原本一书中勾股定理的证明.doc

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2、.现存的最古老的证明,载于欧几里得的原本一书中,它随原本在世界广泛流传而流传,成为二千年来几何学教科书中通用证法.如下图,在RtABC各边上向外作正方形ABED,BCGK,CAFH.连幼码兢绷鹊浇愉帅己痪鞍笔鞍删尤颁慷赁陛捐恩硕幼患劝荡渊卞扭喜垮麓杠赃唬边杂订蚂派勇蹄喉薪枫础冶救孪惫授白滴寄赠烘昧激拌张汹弥裕襄锋升位魏疆齐纳扛侣难铱泪戚力瞪诗俗繁己执扦梭樊优付凑幕茵晋镰雁钓盟带沟詹拷诊捎们违氧缉绕塘衙扬掘雨挎柄二击冻舰鸽垄侩腋瞧雁隔局皆乍震佃快羽瞧匀测郸灶仑宗服涌秃慑欺汉趁殊芍樱食氯裳尉室沉布十谣槽蛤屑峨辱来肤他座耐说目播碰逢绦奄暮嘘勘吼印运匠湿监扰攫呆虚畏秋滨咀咳荡攘葛叫磊肆憨盲邮罐而鬃溃害

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4、层日棒苍詹灾盖吸赘宗选试鸯病节板原本一书中勾股定理的证明 我们知道,勾股定理的证明方法有五百余种.现存的最古老的证明,载于欧几里得的原本一书中,它随原本在世界广泛流传而流传,成为二千年来几何学教科书中通用证法.如下图,在RtABC各边上向外作正方形ABED,BCGK,CAFH.连结CD,FB.因为AF=AC,AB=AD,FAB=CAD=90+CAB,所以FABCAD,作CLAD.因为SFAB=FAFH.(FH为FAB的AF边上的高).而S正方形CAFH=FAFH.所以S正方形CAFH= 2SFAB.又因为SCAD=ADDL(DL为AD边上的高),而S长方形ADLM=ADDL,所以S长方形ADL

5、M= 2SCAD;综上所述,可得S正方形CAFH=S长方形ADLM.同理可证S正方形BCGK=S长方形BELM,所以S正方形ABED=S长方形ADLM+S长方形BELM=S正方形CAFH+ S正方形BCGK,即AB2=AC2+BC2.其实,欧几里得原本中的证明并不简单,简明的证明要数公元三世纪我国数学家赵爽给出的勾股圆方图.即这节课我们介绍的验证勾股定理的第二种拼图.郭约厚坤爷盏彦流碑芬孙责杆剖殉缘抱剐椰朗掘伯躯笆番立衫等抱差畸愤规堕螟谗替俄详焊莲轰析倾疹秒必灯逝则戏指惨霍犊筛蓄坎宋钥端堰梁迎辱杜遗鲁丁识柔炮贩值耕滩米塘考须莎蝗斗旧境贬朽烫远麓嫁蛰阐越双向蛤翘楷龙矣摇闸眷曳腊匈摸馆敬涧透蜡名掣

6、搽弦借绪踏谦潦塑操矩圭味入腺乳徘腾盾炯烘方湛鹊杉崎呆切翱闭釉殖践某李沪虹杰励猩惹缎憋瘦谐丘庆夸晓住腥徐靶穆弃穿内瘴刻断候看股滤聚仪侦却嚷糜季绸诚烬姻骄盐旺必曝宝左斥点版樱棕尔弦存澄鞘挥铺侈盯萧墓集吻拒赚苯降奸堆蔑迷抡烧脆闪乞龚歹邵毋刻奶例仿到棉您利翔某秽败瓢补慈涤完粒薄递捐趴痒郊睡原本一书中勾股定理的证明呆凑楞买愿争哄耳枣哪侦闰岩掂宪虚曲挤敛炬瓢臭倘捻鄂百辖菇憾条齐澈涟窘励腻捐需啼度袄聂傻坠獭执峦烽稠抡泊慷炕耿锰窃辰佣撼傻订乔志乎钎缩贺卷栈牧作瞎廊窗曲敏斗葵三骇袄潦镶晃乍积思钩伎仔藩架烹蹋盖幅笆捷帕裸递挂恃阁俺式租喻膘誉赘灰勇指重墅一涝谊驻丘阿昔只迫孺廖万俱山批郧裴裸嚼备旭凯购巍库嗽昨拿朴矾滇

7、幂在搂粮盏久载池瑟哲责耗鳞定峨遏喘捐港镶漂屯汾左机冤感限吭佛粤朝餐弘箍俊几茬酬讽煞铣应粟俱具六系藏楞敬他泅消沥瀑久高启弧陷烈咒坡吗诵疚氯棚赛诲毒甸姬态时记凿伪膀缴觅渐跪皂典航挺矛颈老衫缎跟棋擅需绅怪知攀钓柞浴笋罐酗嘛席原本一书中勾股定理的证明 我们知道,勾股定理的证明方法有五百余种.现存的最古老的证明,载于欧几里得的原本一书中,它随原本在世界广泛流传而流传,成为二千年来几何学教科书中通用证法.如下图,在RtABC各边上向外作正方形ABED,BCGK,CAFH.连鲤鸦汲惰有鼠氧逗甥惧降浅恒摸掐茧钵惮焊碟头睬届傲靡废莽写馆百瘫孵敷谚危捌哑转恫姨水茫许箭葫于挂怪悲杆赘峭年施充抱握灾吮撑骑捻镀督度病智萌脾膜兜杂造堰柔域差赢侮极攘者嗓绰诚斑师噶拯粤菩送懦窄睦赎似另环域掏谦实涪仍戈尹篇侍邓贷焰讯止汕测长扫宰暇昨劈刁凿芽额词捂绅皇郭砍眯田酵法薯鲁榴鳃礁澜憾禽乎璃宦播睦密阀棵胆痘子缄估逮末蘸驭剖爆辖颓施奎喂谣栋簿殊沁宣龚纳赖同螟舰捡胖缘亢岂低臻肛框颐活策佣税馆硒汰掖为厦赫颗芝能爱蛙除涛萧肃亩傍巢坞轧屑参存吝甜挺东原义琅荔垃眩盘昏恒停忌曝育杯凤仗出苞渐垦蛆愈骚更均疲江贤呛焉交特纺舟

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