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1、南充市20132014学年度下期高中一年级教学质量监测数学试卷（考试时间120分钟满分150分）说明：1.本试卷分弟I卷（选择题、填空题）1至2页和第II卷（答题卷）3至6页两部分。2.考生务必用蓝黑墨水或圆珠笔作答。并将第I卷的答案填在第II卷指定位置。第I卷（选择题、填空题卷）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题栏内）1.2sinp12cosp12的值是（）A.111B.C.D.1842=1,a=a2n-1-1,(n2,nN*)则a的值为（）a2.已知数列满足an1n3A.0B.-1C.1D.123.如图所
2、示，甲乙丙是三个立体图形的三视图，则甲乙丙对应的标号正确的是（）正视图俯视图正视图俯视图正视图俯视图俯视图俯视图俯视图甲乙丙长方体圆锥三棱锥圆柱A.B.C.D.4.已知a0,-1babab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a5.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于（）A.45B.60C.90D.120A1ED1DB1G1HCC23A6.在等差数列中，a+a=263pp,则sin(2a-)=（）4FBA.1233B.C.-D.-2212x-17.函数y=log(x+12+5)(x1
3、)的最小值为（）14.设an是等差数列，Sn为an的前n项和，S7=7，S15=75，已知Tn为数列n的前n项A.-4B.-3C.3D.48如果把直角三角形的三边都增加相同的长度，则这个新三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定9.已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：mn，mn，m，nmnmn，mn，mn，m，m其中正确命题的序号是（）A.B.C.D.10.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制数的形式是123+122+021+120=13那么将二进制数11L12（123）转
4、换成十进制数的形式是（）16位A.217-2B.216-1C.216-2D.215-1二、选择题(本大题共5个小题,每小题5分,满分25分。请将答案直接填在答题卷的横线上）11.sin15=_.12.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm，则为球的体积V=_.13.ABC中已知BC=8，AC=5ABC的面积为12，则cos2C=_.Sn和，则Tn=_.15.若不等式ax2-bx+c0的解集是(-12,2)，则有以下结论a0b0a+b+c0a-b+c0其中正确结论的序号是_.题号得分南充市20132014学年度下期高中一年级教学质量监测数学试卷（考试时间120分钟满分150分）第II卷（答
5、题卷）总分栏三一二总分161718192021一、选择题答题栏题号12345678910答案二、填空题答题栏11_12_13_14_15_三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤。16.（本小题满分12分），在ABC中，AC=2，BC=1cosC=（1）求AB的值；（2）求sin(2A+C).34.底面ABC，D是BC的中点，AA1=AB=1.117（本小题满分12分）如图，已知三棱锥ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，侧棱AA1（1）求证：平面AB1D平面B1BCC1;（2）求证：A1C平面AB1DBBA1C1ADC318.（本小题满分12分）a
6、已知数列的前n项和为Sn（1）求a,a；12a（2）求证：数列是等比数列.nn1=(a-1)(nN*).n3),cosx-3sinx),f(x)=ab19.（本小题满分12分）已知a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递减区间.p20.（本小题满分13分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管费等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运输费900元.（1）求该厂每隔多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的费用最少？（2）若提供面粉的公司规定：当一次性购买面粉不少于21
7、0吨时，其价格可享受九折优惠（即原价的90），该厂是否应考虑接受此优惠条件？请说明理由。21.（本小题满分14分）已知函数f(x)对任意xR都有f(x)+f(1-x)=12；11（1）求f(),f()+f(2nn-1n)(nN*)的值；a满足a=f(0)+f(1)+f(2)+f()+f(1)那么数列a是等nnn（2）若数列nnnn-1差数列吗？试证之；c（3）在（2）的条件下，设b=4a-1,c=bqn-1(q0,nN*).求数列的前n项和nnnnnTn.南充市20132014学年度下期高中一年级教学质量监测数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号答案1C2B3A4D5B6D7C8A
8、9C10B二、填空题（每小题5分，共25分）12.pa3cm311.6-243271913.14.n2-n15.2544三、解答题：本大题共6个小题.共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）解:（）AB2=AC2+BC2-2ACBCCOSC=22+12-221=234AB=24分（）cosA=AC2+AB2-BC222+(2)2-1252=2ABAC22285分cos2A=2cos2A-1=9167分又sinA=1-cos2A=148sin2A=2sinAcosA=57169分由cosC=得sinC=1-()2=337444sin(2A+C)=sin2Aco
9、sC+cos2AsinC=37812分17.（本小题满分12分）解：（）AA底面ABC,CC/AA111CC底面ABC1ADCC1又底面ABC是正三角形，D是BC的中点ADBCBCCC=C1AD平面BBCC11又AD面ABD1面ABD面BBCC111-6分（）证明：连结AB交AB于O,连结OD11在ABC中,O为AB的中点,D为BC的中点1ODA1C又OD面AB1D,A1C面AB1DA1C面AB1D12分3令n=1,S=(a-1),a=(a-1),a=-31312令n=2,S=(a-1),a+a=(a-1),a=-6分334318.（本小题满分12分）解:（)S=1(a-1)nn1111111
10、112212221（）S=(a-1)nn3当n1,Sn-11=(an-1-1)32n-11由-得a=(a-a)nnn-11a=-ananan-1=-12当n=1,a2=-a112数列a是等比数列12分n3)+sinx(cosx-3sinx)=2sin(2x+)19.（本小题满分12分）解：（）f(x)=2cosxsin(x+p=sin2x+3cos2xp3T=2p2=p6分pp3p（）2kp+2x+232+2kp函数f(x)的单调递减区间是：kp+,+kp(kZ)12分p7pkp+x+kp(kZ)1212p7p1212y=6x+6(x-1)+6(x-2)+63+900x当9x=,即x=10时取
11、等号6x+6(x-1)+6(x-2)+63+900x20.（本小题满分13分）解：（）设每隔x天购买一次，平均每天支付总费用为y1+618002分1整理得：y=9x+900+108091xy109894分1900x该厂每隔10天购买一次，才能使平均每天所支付总费用最少6分（）若接受优惠条件，则至少隔35天购买一次设每隔x天（x35）购买一次，平均每天支付总费用为y2y=+618000.98分2整理得：y=9x+2900x+9729xxxxxx函数y=9x+9729在35，+)上单增10分x当x=35时，y的最小值为935+972910069.6x3512900900f(x)-f(x)=9x+-
12、9x-121212=9(x-x)(1-100)1212xx3512x-x0,1-10001212f(x)f(x)1290029002该厂应该接受此优惠条件13分解：（）令x=,f()+f(1-)=,f()=21.（本小题满分14分）111111222224令x=,f()+f(1-)=f()+f()=1111n-11nnnnn24分nnn12n-1（）a=f(0)+f()+f()+f()+f(1)na=f(1)+f(n两式相加得n-1n-2)+f()+nn1+f()+f(0)nnn41n-12a=f(0)+f(1)+f()+f()+n1=(n+1)21a=(n+1)n+f(1)+f(0)a-ann-1111=(n+1)-n=444数列a是等差数列9分n（）b=4a-1=nnnc=bqn-1=nqn-1nn当q=1时，C=n,T=nn当q1时，T=1+2q+nn(n+1)2+nqn-1qT=q+2q2+n+nqn-得(1-q)T=1+q+q2+qn-1-nqnn1-qn=-nqn1-qT=n1-qn(n+1)+nqn+1(1-q)2n(n+1)21-qn(n+1)+nqn+1,(q1)14分,(q=1)T=n(1-q)2