称轴为x=称轴越远，函数值越大，所以f(-2)f(2)f(0)111【答案】x|x2资料来源于网络仅供免费交流使用12，又函数的开口向上，所以有离对1【解析】函数定义域要满足2-x0，即，x-10x1精品文档用心整理1【解析】2x-10,x；y=82x-10,且y1212【答案】1，2）x01-x0，55解得1x1，即函数f（x）的定义域为（1，1）；)（2）
7、f(-x)=log(-x+1)-log(1+x)=-log(1+x)-log(1-x)=-f(x，aaaaf（x）是奇函数3（3）若f()=2，533log(1+)-log(1-)=log4=2，aaa解得：a=2，f(x)=log(1+x)-log(1-x)，22若f（x）0，则log(1+x)log(1-x)，22x+11x0，解得0x1，故不等式的解集为（0，1）14【答案】（1）(,1)(1,+)（2）(123243,81【解析】（1）2x-11,x,且x1，即定义域为(,1)(1,+)；3x-202x-102233，则-4u5，()5y()-4,1x（2）令u=x2-4,x0,5)33111y81，即值域为(,8124324315【答案】-24,12【解析】f(x)=3+23x+1-9x=-(3x)2+63x+3，令3x=t,则y=-t2+6t+3=-(t-3)2+12，资料来源于网络仅供免费交流使用-1x2,t9，当t=3,即x=1时，y取得最大值12；当t=9，即x=2时，y取得最小值精品文档用心整理13-24，即f(x)的最大值为12，最小值为-24，所以函数f(x)的值域为-24,12资料来源于网络仅供免费交流使用