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1、减负增效要求下初中数学作业有效性的设计舟山市岱山实验学校 邬建芬摘要：本文通过减负增效要求下数学有效作业观的探索，阐述了数学作业应坚持“育人为本”的思想，面向全体学生，关注全体学生的发展；数学作业更要顺应时代发展要求，密切联系实际，在形式上要追求活泼多样，在内容上要体现实用化、个性化、生活化和社会化；既要激发兴趣，又能培养能力，促进学生对学习过程进行反思和创新，不断改进学习方法和策略，提高自身的进步和发展。还要考虑到初中学生的心理特征、兴趣爱好，以往A、B、C三类明显分类的递进式作业的设计，对当今大多是独生子女的初中学生已不再适合，我们的作业要全面、细致，采用“上不封顶，下要保底”的设计模式，
2、自然分层。关键词：减负增效；自然分层；作业有效性；设计作业与教育活动的其他各个方面有着密切的关系。它既是教师教学活动的一个重要环节，又是学生学习过程中的一个重要的组成部分。布置作业对教师来说既是一项必需做的任务，又是一项重要的技能，因此，对这个问题进行深入而细致的研究是非常有必要的；对学生而言“学数学而不做数学题，等于入宝山而空返”（华罗庚言）。面对全体学生为切实减轻他们的负担，我们对数学作业的有效性设计进行了研究。 一、有效数学作业设计的必要性（一）传统作业的现状呼唤数学作业有效性传统的教学把教学过程等同于知识掌握过程，把知识掌握过程又分为感知理解巩固运用检查评比。这样的教学观的指导 ，使得
3、作业成为巩固、运用和检查、评比知识的一个教学环节，造成了知识学习与应用的脱节。这样使作业成为监督、控制、鉴定教学的手段和工具，而且在背后所隐含的价值与学生发展是对立的、剥离的，追求的也是物质性、功利化的。当前，数学作业无论是布置，还是批改上所强调的只是教师检查教学效果，了解学生掌握知识技能情况，并以此来调整教学内容和教学方法，弥补教师教学的不足，整个过程中，我们注重了教师对学生知识理解的反馈，而对学生的能力方法、解题思路、思维品质、情感态度等等却很少理会，这样的过程所强调的只是教师主体评价和导向作用，忽略了学生在作业中的主体地位，导致某些学生对作业产生消极心理，把作业当作是“应尽义务”，消极应
4、对，抄袭应付，严重压抑了学生学习的主动性和积极性，不利于调动学生主观能动性，而且作业的发展功能消失殆尽。因此，树立正确科学的数学作业观势在必行。（二）新课程的改革强调数学作业有效性随着新课程的不断前进，传统的数学作业观已越来越不能适应现代教育发展的需要，减负增效要求下的数学作业观要求在数学学习中，把数学作业当作是课程和教学的重要组成部分，整个过程中坚持“育人为本”的思想，面向全体学生，关注全体学生的发展；数学作业要顺应时代发展要求，密切联系实际，在形式上要追求活泼多样，在内容上要体现实用化、个性化、生活化和社会化；同时，整个数学作业过程要注重互动性的多元评价机制（教师评价、学生相互评价、学生自
5、我评价），以评价促进教师、学生对学习过程进行反思、控制的调节，不断改进教学、学习方法和策略，调整和端正心态，促进自身的进步和发展。因此，研究减负增效要求下的数学作业有效性具有十分重要的现实意义和实践价值。二、减负增效要求下数学有效的作业观（一）减负增效要求下的数学作业应该是有意义的作业1作业的设计应强调形成性和发展性作业的功能应定位于这样三个层次：一是巩固和检查功能：侧重于基础知识和基本技能方面，目的是强化记忆和获得反馈信息，重在对课本知识、技能的巩固；二是深化和提高功能：侧重于过程与方法方面，目的在于促进知识的形成和能力的发展，重在新情景和思维过程；三是体验和发展功能：侧重于知识、能力、情感
