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1、初一数学知识点总结 第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: 2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝
2、对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 0，小数-大数 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a0，那么的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得
3、这个数.8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不
4、能做除数，.13有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 例题精讲【例1】计算下列各题：(1) (2)【例2】绝
5、对值不大于10的所有整数的和等于（）A-10 B0 C10 D20【例3】已知a，b，c的位置如图，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|=_【例4】 (1) (2)【例5】对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A B C D【例6】a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a-b中，负数的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个【例7】两个数的差是负数，则这两个数一定是（）A被减数是正数，减数是负数 B被减数是负数，减数是正数 C被减数是负数，减数也是负数 D被减数比减数小【例8】如果a，b均为有理数，且b0，则a，a-b，a+b的大小关系是（）Aaa+ba-b Baa-ba
6、+b Ca+baa-b Da-ba+ba【例9】 （1） （2）【例10】若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数（）A都是负数 B一正一负且正数的绝对值大 C都是正数 D无法确定【例11】 为非零有理数，它们的积必为正数的是（ ）A，同号 B，异号 C，异号 D同号【例12】 已知|x|=3，|y|=2，且xy0，则x+y的值等于（）A5或-5 B1或-1 C5或1 D-5或-1【例14】两个有理数的商为正，则（）A和为正 B和为负 C至少一个为正 D积为正数【例15】用“”或“”填空（1）如果，那么 _ 0 ； （2）如果，那么_0 .【例16】计算：（1） （2）【例17】 计算：1
7、. 当堂检测式子-2-（-1）+3-（+2）省略括号后的形式是（）A2+1-3+2 B-2+1+3-2 C2-1+3-2 D2-1-3-22. 计算之值为何（）A-1.1 B-1.8 C-3.2 D-3.93. 下列判断：若ab=0，则a=0或b=0；若，则a=b；若，则；若，则是正数其中正确的有（）A B C D4下列计算正确的是（）A B C D5下列算式中：（1）0-（-3）=-3；（2）（-2）|-3|=-6；（3）5 5=5；（4）23=6，正确的个数有（）A4个 B3个 C2个 D1个6已知|x|=0.19，|y|=0.99，且，则x-y的值为（）A1.18或-1.18 B0.8或-1.18 C0.8或-0.8 D1.18或-0.87计算：-2-（-3）+（-8）+42= _；（2）计算：（-42）= _.