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1、线性回归方程：y=bx+a（最小二乘法）nxy-nxynx2-nx2高中数学选修1-2知识点总结第一章统计案例1线性回归方程变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；制作散点图，判断线性相关关系iib=i=1其中，ii=1a=y-bx注意：线性回归直线经过定点(x,y).(x2相关系数（判定两个变量线性相关性）：r=ni=1i-x)(y-y)i(x-x)2(y-y)2ninii=1i=1注：r0时，变量x,y正相关；r0时，变量x,y负相关；|r|越接近于1，两个变量的线性相关性越强；|r|接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。3.条件概率对于任何两个事件A和B，在已知B发生的条件下，
2、A发生的概率称为B发生时A发生的条件概率.记为P(A|B),其公式为P(A|B)P（AB）P（A）(3)如果A，B相互独立，则A与B，A与B，A与B也相互独立4相互独立事件(1)一般地，对于两个事件A，B，如果_P(AB)P(A)P(B)，则称A、B相互独立(2)如果A1，A2，An相互独立，则有P(A1A2An)_P(A1)P(A2)P(An).5独立性检验（分类变量关系）：(1)22列联表设A,B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量A:A,A=A;变量B:B,B=B;121121通过观察得到右表所示数据：并将形如此表的表格称为22列联表(2)独立性检验（ab）（cd）（ac）（bd）
3、根据22列联表中的数据判断两个变量A，22列联表的独立性检验(3)统计量2的计算公式n（adbc）22=B是否独立的问题叫第二章框图1.流程图流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观、清晰3.结构图一些事物之间不是先后顺序关系，而是存在某种逻辑关系，像这样的关系可以用结构图来描述常用的结构图一般包括层次结构图，分类结构图及知识结构图等第三章推理与证明1.推理合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。归纳推理由某类食物的部分对象具有某些特征，
4、推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。类比推理由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。类比推理是特殊到特殊的推理。演绎推理从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。演绎推理是由一般到特殊的推理。“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：大前提-已知的一般结论；小前提-所研究的特殊情况；结论-根据一般原理，对特殊情况得出的判断。2.证明(1)直接证明综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等
5、，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。(2)间接证明反证法一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。第四章复数（a，bR）虚数（b0）1.复数的有关概念(1)把平方等于1的数用符号i表示，规定i21，把i叫作虚数单位(2)形如abi的数叫作复数(a，b
6、是实数，i是虚数单位)通常表示为zabi(a，bR)(3)对于复数zabi，a与b分别叫作复数z的_与_，并且分别用Rez与Imz表示2.数集之间的关系复数的全体组成的集合叫作_，记作C.3.复数的分类实数（b0）复数abi纯虚数（a0）非纯虚数（a0）4.两个复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数，则abicdi，当且仅当_(3)z1z2=(a+bi)(c-di)+bdbc-ad(z0);=ac2+i(3)z=1zz=1z=。5.复平面(1)定义：当用_的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面(2)实轴：_称为实轴虚轴：_称为虚轴6.复数的模若zabi(a，bR)，则_7.共轭复
