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1、精品文档用心整理一元二次方程全章复习与巩固知识讲解（提高）【学习目标】1.了解一元二次方程及有关概念；2.掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程；3.掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法【知识网络】【要点梳理】要点一、一元二次方程的有关概念1.一元二次方程的概念：通过化简后，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程，叫做一元二次方程2.一元二次方程的一般式：3.一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.要点诠释：判断一个方程是否为一元二次方程时，首先观察其是否是整式方程，否则一定不
2、是一元二次方程；其次再将整式方程整理化简使方程的右边为0，看是否具备另两个条件：一个未知数；未知数的最高次数为2.对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点，不要忽视二次项系数不为0要点二、一元二次方程的解法资料来源于网络仅供免费交流使用一元二次方程一元一次方程精品文档用心整理1基本思想降次2基本解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法要点诠释：解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法要点三、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1.一元二次方程根的判别式一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中，b2-4ac叫做一
3、元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式，通常用“D”来表示，即D=b2-4ac.（）当0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；（）当=0时，一元二次方程有2个相等的实数根；（）当0，所以k1312由k-10，得k1.13当k且k1时，方程有两个不相等的实数根；12(2)不存在如果方程的两个实数根互为相反数，则x+x=-122k-33=0，解得k=k-12当k=32时，判别式0，方程没有实数根所以不存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数类型五、一元二次方程的应用6（2015青岛模拟）随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火爆甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万
4、元，三月份销售额甲店比乙店多10万元已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？【答案与解析】解：设乙店销售额月平均增长率为x，由题意得：10（1+2x）215（1+x）2=10，解得x1=60%，x2=1（舍去）2x=120%答：甲、乙两店这两个月的月平均增长率分别是120%、60%【总结升华】此题考查了一元二次方程的应用，为运用方程解决实际问题的应用题型举一反三：【变式】某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2.求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数.（【答案】1）1000m2；（2）20%.资料来源于网络仅供免费交流使用