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1、七年级数学第一章测试卷(时间:90分钟总分:120分)一、选择题:(每题2分,共30分)1.下列说法正确的是()A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2.12的相反数的绝对值是()11A.-B.2C.-2D.223.有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是()aA.abB.a0D.0b4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数b01a5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是()A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是(
2、)A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm与不足0.03mD.增大2岁与减少2升7.下列说法正确的是()A.-a一定是负数;B.a一定是正数;C.a一定不是负数;D.-a一定是负数8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是()A.0B.1C.-1D.19.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数()A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零;D.都等于零110.若0m1,m、m2、的大小关系是()m1111A.mm2;B.m2m;C.mm2;D.m2mmmmm11.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是()
3、A.4.60106B.4600000;C.4.61106D.4.60510612.下列各项判断正确的是()A.a+b一定大于a-b;B.若-abb0B.bca;C.bacD.cab15.若x=2,y=3,则x+y的值为()24.若x-1+(y+2)2=0,则x-y=_;25.(-5)-4=_.28.-22-+8(-2)2=_.A.5B.-5C.5或1D.以上都不对二、填空题:(每空2分,共30分)16.某地气温不稳定,开始是6,一会儿升高4,再过一会儿又下降11,这时气温是_.117.一个数的相反数的倒数是-1,这个数是_.318.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是_.19.-2的
4、4次幂是_,144是_的平方数.20.若-a=5,则a=_.21.若ab0,bc0,则ac_0.22.绝对值小于5的所有的整数的和_.23.用科学记数法表示13040000应记作_,若保留3个有效数字,则近似值为_.15-2=_;27.-64326.3115=_.775812三、解答题:(共60分)29.列式计算(每题5分,共10分)(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?,-,-(2)从-1中减去-573的和,所得的差是多少?1284(1)(-12)4(-6)2;(2)-(-4)2-0.25(-5)(-4)3;30.计算题(每题5分,共30分)58(3)-1-1+-2-3
5、-1;(4)(-3)22-+4-22-;11131122124244433(5)42+(-12)6-(-3)2+24+(-3)2(-5);(6)1+3+5+99-(2+4+6+98).5331.若a=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.(10分)32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发,到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列问题:(每题5分,共10分)(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?答案:一、1.C2.D3
6、.A4.D5.B6.D7.C8.B9.A10.B11.A12.C13.D14.C15.C二、16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1,数无数不形象,形无数难入微,数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大.317.评析:利用逆向思维可知本题应填.418.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会一做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义.19.1620.评析:可以设计两个问题理解本题.什么数的绝对值等于5,学生可顺利得出正确结论5
7、.什么数的相反数等于5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自然会概括出-a=a,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中考中都有体现.21.22.023.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a10n,这里的a必须满足1a10条件,n是整数,n的确定是正确解决问题的关键,在这里n是一个比位数小1的数,因为原数是一个8位数,所以可以确定n=7,所以13040000=1.304107,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a取近似值,保留3个有效数字为1.30107,而不能误认为1.30,通过这类问题,学
8、生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a10n(1a10,n是整数),然后按要求对a取近似值,而n的值不变.24.325.2126.-1527.-25228.4(2)-1-=.三、29.本题根据题意可列式子:(1)(-4+-5+7)-(-4-5+7)=18.5732512842430.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行(-12)4(-6)2=(-12)11(-6)=9.42-(-4)2-0.25(-5)(-4)3-1-1+-2-3-1(2)是一个含有乘方的混合运算585=-16-0.25(-4)(-5)(-4)2=-10-80=-90.8这里把-4同0
9、.25结合在一起,利用了凑整法可以简化计算.(3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算,然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算,具体做法是:1113124244=-1-1-2+3+11242411314=-1+1+-1-2+3=0-4+3=-(-3)32-+4-22-=-27+4-4-=-+4+=011113314422444(4)本题是一个混合运算题,具体解法如下:122143344116499333(5)42+(-12)6-(-3)2+24+(-3)2(-5)53=421+(-12)-9+24+9(-5)5364487-9+33(-5)=-9-165=-155531515(6)1+3+5+99-(2+4+6+98)=1+(3-2)+(5-4)+(99-98)=1+1+1+1=50.此题有多种简便方法,请你探索.31.a=2,a=2,c是最大的负整数,c=-1,当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=0;当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.32.(1)8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,在A处的东边25米处.(2)8+-9+4+7+-2+-10+18+-3+7+5=73千米,730.3=21.9升,从出发到收工共耗油21.9升.