7、数(1)定义：当两个复数的实部_，虚部互为_时，这样的两个复数叫作互为共轭复数复数z的共轭复数用_表示，即若zabi，则z_2)性质：_必背结论1.(1)z=a+biRb=0(a,bR)z=zz20；(2)z=a+bi是虚数b0(a,bR)；(3)z=a+bi是纯虚数a=0且b0(a,bR)zz0（z0）z20；(4)a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,dR)；2复数的代数形式及其运算设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,dR)，则：(1)z1z2=(a+b)(c+d)i；(2)z1z2=(a+bi)(c+di)（ac-bd）+(ad+bc)i；(c+di)(c-di)c2+
8、d2c2+d23几个重要的结论(1)(1i)2=2i；1+i=i;1-i=-i;1-i1+i(2)i性质：T=4；i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i；i4n+i4n+1+i4+2+i4n+3=0;1z4运算律：（1）zmzn=zm+n;(2)(zm)n=zmn;(3)(zz)m=zmzm(m,nN);1212“春到四月，如火如荼，若诗似画，美到了极致，美到了令人心醉。你是一树一树的花开，是燕，在梁间呢喃，你是爱，是暖，是希望，你是人间的四月天”。喜欢才女林徽因歌颂四月之美的这首你是人间的四月天，她将四月的万种风情描摹得淋漓尽致，读来如沐春风如饮甘露。四月之美，美在清
9、明。时光刚刚跨入四月的门槛，清明就如期而至，“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。”清明是一种传承了数千年的古老文化，是一场活着的人祭奠逝去的祖先的亲情style。“风吹旷野纸钱飞，古墓垒垒春草绿”，每到清明，人们不会忘记在天堂的祖先，都会放下手中繁忙的工作，即便远离故土，也会怀揣湿漉漉的心事回到乡下，挑拣一个最宜祭祀的日子，赶往祖先墓地，虔诚地献上一捧鲜花，点上几支香火，烧上一些纸钱，将祖先的坟墓装扮一新，以表达对已逝亲人的思念和祝福。清明时节，最容易勾起与已逝亲人一起度过的那些美好岁月的回忆，让人深刻体悟到亲情的可贵。于是，亲情跨越了时空，泪水模糊了双眼。在莹莹泪光中，就让活着的人好好活着，让
10、已经逝去的人在天堂感到欣慰。四月之美，美在祭祖的哀思，美在人间传递着的温情。四月之美，美在谷雨。“清明早、立夏迟，谷雨种棉正当时”，清明过后，雨水增多，有利于谷类作物的生长。因此，谷雨是春播春种的关键时期。在乡间，一到谷雨时节，村民们便忙了起来，房前屋后，田间地头，处处是村民们忙碌的身影，处处嘹亮起劳动的号角，处处律动着劳作的喜悦。他们将生活的希望播撒，将幸福的种子栽种，早出晚归，乐而不疲，笑容满面。他们洒下的是一粒粒咸涩的汗水，成就的将是整个秋天旷野上丰硕的果实。累了，他们举头仰望绽开在湛蓝天空上多情的太阳；倦了，他们想一想等待在前方的耀眼金秋。春风，贴着他们的身影吹过，将灼热的期盼和梦想带
11、向遥远、遥远他们劳动的姿势，仿佛在大地上书写一首生活的真爱长歌；他们奔忙的步伐，舞动出四月美妙和谐的韵律；他们洋溢在嘴角的笑意，仿佛闪烁在阳光下的一朵朵桃花。四月之美，美在他们的不辍劳作，美在他们孜孜不倦地创造甜蜜生活的那颗淳朴心灵。四月之美，美在花繁草盛。“黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。”四月，千芳竞放，姹紫嫣红，你不让我我不让你，争相斗妍，好不热闹。桃花，在多情春风的表白下双颊绯红，欲语还羞；梨花，一束束一簇簇，洋洋洒洒，热烈、雪白而纯情；樱花，怀揣粉红的梦想，轻轻摇落一地的深情。地上的小草也不敢示弱，纷纷抬起挂着剔透露珠的绿色脑袋，在阳光的照耀下折射出诱人的光泽。四月的小草，已不再是初春时那样遥看近却无了，山坡、谷底、河畔、溪边，到处一派翠绿，尽情释放着勃勃的生机，大地好像悄悄铺上了一层绿色的地毯。四月，无论伫立在哪个位置，抬眼，花枝摇曳春风中，群芳嫣然若笑脸；闭眼，馥郁的芳香扑面而来，沁人心脾，直钻心底；低头，满目尽是绿色小草在招摇。四月之美，美在百花盛开，美在绿草如茵。最美人间四月天。四月之美，美在娇燕呢喃着在天空画出的一道道优美弧线；四月之美，美在败落的花朵已经悄然被青涩的果取代；四月之美，美在孩子们放风筝时撒落在草地上的一串串清脆的笑声就让我们在这人间最美的四月天，抛开烦恼和忧愁，紧跟春天的步伐，用心感悟尘世的万般美景，用勤劳的双手去创造更加美好的未来。