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1、复数单元测试题1复数的虚部为（）A3B3C2D22复数的虚部是（）ABCD3复数（）A2B2CD4=（）ABCD5复数的共轭复数是（）ABCD6设a是实数，且是实数，则a=（）AB1CD27若复数z=(a22a)+(a2a2)i对应的点在虚轴上，则（）Aa2或a1Ba2且a1Ca=2或a=0Da=08.在复平面内，复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9设a1，复数z满足(1+ai)z=i+a，则z在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10若A.B.所对应的点在第二象限，则实数C.D.的取值范围是（）11设z的共轭复数是，,，则_.12已知，其
2、中是虚数单位，那么实数_.13设(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，则z2的虚部为_.14给出下列命题：若zC，则z20；若a，bR，则a+ib+i；aR，则(a+1)i是纯虚数；若复数z满足方程（写出你认为正确的所有命题的序号）15计算：（1）（2）（3）16m（mR）取什么值时，复数，则.其中正确的命题是_.是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.17设复数（）和复平面上的点Z（a，b）对应，a、b必须满足什么条件，才能使点Z位于：（1）实轴上；（2）虚轴上（不含原点）；（3）上半平面（含实轴）；（4）左半平面（不含虚轴及原点）.18若log2(x2-3x-2)+i(x2+4x+
3、4)1，求实数x的值或范围.19设，求满足且的复数.20设P、Q两点分别表示复数z与在复平面上的点，若点P在以原点为中心，以2为半径的圆上运动，求点Q的轨迹方程.21已知复数z=(2cos+1)+(-2+sin)i，其中为参数，求z在复平面上对应点的轨迹.22已知，解方程：；参考答案：基础达标：1D；2B；3A；4A；5B；6B7C；8.D；9D10D；解析：所对应的点在第二象限11且且；解析：设（），则，且，当，时，；当，时，.故.121；解析：，且，即.131；解析：设（），则，1415解析：（1）（2）法一：，故z2的虚部为.法二：（3）16解析：（1）（2）.时，z为实数时，z为虚数（3）时，z为纯虚数17.（1）b=0；（2）a=0且b0；（3）b0；（4）a0.18解析：19或解析：设（），则即或（1）当时，|，或，又当不合题意舍去，（2）当时时，又，由，解得，综上，或2021椭圆解析：设z=x+yi(x,yR)由复数的相等得到：z在复平面上对应点的轨迹为以点(1，-2)为中心，长轴在直线y=-2上，短轴在直线x=1上的椭圆.22解析：依题意或或依题意时，或时，综上，方程的根为x=1或或