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1、章末分层突破自我校对波源和介质振动形式垂直在同一条直线上距离fvf平衡位置波长障碍物叠加频率波动图象和振动图象的综合分析1.区别和联系波的图象表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移情况，从波的图象上可直接读出振幅和波长随着时间的推移，波的图象将沿波速方向匀速移动振动图象表示单个质点振动的位移随时间的变化规律，由振动图象上可直接读出振幅、周期和任意时刻的振动方向，随着时间的推移，振动图象继续延伸，原有图象保持不变2由波的图象画振动图象(给出波的图象，已知波的传播方向时，可粗略画出任一点的振动图象周期T未知)如果能再给出波速便可准确画出任一质点的振动图象3由振动图象画波的图象这类问题一般见到的情况
2、是：给出振动图象和波的传播方向，便可画出任一时刻的波形图；或是给出两个质点的振动图象，加上两质点平衡位置的间距和波源方位，便可画出多种情况下的波形图P图12-1(a)为一列简谐横波在t0.10s时刻的波形图，是平衡位置在x1.0m处的质点，Q是平衡位置在x4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象下列说法正确的是()y-t图象可知，波的振动周期T0.2s，由y-x图象可知8m，故波速v40m/s，根据方向沿y轴正方向，选项B正确；t0.15sT，质点P在其中的T内路程为20cm，在剩下的T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10cm，因此在t0.15s为y0.10sin2t(m)0
3、.10sin10t(m)，选项E正确(a)(b)图12-1A在t0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10s到t0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD从t0.10s到t0.25s，质点P通过的路程为30cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin10t(国际单位制)【解析】由y-t图象可知，t0.10s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由T振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10s到0.25s内传播的距离xvt6m，选项C正确；其波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度314214内质点P通
4、过的路程小于30cm，选项D错误；由y-t图象可知质点Q做简谐运动的表达式0.2【答案】BCE波动问题的多解1.由于波的传播双向性而导致多解双向性是指波沿x轴正、负两方向传播时，若正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍，则正、负两方向传播的那一时刻波形相同2由于波的时间周期性而导致多解波的时间周期性是指每经过一个周期T，同一质点振动状态相同，波的形状也相同；每经过半个周期，质点振动状态相反，波的形状也相反因此在波的传播过程中，经过整数倍周期时，波形图线相同3由于波的空间周期性而导致多解波的空间周期性是指每经过一个波长，波的形状相同，质点振动状态也相同；每经过半个波长，波的形状相反，质点振动
5、状态也相反因此在波的传播方向上相距为波长整数倍距离的质点振动情况相同4两质点间关系不确定形成多解在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者两者相位之间关系不确定，就会形成多解若不能联想到所有可能的情况，就会出现漏解一列横波的波形如图12-2所示，实线表示t10时刻的波形图，虚线表示t20.05s时刻的波形图，则：则x2，所以波向右传播图12-2(1)若2Tt2t1T，波速可能为多大？(T为周期)(2)若Tt2t1，并且波速为360m/s，则波向哪个方向传播？【解析】(1)由图象可知：若波向右传播，则在t0.05s内波传播的距离为x10m.x10则波速v1t0.05m/s200m/s.若波
6、向左传播，则在t0.05s内波传播的距离为x14m.x14则波速v2t0.05m/s280m/s.(2)由图象可知：波长8m.在t0.05s内波传播的距离为xvt3600.05m18m.18184【答案】(1)见解析(2)向右此题是由波的传播方向导致的多解，所以应该先假设一个传播方向，再由已知条件求解.一列简谐横波沿水平方向向右传播，M，N为介质中相距x的两质点，M在左，N在右t时刻，M，N均通过平衡位置，且M，N之间只有一个波峰，经过t时间N质点恰处于波峰位置，求这列波的波速【解析】由题意可知t时刻的波形可能有四种情况，如图所示对(a)图，N质点正经过平衡位置向上振动，则t可能为，即t(n)
7、T(n则v0TT(n)所以va(n0,1,2，)v(n0,1,2，)，v(n0,1,2，)，v(n0,1,2，)T5T9T144440,1,2，)，2x，14(4n1)xt2t同理，对于(b)，(c)，(d)分别有：(4n3)xb4t(4n1)xc4t(4n3)xd6t【答案】见解析在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者相位之间的关系不确定，就会形成多解，应通过认真分析，确定出所有可能的情况.【解析】水面波是一种机械波，说法A正确根据题意得周期Tss，频率1.某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近该同学发现从第1个波峰到第10个波峰
