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1、课时作业(一)第1讲集合及其运算时间：45分钟分值：100分基础热身12011课标全国卷已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个B4个C6个D8个2已知集合Ax|xab3，a，bZ，x1，x2A，则下列结论不正确的是()Ax1x2ABx1x2AxCx1x2AD当x20时，x1A2A.3，2R32011浙江五校二联已知集合Mx|y3x1，Nx|ylog2(x2x2)，则(MN)()11B.，32，C.0，2D(，02，11114对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图K11(阴影区域及其边界)，其中
2、为凸集的是()图K11ABCD能力提升52011合肥模拟已知集合M4，3，2，1，0,1,4，N3，2，1,0,1,2,3，且M，N都是全集I的子集，则图K12中阴影部分表示的集合为()图K12A1，2，3B0,1,2,3C2,3fAB(x)1fA(x)fB(x)112设数集Mxmxm4，Nxn3xn，且M、N都是集合6函数fM(x)的定义域为R，且定义如下：fM(x)(其中M是实数集RD0，1，2，31(xM)，0(xM)的非空真子集)，在实数集R上有两个非空真子集A、B满足AB，则函数F(x)的值域为()A0B1C0,1D7已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1且B，若ABA，则m的取值
3、范围是()A3m4B3m4C2m4D20，B(x，y)|xyn0，那么点P(2,3)A(UB)的充要条件是()Am1且n5Bm1且n1且n5Dm519设集合Ax|yln(x3)，Bxy，则AB()45xx2AB(3,4)C(2,1)D(4，)10设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a的值为_11若全集U0,1,2,4,16，集合A0,2，a，UA1，a2，则a的值为_31x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是_13已知集合Ax|1log2x2，Ba，b，若AB，则实数ab的取值范围是_14(10分)2012安徽名校联考已知集合A
4、x|x1|2，Bx|x2ax60，Cx|x22x150(1)若ABB，求a的取值范围；(2)是否存在a的值使得ABBC？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由15(13分)设函数f(x)lgx11的定义域为集合A，函数g(x)1a22axx22的定义域为集合B.(1)求证：函数f(x)的图象关于原点成中心对称；(2)a2是AB的什么条件(充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)？并证明你的结论难点突破16(12分)集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若BA，求实数m的取值范围；(2)当xZ时，求A的非空真子集的个数；(3)当xR时，若AB，求实数m的取值范围ab
5、13a1a23b1b2a2b1a1b2a1a23b1b2，a1b2a2b1Z，所以x1x2A；由于11x2a2b23a223b22a223b22aa3b1b2a2b1a1b2x3，但这里12，都不一定是整数，如设x113，x233，则13B解析集合M，N都是函数的定义域，其中M3，N0，2，所以MN3，2，故R(MN)，32，.作业手册课时作业(一)【基础热身】1B解析因为M0,1,2,3,4，N1,3,5，所以PMN1,3，所以集合P的子集共有，1，3，1,34个2D解析由于x1，x2A，故设x1a1b13，x2a2b23，a1，a2，b1，b2Z，则x1x2(a1a2)(b1b2)3，由于
6、a1，a2，b1，b2Z，故a1a2，b1b2Z，所以x1x2A，x1x2A；x1x2(a1a23b1b2)(a1b2a2b1)3，由于a1，a2，b1，b2Z，故xa23b2a223b2x213(13)(33)643x93233(33)(33)，故当x20时，x1不一定是集合A中的元素1111114B解析只有两个图形内任意两点所连线段仍在图形内【能力提升】5C解析根据补集和交集的运算，把N中属于M的元素去掉即可6B解析当xA时，fA(x)1，fB(x)0，fAB(x)1，则F(x)1；当xB时，fA(x)0，fB(x)1，fAB(x)1，则F(x)1；当x(AB)时，fA(x)0，fB(x)
7、0，fAB(x)0，则F(x)1.故F(x)的值域为17D解析ABA，BA，又B，m12，2m17，m11，又UB(x，y)|xyn0，P(UB)，n0，即x25x40，即得1x4，即集合B(1,4)，故AB(3,4)故选B.f(3)(3)3a60，于是f(5)55a60，a30，x1x1x1又f(x)lg，则f(x)lglglgf(x)，101解析A1,1,3，Ba2，a24，AB3，a23或a243，又a243不符合题意，无解a1，经检验，符合题意114解析a只可能等于4.13112.12解析由题意，知集合M的“长度”是4，集合N的“长度”是3，由集合M、N是x|0x1的子集，知当且仅当MNx|0x1时，集合MN的“长度”311最小，最小值是43112.13(，2解析集合A是不等式1log2x2的解集，求出这个集合，根据集合之间的关系得a，b满足的条件，即可求出ab的取值范围由题意，集合A2,4，因为AB，故a2，b4，故ab242，即ab的取值范围是(，214解答Ax|1x3，Cx|3x0，知B不可能是空集，222191922x1由100(x1)(x1)0，1x2m1，即m2m1，得m52m14.综上，m的取值范围是m4.