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1、因式分解单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A、 B、C、 D、2、下列各式的分解因式：其中正确的个数有( )A、0 B、1 C、2 D、33、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )A、 B、C、 D、4、当n是整数时，是( )A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数5、设，那么等于( )A、 B、 C、 D、6、已知正方形的面积是(4cm)，则正方形的周长是( )A、 B、 C、 D、7、若多项式能分解成，那么n=( )A、2 B、4 C、6 D、88、已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是(
2、 )A、61，62 B、61，63 C、63，65 D、65，679、如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形()，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A、 B、C、 D、10、三角形的三边、满足，则这个三角形的形状是( )A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形二、填空题(每小题2分，共20分)1、利用分解因式计算：(1)=_；(2)=_；(3)5998+10=_。2、若是的完全平方式，则=_。3、若，则=_，=_。4、若则=_，=_。5、若时，=_。6、已知两个正方形的周长差是96cm，
3、面积差是960，则这两个正方形的边长分别是_cm。7、已知，则=_。8、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=_，=_。9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利_万元。10、观察下列各式：，将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：_。三、解答题(共44分)1、把下列各式分解因式：(12分)(1) (2) (3) (4) 2、利用分解因式的方法计算：(6分)(1) (2) 3、已知，求的值。(6分)4、(1) 能被198整除吗？能被200整除吗？说
4、明你的理由。(2)说明：当n为正整数时，的值必为6的倍数。(8分)5、已知、互为相反数，且满足，求的值。四、阅读理解(6分)先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。(1)已知多项式有一个因式是，求的值。解法一：设，则。比较系数得， 解得 。解法二：设(为整式)， 由于上式为恒等式，为方便计算取，故。(2)已知有因式和，求、的值。参考答案一、选择题1、B 2、A 3、A 4、D 5、A 6、D 7、B 8、C 9、D 10、A二、填空题1、(1)7 (2)6.32 (3)50002、9 3、=-5或2，=2或-5 4、30，74 5、4 6、32cm,8cm7、 8、6，9 9、4.03 10、(n2的整数)三、解答题1、(1) (2) (3) (4) 2、(1)0 (2) 3、1000 4、(1)(2) 因为n为正整数，n-1,n,n+1为三个连续的整数，必有2的倍数和3的倍数，所以必有6的倍数。5、36、四根钢立柱的总质量为(吨)四、(用解法二的方法求解)，设为整式)，取=1，得 ，取=2，得 ，由、得：=-5，=20。