《人教版高中数学【必修二】[重点题型巩固练习]_空间几何体的表面积和体积_提高.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学【必修二】[重点题型巩固练习]_空间几何体的表面积和体积_提高.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品文档用心整理人教版高中数学必修二知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】1侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是（）A13242112BCD241242.如果圆锥的轴截面是正三角形，那么它的侧面积是底面积的（）A4倍B3倍C2倍D2倍3.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84p，则圆台较小底面的半径为（）A76534.棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A1:72:77:195:16（52015年全国高考）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()
2、A1811BCD76156如右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A99p+12Bp+1822C9p+42D36p+187设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）BApa27pa23C113pa2D5pa28已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=3，ASC=BSC=30，则棱锥S-ABC的体积为（）.A33B23C3D19.圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成600,则圆台的侧面积为10.若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_资料来源于网络仅供免费交流
3、使用精品文档用心整理11（2015年江苏高考）现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为12（2016上海普陀区一模）若在北纬45的纬度圈上有A、B两地，经度差为90，则A、B两地的球面距离与地球半径的比值为_13（2016上海黄浦区一模）三棱柱ABCABC的底面为直角三角形，两条直角边AC和BC的长分别为4和3，侧棱AA的长为10（1）若侧棱AA垂直于底面，求该三棱柱的表面积；（2）若侧棱AA与底面所成的角为60，求该三棱柱的体积14将圆心角为1200，面积为3p的
4、扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积15如图所示，一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8cm的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子(杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计)，使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？【答案与解析】1【答案】B【解析】正三棱锥的底面面积为2.【答案】D=331332，高为，则体积为4334312【解析】设圆锥的底面半径为r，则母线长l=2r,S3.【答案】A【解析】S=侧面积p(r+3r)l=84p,r=74.【答案】C底=pr2,S=prl=2pr2，S=2S侧侧底【解析】中截面的面积为4个单位，5【答案】DV1=V21+2+47=
5、4+6+919【解析】由三视图得，在正方体ABCDA1B1C1D1中，截去四面体AA1B1D1，如图所示，设正方体棱长为a，则D1C1111V=a3=a3，故剩余几何体体积为1A-A1BD132615a3-a3=a3，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为66A1DB1C15，故选DAB资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理6.【答案】B【解析】该几何体是有一个球和一个圆柱组合而成的，故体积是两体积之和7【答案】B【解析】如图所示，由题意可知：球心在三棱柱上、下底面的中心O、O的12连线的中点O处，连接OB、OO、OB，其中OB即为球的半径R，由题意11233a237a2a=a，所以半
6、径R2=+a=3232312知：OB=12，所以球7pa2的表面积是S=4pR2=，故选B38【答案】C【解析】由题意可知DSAC和DSBC是两个全等的直角三角形，过直角顶点A,B分别作斜边上的高线=AH,BH，由于ASC=BSC=300，求得AH=BH3，所以等边DABH的面积为DABH=3S33(3)2=，所求棱锥S-ABC的体积等于以DABH为底的两个小三棱锥的体积的和，44S-ABC=133其高的和即为球的直径SC，故V349.【答案】6p【解析】画出圆台，则r=1,r=2,l=2,S12圆台侧面4=3=p(r+r)l=6p1210.【答案】23pa3p【解析】设圆锥的底面的半径为r，
7、圆锥的母线为l，则由pl=2pr得l=2r，而S圆锥表=pr2+pr2r=a，即3pr2=a,r=a3pa23pa=，即直径为3p3p3p11【答案】71【解析】由体积相等得：4p52+p228=3故答案为：7p12【答案】3【解析】地球的半径为R，在北纬45，13r2p4+pr28r=7资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理而AB=R，所以A、B的球心角为：p3，所以两点间的球面距离是：p3，所以A、B两地的球面距离与地球半径的比值为p3；故答案为：p313【答案】（1）132；（2）303【解析】（1）因为侧棱AA底面ABC，所以三棱柱的高h等于侧棱AA的长，而底面三角形ABC的面
8、积S=12ACBC=6，周长c=4+3+5=12，于是三棱柱的表面积S全=ch+2SABC=132（2）如图，过A作平面ABC的垂线，垂足为H，AH为三棱柱的高因为侧棱AA与底面ABC所长的角为60，所以AAH=60，又底面三角形ABC的面积S=6，故三棱柱的体积V=SAH=653=30314【答案】4p223p【解析】设扇形的半径和圆锥的母线都为l，圆锥的半径为r，则1202ppl2=3p,l=3；3=2pr,r=1；3603S表面积=S侧面+S底面=prl+pr2=4p,1122V=Sh=p1222=333p15【答案】8cm【解析】要使冰淇淋融化后不会溢出杯子，则必须V圆锥V半球，V半球1414pr3=p43，2323V圆锥=Sh=pr2h=p42h111333114依题意：p42hp43，323解得h8即当圆锥形杯子杯口直径为8cm，高大于或等于8cm时，冰淇淋融化后不会溢出杯子又因为S圆锥侧prl=prh2+r2，当圆锥高取最小值8时，S圆锥侧最小，所以高为8cm时，制造的杯子最省材料资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用