6、、态度及价值观和整合方面，目的在于促进更全面的发展，重在体验和实践。2作业的设计应关注学生的认知水平和个性差异作业应该与学生知识水平、理解水平、经验水平相适应，关注学生学后的发展，否则就没有什么意义。以前，对作业问题的讨论更多是从知识与能力的关系入手，大多的作业很少关注学生的个性差异，往往以“一刀切”作业作为鉴别、控制学生的手段和工具。在这一过程中更多学生成为作业的惩罚对象，失去了发展的平等机会。在新课程中，我们强调的是从“面向全体学生，促进学生的全面发展”，因而，我们的作业应关注作业过程的民主问题，关注成绩较差的学生，关注学习处境不利的学生，关注作业对学生全面发展的功能。在作业上应该坚持“育
7、人为本”的理念，针对不同学生的不同发展，合理有序地制定不同的作业。一般地，学习困难的学生一定存在，这些学生基础差，而且容易出现学习信心下降、自卑、厌烦和畏惧数学的心理，他们对作业往往消极应对，甚至有抵触情绪，一般的作业他们也很难完成。为此，对这一部分学生的作业要低起点，低要求，题目要比书本的例题更为简单，主要以落实基础为主。在作业过程中，我们还要对他们随时关注，要不失时机的对学生进行成功心理的激励，着重于培养他们的学习兴趣和学习信心。数学尖子生的作业除了基础知识的理解和掌握外，要突出学生在学习中的自主探索和研究，以促进学生的观察能力、动手能力、思维能力、创新能力，培养学生较高的数学素养为根本。
8、但还要考虑到初中学生的心理特征、兴趣爱好，以往A、B、C三类明显分类的递进式作业的设计，对当今大多是独生子女的初中学生已不再适合，我们的作业要全面、细致、采用“上不封顶，下要保底”的设计模式，自然分层。例 上完八年级直角三角形的复习课，我们设计了如下作业：四大题忆一忆 请你用四大视角（边、角、内部、整体）仔细观察Rt（图1），并写出你的结论，请问：用这四大视角你还能看其他平面几何图形吗？若有，请写出。摆一摆 请你剪好二个全等的Rt，并来摆一摆，用这二个全等的Rt构造一个几何图形（如图2），利用面积来说明勾股定理的由来。（温馨提醒：从上网查询，证明勾股定理的方法有三百种左右，二个三角形摆一摆是美
9、国总统法），你还能通过摆一摆，用尽可能多的方法来证明勾股定理吗？（全等三角形的个数由你决定）折一折 在Rt中，ACB=90，AC=6，BC=8，先将其沿B（A、B可任选）折叠，使点C落在边AB上一点D处，折痕为BE，求BE的长（如图3）。若再将其沿C的平分线折叠，使得点A在边BC上E处，你可以求出折痕为CD的长（如图4）？（要求以三个角的角平分线进行动手折叠，并至少要求求得一条折痕的准确长度。求证方法由你自己确定）cPCDAB Da（图1） （图2） （图3） （图4）画一画 请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。（请尽量多画几种）（
10、二）减负增效要求下的数学作业的形式和内容多样化新课程标准指出，数学是人们生活、劳动和进一步学习必不可少的基础和工具，学生的学习应脱离枯燥的纯数学的没有任何情境的学习。应将学习的内容放到具体生活情境之中去，让学生在具体的、丰富多彩的生活中去学习数学，体验数学。同时心理学知识告诉我们，反复的、机械的作业内容和形式容易使学生感到单调乏味，从而对学习失去兴趣。因此，教师布置作业应该尽量采用多样化的内容和形式，既要着重研究那些具体的基础知识可成为能力培养的载体，更要着重寻找思维能力和思维习惯培养的机会，并进行有效的训练。1作业形式的多样化作业形式要多样，要充分调动学生的多种感官参与。一般的，数学作业中我
11、们以“练习”、“思索”、“观察”、“调查”、“探究”、“小实验”、“做一做”、“议一议”等不同的面目出现，并且题目的表述要力求避免成人化和程序化，尽量有趣味，尽量贴近学生的生活。（以上例为示）2作业目标的综合化作业设计时，我们把培养学生各种能力和创造精神的目标纳入其中，从实际出发，多层次，多角度，立体化地确定作业目标。教师布置的作业不仅要使学生的知识得到升华，而且也要锻炼学生的观察能力、动手能力、思维能力、创新能力，全面提高学生的数学素养。例 学习了解三角函数知识后，可设计如下的探究与合作作业题：请利用三角函数，相似三角形等知识设计几种求铁塔高度的方案（不能直接测量），可利用的工具有皮带尺、标
