《复数练习(含答案)教案资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复数练习(含答案)教案资料.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、Aa，b17复数zi在复平面上对应的点位于()AiB.ICiD.i12向量OZ对应的复数是54i，向量OZ12对应的复数是54i，则OZ1OZ2对应的复数是()A.11A0B1C.2AiSBi2SCi3SD.S复数基础练习题一、选择题1下列命题中：若zabi，则仅当a0，b0时z为纯虚数；若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z2z3；xyi22ixy2；若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系其中正确命题的个数是()A0B1C2D32在复平面内，复数zsin2icos2对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3a为正实数，i为虚数单位，z1ai，若|z|2，
2、则a()A2B.3C.2D14(2011年高考湖南卷改编)若a，bR，i为虚数单位，且aii2bi，则()Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b15复数z3i2对应点在复平面()A第一象限内B实轴上C虚轴上D第四象限内6设a，b为实数，若复数12i(ab)(ab)i，则()31322Ba3，b1Ca2，b2Da1，b31122A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知关于x的方程x2(m2i)x22i0(mR)有实根n，且zmni，则复数z等于()A3iB3IC3iD3i9设复数z满足关系式z|z|2i，那么z等于()3333444410已知复数z满足zi33i，则z()A0B2i
3、C6D62i11计算(i3)(25i)的结果为()A56iB35iC56iD35iA108iB108iC0D108i13设z134i，z223i，则z1z2在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14如果一个复数与它的模的和为53i，那么这个复数是()11115B.3IC.53iD.523i15设f(z)z，z134i，z22i，则f(z1z2)()A13iB11i2Ci2D55i16复数z1cosi，z2sini，则|z1z2|的最大值为()A5B.5C6D.617设zC，且|z1|zi|0，则|zi|的最小值为()12D.218若zC，且|z22i|1，则|z22
4、i|的最小值为()A2B3C4D519(2011年高考福建卷)i是虚数单位，若集合S1,0,1，则()2i20(2011年高考浙江卷)把复数z的共轭复数记作z，i为虚数单位若z1i，则(1z)z(A3iB3IC13iD3)(1i)21iAiBIC.iD.i23(2011年高考课标全国卷)复数的共轭复数是()AiB.iCiDi24i是虚数单位，()4等于()24i21化简的结果是()A2iB2IC2iD2ii2i3i422(2011年高考重庆卷)复数()11111111222222222i12i33551i1iAiBIC1D125若复数z11i，z23i，则z1z2()A42iB2IC22iD3
5、i26设z的共轭复数是z，若zz4，zz8，则zz等于()31复数43i与25i分别表示向量OA与OB，则向量AB表示的复数是_AiBiC1Di27(2010年高考浙江卷)对任意复数zxyi(x，yR)，i为虚数单位，则下列结论正确的是()A|zz|2yBz2x2y2C|zz|2xD|z|x|y|二、填空题28在复平面内表示复数z(m3)2mi的点在直线yx上，则实数m的值为_29复数zx1(y2)i(x，yR)，且|z|3，则点Z(x，y)的轨迹是_30复数z112i，z22i，z332i，z432i，z1，z2，z3，z4在复平面内的对应点分别是A，B，C，D，则ABCADC_.32已知f
6、(zi)3z2i，则f(i)_.33已知复数z1(a22)(a4)i，z2a(a22)i(aR)，且z1z2为纯虚数，则a_.34(2010年高考上海卷)若复数z12i(i为虚数单位)，则zzz_.35(2011年高考江苏卷)设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是_36已知复数z满足|z|5，且(34i)z是纯虚数，则z_.2解析：选D.20，cos20.ab27解析：选A.复数z在复平面上对应的点为2，2，该点位于第一象限，复数z在复平面上对应的3x，xx2y22，zi.12解析：选C.OZ1OZ2对应的复数是54i(54i)(55)(44)i0.z3i.6解析：选A.由
