《人教版2019-2020学年九年级上册数学第一次月考试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2019-2020学年九年级上册数学第一次月考试题含答案.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019-2020学年度第一学期人教版九年级数学第一次月考试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）1.将二次函数化为的形式：_2.某工厂一月份产值是万元，受国际金融危机的影响，第一季度的产值是万元，设每月的产值的平均下降率为，则可列方程：_3.写出一个关于的二次函数_使得当时，；当时，4.方程的解是_5.抛物线的图象如图，当_时，6.用一根长的细绳围成面积为的长方形，则长方形的长和宽分别为_和_7.已知关于的方程的两个实数根的平方和是，则_8.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为米，跨度为米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为_9.如果、是一元二次方程的两
2、个实数根，则_10.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为，小强骑自行车从拱梁一端匀速穿过拱梁部分的桥面，当小强骑自行车行驶秒时和秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面共需_秒二、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）11.函数的图象的顶点坐标是（）A.B.C.D.12.一元二次函数的解为（）A.，B.，C.，D.，13.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.，B.，C.，D.，14.如图为二次函数的图象，则下列说法：；当时，；其中正确的个数为（）A.B.C.D.15.已知，二次函数的图象上有三个点，则有（）A.B.C.D.16.关于方程
3、式的两根，下列判断何者正确？（）A.两根都大于B.一根小于，另一根大于C.两根都小于D.一根小于，另一根大于17.当时，二次函数有最大值，则实数的值为（）A.C.或B.或D.或或18.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.B.C.且D.19.已知函数的图象如图所示，那么函数解析式为（）A.B.C.D.20.若，是一元二次方程的两个根，则的值是（）A.B.C.D.三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.解方程：22.已知关于的方程若是方程的一个根，求的值和方程的另一根；当为何实数时，方程有实数根；若，是方程的两个根，且，试求实数的值23.如图，正方形的边
4、长为，、分别在，上，且，当为何值时，四边形的面积最小？24.我们知道：；，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：按上面材料提示的方法填空：_探究：当取不同的实数时在得到的代数式的值中是否存在最小值？说明理由应用：如图已知线段，是上的一个动点，设，以为一边作正方形，再以、为一组邻边作长方形问：当点在上运动时，长方形的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由25.某批发商以每件元的价格购进件恤，第一个月以单价元销售，售出了件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低元，可多售出件，但最低单价应高于购进的价格；第二个
5、月结束后，批发商将对剩余的恤一次性清仓销售，清仓时单价为元，设第二个月单价降低元填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）销售量（件）如果批发商希望通过销售这批恤获利元，那么第二个月的单价应是多少元？26.如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点、，点坐标为求该抛物线的解析式；抛物线的顶点为，在轴上找一点，使最小，并求出点的坐标；点是线段上的动点，过点作，交于点，连接当的面积最大时，求点的坐标；若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为问：是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由答案1.2.3.4.，5.或6.7.或8.9.10
6、.11-20：CBCCDDCCAB21.解：，或，；，；，；即或，22.解：将代入原方程得解得：，设方程的另一根是，则另一根为当时，方程是一元一次方程，此时的实数解为；当不等于时，原方程为一元二次方程，要使方程有实数根，则有，解得：即当时，方程有实数根，解得：，23.解：四边形是正方形，且，四边形是正方形正方形，当时，有最小值，即时，正方形的面积最小24.，当时，代数式存在最小值为；，则时，最大值为25.第二个月的单价应是元26.解：抛物线经过点，根据题意得：，解得，抛物线解析式为；由可求得抛物线顶点为，如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，则点即为所求，设直线的解析式为，把、点坐标代入可得，直线的解析式为，解得，令，解得，点的坐标为；设点，过点作轴于点，如图，由，得，点的坐标为，又，即，解得；又，当时，有最大值，此时；存在在中，若，又在中，此时，点的坐标为由，得，此时，点的坐标为：或；若，过点作轴于点由等腰三角形的性质得：，在等腰直角中，由，得，此时，点的坐标为：或；若，且点到的距离为而，与矛盾在上不存在点使得此时，不存在这样的直线，使得是等腰三角形综上所述，存在这样的直线，使得是等腰三角形所求点的坐标为：或或或