《人教版高中数学【必修一】[重点题型巩固练习]_指数函数及其性质_基础.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学【必修一】[重点题型巩固练习]_指数函数及其性质_基础.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品文档用心整理人教版高中数学必修一知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习巩固练习1下列个函数中，是指数函数的是（）Ay=(-3)xBy=-3xCy=3x-1Dy=3x2若函数f(x)与g(x)=的图象关于y轴对称，则满足f(x)1的x的取值范围是（）21x2ARB(-,0)C(0,+)D(1,+)3设y=40.9，y=80.48，y=(1)-1.5，则（）123Ayyy312Byyy213Cyyy132Dyyy123()4函数f(x)=a2-1在R上是减函数，则a的取值范围是（）Aa1Ba2Ca2D1ab,ab0，下列不等式（1）a2b2；(2)2a2b；(3)b3；(5)0,且a1)，若
2、g(2)=a，则f(2)=（）17CDa24411ab33中恒成立的有（）A1个B2个C3个D4个7函数f(x)=2x+12x-1在其定义域内是（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数8（2016山东菏泽二模）若函数f(x)=2x+b-1（bR）的图象不经过第二象限，则有（）Ab1Bb1Cb0Db09当x-1,1时，f(x)=3x-2的值域为资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理10设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a的值是2-x,x(-,1)11设函数f(x)=x2,x1,+),若f(x)4，则x的取值范围是_（3）已知，比较a,b的大小12函数y=
3、32-3x2的单调递减区间是_13比较下列各题中两个数的大小：（1）30.8,30.7；（2）0.750.1,0.75-0.1；4a4b7714已知函数y=1x2+2x+53，求其单调区间及值域15设函数f(x)=a-22x+1（1）判断并说明函数的单调性；（2）确定a的值，使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域16（2016春江苏淮安期末）设函数f(x)=ax+ka-x（a0，且a1）是定义域为R的奇函数（1）求实数k的值；（2）若f(1)=32，f（x）是单调增函数【解析】因为函数f(x)与g(x)=的图象关于y轴对称，所以f(x)=2x，f(x)1，即2答案与解析1【答案】D【解析】根据
4、指数函数的概念判断2【答案】C1x202x1=2，所以x0故选C3【答案】C1【解析】y=40.9=21.8，y=80.48=(23)0.48=21.44，y=()-1.5=21.5，123函数y=2x在R上是增函数，1.81.51.44，21.821.521.44，故yyy，132故选C4【答案】D资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理【解析】因为函数f(x)是R上的减函数，所以0a2-11，所以1a22，即1|a|4,当x4可知，x4可知，x2，x2或x-2资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理12【答案】(0,+)【解析】令y=3U,U=2-3x2，y=3U为增函数，y=
5、32-3x2的单调递减区间为(0,+)13【解析】（1）y=3x是R上的增函数，0.70.8，30.7,a-0.1;0.750.10.75-0.144a4b7771U3(-1,+)上的增函数，y=1x2+2x+53在(-,-1)上是增函数，而在(-1,+)上是减函数，又33U=x2+2x+5=(x+1)2+44，y=1x2+2x+514的值域为0,15分析：（1）运用函数的单调性的定义，注意作差、变形、定符号和下结论，即可判断；（2）由函数的奇偶性的定义，即可得到a，再运用变量分离，结合指数函数的值域，即可得到所求值域【答案】（1）详见解析；（2）a=1，值域（1，1）【解析】（1）任取xx，
6、则f(x)-f(x)=12122(2x1-2x2)(2x1+1)(2x2+1)，xx，2x2x，即2x-2x0，2x+10，12121212f(x)-f(x)0，即f(x)f(x)1212不论a为何值，f(x)总为增函数；（2）f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)，a-22=a+2-x+12x+1，解得a=1，故f(x)=1+-22x+1在其定义域内是增函数，当x趋向时，2x+1趋向1，f(x)趋向1，当x趋向+时，2x+1趋向+，f(x)趋向1，f(x)的值域（1，1）点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查函数的值域的求法，考查运算能力16【答案】（1）k=1；（2）略【解析】（1）函数f(x)=ax+ka-x（a0，且a1）是定义域为R的奇函数，f(-x)+f(x)=a-x+kax+ax+ka-x=(k+1)(ax+a-x)=0对于任意实数都成立资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理k=1（2）由（1）可知：f(x)=ax-a-x，f(1)=a-a-1=32，又a0，解得a=2f(x)=2x-2-x任取实数x1x2，则f(x)-f(x)=2x1-2-x1-(2x2-2-x2)1221x+x=(2x1-2x2)(1+12)xx，2x10，12f(x)f(x)，f（x）是单调增函数12资料来源于网络仅供免费交流使用