7、12i(ab)(ab)i得，解得a，b.解得答案一、选择题1解析：选A.在中没有注意到zabi中未对a，b的取值加以限制，故错误；在中将虚数的平方2与实数的平方等同，如：若z11，z2i，则z21z2110，从而由z1z20/z1z20，故错误；在中若x，yR，可推出xy2，而此题未限制x，yR，故不正确；中忽视0i0，故也是错误的故选A.2故zsin2icos2对应的点在第四象限故选D.3解析：选B.|z|1ai|a212，a3.而a是正实数，a3.4解析：选D.aii21aibi，故应有a1，b1.5解析：选B.z3i231R，z对应的点在实轴上，故选B.ab1312211点位于第一象限8
8、解析：选B.由题意知n2(m2i)n22i0，即n2mn2(2n2)i0.n2mn20m3，解得，z3i.2n20n19解析：选D.设zxyi(x、yR)，则xyix2y22i，4y1.y1.3410解析：选D.由zi33i，知z(3i)(3i)62i.11解析：选A.(i3)(25i)(32)(51)i56i.13解析：选D.z1z2(34i)(23i)(32)(43)i1i，z1z2对应的点为(1，1)，在第四象限14解析：选C.设这个复数为zabi(a，bR)，则z|z|53i，即aa2b2bi53i，b3b3，解得11.aa2b25a511515解析：选D.先找出z1z2，再根据求函数
9、值的方法求解z134i，z22i，z1z2(32)(41)i55i.f(z)z，f(z1z2)z1z255i.故选D.16解析：选D.|z1z2|(cossin)2i|(cossin)24上的点到(0，1)的距离，数形结合知其最小值为.19解析：选B.因为i21S，i3i/S，2i/S，故选B.21解析：选C.2i.故选C.22解析：选C.i.23解析：选C.法一：(12i)(12i)i，的共轭复数为i.12i12i12i的共轭复数为i.1i1i2i52sincos5sin26.|17解析：选C.|z1|zi|表示以(1,0)、(0,1)为端点的线段的垂直平分线，而zi|z(i)|表示直线22
10、18解析：选B.法一：设zxyi(x，yR)，则有|xyi22i|1，即|(x2)(y2)i|1，所以根据复数模的计算公式，得(x2)2(y2)21，又|z22i|(x2)(y2)i|(x2)2(y2)2(x2)21(x2)218x.而|x2|1，即3x1，当x1时，|z22i|min3.法二：利用数形结合法|z22i|1表示圆心为(2,2)，半径为1的圆，而|z22i|z(22i)|表示圆上的点与点(2,2)的距离，由数形结合知，其最小值为3，故选B.2i20解析：选A.(1z)z(2i)(1i)3i.24i24i12i(1i)22iii2i3i41i1i(i)(1i)1i111i1i1i(
11、1i)(1i)2222i(2i)(12i)2i4i22i12i512i2i2i2ii(12i)法二：i，2i12i1i1i2i24解析：选C.()4()22()21.故选C.25解析：选A.z11i，z23i，z1z2(1i)(3i)33iii232i142i.故选A.26解析：选D.法一：设zxyi(x，yR)，则zxyi，由zz4，zz8得，xyixyi4，x2(xyi)(xyi)8.x2y28x2.y2xyix2y22xyizxyix2y2zi.z22i，z22i，z法二：zz4，设z2bi(bR)，又zz|z|28，4b28，b24，b2，zi.27解析：选D.zxyi(x，yR)，|
12、zz|xyixyi|2yi|2y|，A不正确；对于B，z2x2y22xyi，故不正确；|zz|2y|2x不一定成立，C不正确；对于D，|z|x2y2|x|y|，故D正确二、填空题28解析：复数z在复平面上对应的点为(m3,2m)，m32m，即m2m30.解得m9.答案：929解析：|z|3，(x1)2(y2)23，即(x1)2(y2)232.故点Z(x，y)的轨迹是以O(1,2)31解析：AB表示OBOA对应的复数，由25i(43i)68i，知AB对应的复数是68i.36解析：(34i)z是纯虚数，可设(34i)zti(tR且t0)，z，|z|5，|t|25，tzi(34i)(43i)，z(4
13、3i)(43i)为圆心，以3为半径的圆答案：以(1,2)为圆心，3为半径的圆30解析：|z1|z2|z3|z4|5，所以点A，B，C，D应在以原点为圆心，5为半径的圆上，由于圆内接四边形ABCD对角互补，所以ABCADC180.答案：68i32解析：设zabi(a，bR)，则fa(b1)i3(abi)2i3a(3b2)i，令a0，b0，则f(i)2i.答案：2i33解析：z1z2(a2a2)(a4a22)i(a2a2)(a2a6)i(aR)为纯虚数，a2a20，解得a1.a2a60，34解析：z12i，zz|z|25.zzz62i.答案：62i35解析：设zabi(a、bR)，由i(z1)32i，得b(a1)i32i，a12，a1.答案：1ti|t|34i525，25i34i答案：(43i)