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1、起航教育勾股定理基础练习题基础练习1勾股定理的具体内容是：在直角三角形中, （直角边） + （另一直角边）= 斜边 a2+b2= c22如图1，直角的主要性质是：，（用几何语言表示）两锐角之间的关系： ；图1BbcCAa若，则的对边和斜边： ；三边之间的关系： 3填空题 如图1在，如果，则 如果，则 如果，则 4,下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是A5 ，4 ，3 B。5 ，12 ，13 C。 6 ，8 ，10 D。6 ，4 ，75有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米一、选择题： 1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A2
2、，3，4 B10，8，4 C7，25，24 D7，15，122、已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A25 B14 C7D7或253、以面积为9 cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（ ）A9 cm2 B13 cm2 C18 cm2 D24 cm24、如图，直角ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（ ） A6 B8 C10 D125、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）A4米 B6米 C8米 D10米6、将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱
3、形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是（ ）A5h12 B5h24 C11h12D12h247、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A6cm2B8cm2 C10cm2D12cm28、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，则四边形ABCD的面积为（ ）A、36， B、22 C、18 D、12 二、填空题9、如图中阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为64厘米2，则X的长为 厘米。10、如图，从电线杆离地面米处向地面拉一条长米
4、的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部为 米。11、如图，在等腰直角ABC中，AD是斜边BC上的高，AB=8，则AD= 。东12、小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向走了米到了点，则米。一、填空题1填空：（1）一个直角三角形的三边从小到大依次为x，16，20，则x=_；（2）在ABC中C=90，AB=10，AC=6，则另一边BC=_，面积为_， AB边上的高为_；（3）若一个矩形的长为5和12，则它的对角线长为_2三角形三边长分别为6、8、10，那么它最短边上的高为_图18-13已知一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为_4若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边
5、长为_5测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个花坛的面积是_6矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图18-1方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=_cm7如图18-2，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形中，与众不同的是_，不同之处：_ 图18-28一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距_海里9小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，你能
6、帮助他把旗杆的高度求出来是_ 图18-310如图18-3，ABC中，CDAB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=3，则BD的长为（ ）A3 B C1 D411等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形面积为_12ABC中，C=90，c=10，a：b=3：4，则a=_，b=_13等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_，面积为_14如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是_cm215在ABC中，若三边长分别为9、12、15，则以这样的三角形拼成的矩形面积为_16能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，试写出两种勾股数
7、_17有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是_cm18已知RtABC中，C=90，若a+b=14，c=10，则RtABC的面积是_二、选择题19在ABC中，A=90，则下列各式中不成立的是（ ） ABC2=AB2+AC2; BAB2=AC2+BC2; CAB2=BC2-AC2; DAC2=BC2-AB220三角形三边之比分别为1：2：3，3：4：5；1.5：2：2.5，4：5：6，其中可以构成直角三角形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个21若线段a、b、c能构成直角三角形，则它们的比为（ ）
8、 A2：3：4 B3：4：6 C5：12：13 D4：6：722一直角三角形的斜边长比一条直角边大2，另一条直角边长为6，则斜边长为（ ） A4 B8 C10 D1223若直角三角形两角边的比为5：12，则斜边与较小直角边的比为（ ） A13：12 B169：25 C13：5 D12：524下面四组数中是勾股数的有（ ） （1）1.5，2.5，2 （2），2 （3）12，16，20 （4）0.5，1.2，1.3 A1组 B2组 C3组 D4组25为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（
9、） A0.7米 B0.8米 C0.9米 D1.0米26如图18-4，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ） 图18-4 图18-5 图18-6A0 B1 C2 D3 图18-727一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60时，其影长AC约为（1.732，结果保留三个有效数字）（ ）A5.00米 B8.66米 C17.3米 D5.77米28如图18-5，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（ ）A9分米 B15分米 C5分米 D8分米29如图18-6，A
10、BC中，CDAB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=3，则BD的长为（ ）A3 B C1 D430如图18-7，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ） A B C D31若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（ ） A13 B13或 C13或15 D1532下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，733如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2-1、2n（n1），那么它的斜边长是（ ） A2n Bn+1 Cn2-1 Dn2+134以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形
11、的有（ ） （1）3，4，5；（2），；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05 A1个 B2个 C3个 D4个35如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A12米 B13米 C14米 D15米36放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ） A600米 B800米 C1000米 D不能确定37如图18-8所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=
12、5.2米，L2=6.2米，L3=7.8米，L4=10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ） AL1 BL2 CL3 DL4 图18-8 图18-9 图18-1038在ABC中，C=90，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（ ） A5，4，3 B13，12，5 C10，8，6 D26，24，1039如图18-9所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=（ ）A1 B C D240如图18-10所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm第2题图 第3题图 第4题图