8、通过身下的时间间隔为15s下列说法正确的是()A水面波是一种机械波B该水面波的频率为6HzC该水面波的波长为3mD水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移15593f0.6Hz，说法B错误波长m3m，说法C正确波传播过程中，传播的1v1.8Tf0.6是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D错误，说法E正确【答案】ACE2一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形如图12-3所示，质点P的x坐标为3m已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s下列说法正确的是()s，频率f1.25
9、Hz，B正确从题图中可以看出波长4m，根据vf得v5m/s，处相同，从t0时刻经过0.6s，即经历周期，质点应位于平衡位置，C错误用同样的方【解析】简谐横波的波长m0.8mP、Q两质点距离波源S的距离PS15.8m19，SQ14.6m18.因此P、Q两质点运动的方向始终相反，说法A错图12-3A波速为4m/sB波的频率为1.25HzCx坐标为15m的质点在t0.6s时恰好位于波谷Dx坐标为22m的质点在t0.2s时恰好位于波峰E当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷【解析】任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔0.4s，可知振动周期T0.81TA错误由于波在传播过程中具有空间
10、周期性，x坐标为15m处的质点运动规律与x3m34法可判断出D、E正确【答案】BDE3由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6mP、Q开始振动后，下列判断正确的是()AP、Q两质点运动的方向始终相同BP、Q两质点运动的方向始终相反C当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰v16f203144质点A处于波峰位置；
11、ts时，质点O第一次回到平衡位置，t1s时，质点A第一次回4由于质点O与A的距离5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在ts时回到平衡位置，而A在t1s时回到平衡位置，时间相差s两质点平衡位置的距离除以传播(2)设质点O的位移随时间变化的关系为yAcosT0PP误，说法B正确当S恰好通过平衡位置向上运动时，在波峰的位置，Q在波谷的位置当S恰好通过平衡位置向下运动时，在波谷的位置，Q在波峰的位置说法C错误，说法D、E正确【答案】BDEt4一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x0和x5cm处的两个质点0时开始观测，此时质点O的位移为y4cm，1
12、3到平衡位置求：【导学号：23570076】(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点O的位移随时间变化的关系式【解析】(1)设振动周期为T.由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位1置，经历的是个周期，由此可知T4s1323时间，可得波的速度v7.5cm/s利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长30cm.2t将式及题给条件代入上式得4Acos00Acos(60)质点O的位移随时间变化的关系式为y0.08cos23(国际单位制)或y0.08sin26(国际单位制)(2)y0.08cos23(国际单位制)或y0.08sin26(国际单位制)解得03，A8cmtt5【答案】(1)4s
13、7.5cm/s30cmtt55甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v25cm/s.两列波在t0时的波形曲线如图12-4所示求：x50(2m21)2250(2m11)21x02v图12-4(1)t0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；(2)从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16cm的质点的时间【解析】(1)t0时，在x50cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为150cm.260cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x150k11，k10，1，2，x250k22，k20，1，2，由以上三式得，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为x(50300n)cmn0，1，2，.(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为16cm.t0时，两列波波谷间的x坐标之差为式中，m1和m2均为整数解得x10(6m25m1)5由于m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为x05cm从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16cm的质点的时间为t代入数值得t0.1s.【答案】(1)(50300n)cmn0，1，2，(2)0.1s我还有这些不足：(1)(2)我的课下提升方案：(1)(2)