12、杆、小镜子，测角仪。这既是一个实际问题，要综合运用有关知识进行观察，思考，建模，操作，又能培养学生的创新精神和动手能力。3作业内容的生活化“生活即教育”，数学从根本上是与生活密切相关的，让学生走出课本，走入社会，作为课堂教学的外延的作业，也应该是生活的外延，学生再也不能被禁锢在课桌上。布置的作业应该把数学学习与生活联系起来，让作业成为联结数学与生活的纽带，努力让作业生活化、社会化。例 某市区计程车计费标准如下：起步价3公里内（包括3公里）5元，超出3公里后每公里2元，小明从家出发乘计程车去姥姥家，大约10公里路程，请你帮小明想个办法，怎样乘车最省钱？这是一个很生活化的题目，如果学生没有生活乘车
13、经验，也不关注“最省钱”这几个字眼，那么想也不想就会说出：5+2（10-3）=19元，然而，实际上因为起步价平均1.66元/公里,比超出3公里后2元/公里便宜,所以超过3公里后先停车付费再乘车到目的地只要付：52+2（10-6）=18元，这样来激起学生兴趣，关注生活。 再比如让学生搞一个调查，调查水费电费的阶梯收费情况，然后求出费用关于用水（电）量的分段函数关系式；做一项统计，统计学生的视力情况，然后制作相应的统计表和统计图，发挥学生的创造力。4作业发展的时代化作业设计时应体现时代性和社会性，要关注时代焦点，社会热点，民生问题等，因为时代是不断向前发展的，信息也瞬间万变，作为深化、发展知识的作
14、业也要适应社会的发展，时代的变迁，不失时机的设计一些符合时代潮流的作业题相当重要。例 学了圆与圆的位置关系以后，可以设计如下类似的题目：2008年是奥运年，让我们与奥运同行，让我们一起来画奥运五环旗，谁能准确无误地画出五环的位置（规定圆的半径为5CM，相交两圆的圆心距为8CM），然后计算五环中相邻两环相交部分的弧长及两相交弧构成的叶形面积。另外杭州湾大桥对学生有新奇感和吸引力，我们可以设计计算杭州湾大桥的斜拉索长度及A型独塔的侧柱与桥面的夹角等问题，同时还可引导学生关注“三农”问题，设计有关农民工的工资与农村医疗保险费杭州湾大桥南航道A型独塔斜拉桥效果图 用的一些应用题等，让学生在作业中贴近社
15、会，顺应时代，既巩固知识，又增长见识，更是与时俱进。 三、有效性的反思与体会（一）学生的作业积极性得以有效的提高坚持“育人为本”理念的作业设计，针对不同的学生的不同发展，强调 “面向全体学生，促进学生的全面发展”的作业观，使每个学生都有了自然属于自己的作业，各种针对性的作业评语使每个学生看到了属于自己的天空，同时拉近了师生的距离，改变了以前的消极应对状况。（二）作业的多样化促使学生自主探究能力的提高通过作业形式和内容多样化的创设，为学生提供了广阔的思维空间，使得学生从多角度出发，去获得对问题的解答，提高了学生的自主探索能力和解决问题的能力。（三）学生作业的评价上，应注重于过程性和主体性，切忌只注重结果作业的有效性还应包括评价的有效性，评价应采用多元性评价，既要评价学生的数学学习结果，更要评价学生在数学学习过程中的变化和发展，评价的手段可以更灵活，例如：鼓励式的“评语评价”，经过申请后的“推迟评价”等。多一把衡量的尺子，就会多出一批好学生；多一些评价的方法，就会促进教学的有效提高；多一份赏识，就多了一份成功的希望。参考文献：1 邵瑞珍： 教育心理学 上海教育出版社2 杨文华： 如何为学生布置合理的学习任务 外国中小学教育3 陈剑华： 关于中小学作业形式作业评价问题的思考 上海教育4 胡定荣： 作业如何革新 中国教育报6