初中不等式与不等式组知识点与试题.docx

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1、(1)x3(2)x4(3)x(4)x或50的解的有()376,73,79,80,74.9,75.1,90,60、个、个、个、个2、下列各式中,是一元一次不等式的是()、2x-1、2x、1-3xx3、若apb,则下列不等式中正确的是()11、-3+af-3+b、a-bf0、afb、-2af-2b334、用不等式表示与的差不大于-2,正确的是()、d-ef-2、d-ep-2、d-e-2、d-e-2xp2xf25、不等式组的解集为()A、x-2B、-2x2C、x3x+8的解集为()A、x11B、x0D、x227、不等式x+26的正整数解有()A、1个B、2个C、3个D、4个110、不等号填空:若ab

2、-1无解,则a的取值范围是_。x2A、a-1B、a2C、-1a2D、a2x-(3x-2)4【例2】1-2x_。【例4】若不等式5(x-2)+8y,求m的最小整数值不等式与不等式组解决实际问题【例9】苹果的进价是每千克1.5元.销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把销售价至少定为_,就能避免亏本。3【例10】(8分)2007年我市筹备30周年庆典,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接

3、了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有_几种,请你帮助设计出来(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是_元。【例11】(5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付_车费。【例12】(2010宜宾中考)小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数

4、如下表为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由4【例13】(2010青岛中考)某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数_。(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满)请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金_。【例14】(2009深圳中考)迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共5

5、0个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有_种,请你帮助设计出来(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是_元。9、要求是一元一次不等式,有答案,不需要过程最佳答案设前年全厂年利润是x万元,x/280+0.6(x+100)/(280-40)解得x308前年全厂年利润至少是308万元.5设商家把销售额至少定在X元才不亏本X*(15)1.5X1.58

6、商家把销售额至少定在1.58元才不亏本10解:(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8x)辆,依题意,得4x+2(8x)20,且x+2(8x)12,解此不等式组,得x2,且x4,即2x4x是正整数,x可取的值为2,3,4因此安排甲、乙两种货车有三种方案:(2)方案一所需运费3002+2406=2040元;方案二所需运费3003+2405=2100元;方案三所需运费3004+2404=2160元所以王保应选择方案一运费最少,最少运费是2040元解:设搭配A种造型x个,则B种造型为(50-x)个,依题意,得:x3140x+90(50-x)295080x+50(50-x)3490x33,解这个不

7、等式组,得:,31x33,33x是整数,x可取3132,可设计三种搭配方案:A种园艺造型31个B种园艺造型19个A种园艺造型32个B种园艺造型18个A种园艺造型33个B种园艺造型17个(2)方法一:由于B种造型的造价成本高于A种造型成本所以B种造型越少,成本越低,故应选择方案,成本最低,最低成本为:33800+17960=42720(元)方法二:方案需成本:31800+19960=43040(元)方案需成本:32800+18960=42880(元)方案需成本:33800+17960=42720元6应选择方案,成本最低,最低成本为42720元11解:设走xm需付车费y元,n为增加455m的次数.

8、y=2.8+0.5n,可得n=70.5=142000+45513x2000+45514即7915x8370,又7915x-30083708215x8670,故8215x8370,CB为xx,且4107.54185,224107.5-20004185-2000=4.635,=4.85,455455n=5代入y=2.8+0.55=5.3(元)从C到B需支付车费5.3元.、12【解析】:设小明购买大笔记本x本,则购买小笔记本(5x)本100x+60(5-x)3406x+5(5-x)28根据题意,得解不等式组,得1x3整数x的取值为1、2、3小明的购买方案共有三种:第一种大笔记本1本,小笔记本4本需花

9、费资金:16+45=26元第二种大笔记本2本,小笔记本3本需花费资金:26+35=27元第三种大笔记本3本,小笔记本2本需花费资金:36+25=28元262728小明应选择第三种购买方案13【解析】(1)设单独租用35座客车需x辆,由题意得:35x=55(x-1)-45,解得:x=5.35x=355=175(人).答:该校八年级参加社会实践活动的人数为175人(2)设租35座客车y辆,则租55座客车(4-y)辆,由题意得:320y+400(4-y)150035y+55(4-y)175,解这个不等式组,得1y21144y取正整数,7解得:,31x33y=2.4y=42=2.32024002=14

10、40(元).所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元14【解析】设搭配A种造型x个,则B种造型为(50-x)个,80x+50(50-x)3490依题意,得:40x+90(50-x)2950x33x31x是整数,x可取31、32、33,可设计三种搭配方案:A种园艺造型31个,B种园艺造型19个;A种园艺造型32个,B种园艺造型18个;A种园艺造型33个,B种园艺造型17个(2)方法一:由于B种造型的造价成本高于A种造型成本所以B种造型越少,成本越低,故应选择方案,成本最低,最低成本为:33800+17960=42720(元)方法二:方案需成本:31800+19960=43040(元);方案需成本:32800+18960=42880(元);方案需成本:33800+17960=42720(元);应选择方案,成本最低,最低成本为42720元8

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