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1、不等式组_1、会解一元一次不等式组；2、会利用数轴正确的表示出解集；3、进一步掌握一元一次不等式组.1不等式组类似于方程组，把两个_合起来，组成一个一元一次不等式组.2.不等式组的解集一般地，几个不等式的解集的_部分，叫做由它们组成的不等式组的解集.（1）_如果两个不等式的解集都是大于某数时，那么不等式的解集就是大于大数.(2)_如果两个不等式的解集都是小于某数时，那么不等式的解集就是小于小数.(3)_如果不等式组中的一个不等式的解集是大于小数，另一个不等式的解集是小于大数，那么这个不等式组的解集是小数与大数之间的部分.(4)_如果不等式组中的一个不等式的解集是大于大数，另一个不等式的解集是小
2、于小数，那么这个不等式组的解集是无解.参考答案：1.不等式2.公共(1)同大取大(2)同小取小(3)大小小大中间找(4)大大小小中间找11、解不等式组【例1】解不等式组2x-1x+1x+82解不等式，得x3把不等式的解集在数轴上表示出来.练1.解不等式组2x+5.3解不等式，得x3.总结：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.2x+3x+11-1-1不等式无解.xx练2.解不等式组232(x-3)-3(x-2)-6【解析】分别求出、的解集后，再求出公共部分，即可.解：解不等式，得x-6解不等式，得x500不等式组的解
3、是-6x6.2x+53(x+2)23【解析】分别求出、的解集后，再求出公共部分，即可找出整数解：解不等式，得x-1解不等式，得x3不等式组的解集是-1x3不等式组的整数解是-1,0,1,2.2解一元一次不等式，【例2】3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同）按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？【解析】“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量小于500；“提前完成任务”的意思是：提供生产速度后，10天的产品数量大于500.解：每个小组原先每天生产x件产品，得310x500解不等
4、式，得x15解不等式23不等式组的解集是2215x1633根据题意，x的值应是整数，x=16答：每个小组原先每天生产16件产品.总结：对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.练4.如果式子7x-5与-3x+2的值都小于1，那么x的取值范围是_.【解析】分别解出不等式的解集，再求出公共部分.3解：由7x-51得，x67由-3x+21316x的取值范围是x37练5.（2014春静安区校级月考）若不等式组1k.有解，则k的取值范围是（）A.k2B.k2C.k1D.1k2【解析】根据x的取值范围有解，即可求解，.解：由1k根据数轴上x的取值范围，即可得到k2故选【例3】解不等式组2x-1x-5
5、4-32x解：由题意可得32解不等式，得x18【解析】将不等式组转化成两个不等式组的形式，分别求出解集后，再求出公共部分即可2x-1x-5x-54-x解不等式，得x-45不等式组的解集是x-4.练6.解不等式组-56-2x3.【解析】化成两个不等式组的形式，分别求出解集后，再求出公共部分即可解：由题意可得-56-2x6-2x3解不等式，得x32不等式组的解集是x2.32练7.（2015春天一学校期中）求不等式组32x-17的整数解.-3.【解析】化成两个不等式组的形式，分别求出解集后，再求出公共部分即可43-32x-1解：由题意可得2x-1-10不等式组的解集是-10x-4.整数解为-9，-8
6、，-7，-6，-5，-4.【例4】已知x+2y=4k2x+y=2k+1中x,y的满足0y-x1，求k的取值范围.【解析】用含有k的代数式分别表示y-x，再代入不等式组，即可求解解：由-得，y-x=2k-10y-x102k-1112k0的解集是x2，求a的值.【解析】先分别解出不等式组的范围，再与条件x2结合，即可求解a+4x解：由不等式组得，3x2a+432a2a是自然数，a=0,1或2.x-a0练10（2015济宁市联考）关于x的不等式组3-2x-15的整数解共有5个，求a的取值范围.的整数解有5个【解析】先分别解出不等式组x的范围，再与条件结合，即可求解.解：由不等式解得，ax2x-405
7、-m0-23m5总结：.解方程组时，可利用含有字母的式子表示方程组的解，再利用不等式组求解练11k取哪些整数时，关于x的方程5x+4=16k-x的根大于2且小于10？【解析】先用含有k的代数式表示x，再利用根的范围求解解：由方程得，x=8k-232x1028k-2310321k-1练12不等式组x3的所有整数解的和是_，积是_.【解析】解不等式组得到x的范围后，求出整数解即可解：不等式组解得，-3x926x-y=4整数解为x=-2,-1,0,1,2,3,4和为7，积为0.x+y=2k.练13（2015春德州市期中）k满足_时，方程组1.中的x大于1，y小于y=k-2k-21-1k32x-10x
8、-13x+32解不等式组6x-35x-4.3x-73x-73当k取何值时，方程组3x-5y=k2x+y=-5的解x,y都是负数74已知不等式组2(x-3)3(1-x)+13x-5(x-1)2(3-2x)它的整数解一共有（）A.k2B.k2C.k1D.1k2(x+2)2(x+8)10-4(x-3)2.解不等式组：x+13x+1-123x取何整数时，式子9x+23x-14与的差大于6但不大于8.724如果关于x的方程3(x+4)=2a+1的解大于方程4a+1a(3x-4)x=43的解，求a的取值范围.x+1526若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围.2-m的解集为x2，求m的值.3x-32x+238参考答案：当堂检测1（1）12x4（2）无解.2答案：-1x43答案：-74答案：B.12k25.5.答案：16x37家庭作业1.x-12.2.-1x1.3.答案：-103x.185.答案：m=26.-5a-143课程顾问签字：教学主管签字：9