《北京专版2019年中考数学一轮复习第一章数与式1.1实数试卷部分课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京专版2019年中考数学一轮复习第一章数与式1.1实数试卷部分课件.pptx（76页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2014-2018年北京中考题组,五年中考,1.(2018北京,2,2分)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ),A.|a|4 B.c-b0 C.ac0 D.a+c0,答案 B 观察数轴可以发现,a0,ac0,a+c0, 所以选项A、C、D错误,选项B正确.故选B.,2.(2018北京,4,2分)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射 面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7 140 m2,则FAST的 反射面总面积约为 ( ) A.7.14103 m2 B.7.14104 m2 C.2.5105 m2 D.
2、2.5106 m2,答案 C 由题意可得FAST的反射面总面积为7 14035=249 900=2.4991052.5105 m2.故 选C.,3.(2017北京,4,3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A.a-4 B.bd0 C.|a|d| D.b+c0,答案 C 由数轴可知,-5|d|,b+c0.故选C.,4.(2016北京,2,3分)神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000 千米.将 28 000用科学记数法表示应为 ( ) A.2.8103 B.28103 C.2.8104 D.0.28105,答案 C 28 000=
3、2.8104.故选C.,5.(2016北京,3,3分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A.a-2 B.a-b D.a-b,答案 D 由数轴可知,-3a-2,1b2, 所以选项A,B错误; 因为1b2,所以-2-b-1, 所以a-b,所以选项C错误,D正确. 故选D.,思路分析 根据数轴上点的位置进行判断.,一题多解 特殊值法.令a=-2.7,b=1.4,依次验证即可.,6.(2015北京,2,3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的 是 ( ) A.a B.b C.c D.d,答案 A 因为a对应的点到原点的距离最大,所
4、以a的绝对值最大.故选A.,7.(2014北京,1,4分)2的相反数是 ( ) A.2 B.-2 C.- D.,答案 B 2+(-2)=0, 2的相反数为-2.故选B.,8.(2015北京,1,3分)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到 140 000立方米,将140 000用科学记数法表示应为 ( ) A.14104 B.1.4105 C.1.4106 D.0.14106,答案 B 140 000=1.4105.故选B.,9.(2014北京,2,4分)据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民 累计节水300 000吨.将300 00
5、0用科学记数法表示应为 ( ) A.0.3106 B.3105 C.3106 D.30104,答案 B 300 000=3105.故选B.,10.(2018北京,15,2分)某公园划船项目收费标准如下:,某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为 元.,答案 380,解析 两人船每人每小时的费用为45元,四人船每人每小时的费用为25元,六人船每人每小时 的费用为21 元,八人船每人每小时的费用为18.75元,所以多乘坐载人数多的船更省钱,同时最 好不浪费位置.若租用2条八人船、1条两人船,则总费用为1502+90=390元;若租用八人船、 六人船、四人船各
6、1条,则总费用为150+130+100=380元;若租用3条六人船,则总费用为1303= 390元.所以总费用最低为380元.,解题关键 解决本题的关键是要明确总费用最低满足的条件,一个是单价最低,另外是不能浪 费位置.,11.(2017北京,11,3分)写出一个比3大且比4小的无理数: .,答案 (答案不唯一),12.(2016北京,15,3分)百子回归图是由1,2,3,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数 化的澳门简史,如:中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“23 50”标 示澳门面积,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和、每列10个数之和、每条
7、对角线10 个数之和均相等,则这个和为 .,答案 505,解析 1100这100个数的和是5 050,因为百子回归图的每行、每列、每条对角线的10个数的 和都相等,所以这个和为5 05010=505.,思路分析 本题需要理解十阶幻方的特点:每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线 10个数之和均相等.求出1100这100个数的和除以10即可.,一题多解 由于每行、每列、每条对角线10个数之和都相等,所以只需要任意选择一行或一 列或一条对角线求和即可.,13.(2018北京,18,5分)计算:4sin 45+(-2)0- +|-1|.,解析 原式=4 +1-3 +1=2- .,14.(20
8、17北京,17,5分)计算:4cos 30+(1- )0- +|-2|.,解析 原式=4 +1-2 +2=3.,15.(2016北京,17,5分)计算:(3-)0+4sin 45- +|1- |.,解析 原式=1+4 -2 + -1= .,思路分析 分别求出(3-)0,4sin 45, ,|1- |的值,再根据其运算顺序从左往右计算.,解题关键 准确记忆零次幂,特殊角的三角函数值等是正确解题的前提.,16.(2015北京,17,5分)计算: -(- )0+| -2|+4sin 60.,解析 原式=4-1+(2- )+4 =5+ .,17.(2014北京,14,5分)计算:(6-)0+ -3ta
9、n 30+|- |.,解析 原式=1-5-3 + =-4.,考点一 实数的有关概念,教师专用题组,1.(2018山西,1,3分)下面有理数比较大小,正确的是 ( ) A.0-2 B.-53 C.-2-3 D.1-4,答案 B 由正数0负数,得选项B正确,选项A、D错误;两个负数比较大小时,绝对值大的数 反而小,因为-3的绝对值大于-2的绝对值,所以-3-2,选项C错误.故选B.,2.(2018辽宁沈阳,1,2分)下列各数中是有理数的是 ( ) A. B.0 C. D.,答案 B 整数和分数统称有理数.0是整数,所以0是有理数.,3.(2018四川成都,1,3分)实数a,b,c,d在数轴上对应的
10、点的位置如图所示,这四个数中最大的是 ( ) A.a B.b C.c D.d,答案 D 根据实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置可得abcd,故选D.,4.(2018贵州贵阳,6,3分)如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C 对应的数是 ( ) A.-2 B.0 C.1 D.4,答案 C 记点A,B,C对应的数分别为a,b,c, a,b互为相反数,a+b=0, 由题图可知b-a=6, a=-3,b=3,c=b-2=1,即点C对应的数是1. 故选C.,5.(2017河南,1,3分)下列各数中比1大的数是 ( ) A.2 B.0 C.-1 D.-3,答案 A,
11、6.(2017天津,6,3分)估计 的值在 ( ) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间,答案 C , 6 7, 的值在6和7之间.故选C.,7.(2017河北,6,3分)如图为张小亮的答卷,他的得分应是 ( ) A.100分 B.80分 C.60分 D.40分,答案 B -1的绝对值为1,正确;2的倒数为 ,错误;-2的相反数为2,正确;1的立方根为1, 正确;-1和7的平均数为3,正确,故小亮得了80分,故选B.,8.(2016重庆,1,4分)在实数-2,2,0,-1中,最小的数是 ( ) A.-2 B.2 C.0 D.-1,答案 A 在实数中,负数小于正数、0,
12、两个负数,绝对值大的反而小,所以-2,2,0,-1中,最小的 数是-2,故选A.,9.(2016河北,11,2分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲:b-a0;丙:|a|0. 其中正确的是 ( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁,答案 C B在A的左边,则b-a0,甲正确;b是负数,a是正数,且b的绝对值大于a的绝对值,则a+b 0,乙错误,丙正确;a,b异号,则两数的商小于0,丁错误.故正确的是甲和丙.,10.(2016福建福州,1,3分)下列实数中的无理数是 ( ) A.0.7 B. C. D.-8,答案 C 0.7为有限小数, 为分数,-8
13、为整数,都属于有理数,为无限不循环小数,属于无理数. 故选C.,11.(2016福建福州,7,3分)A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是 ( ),答案 B 表示互为相反数的点,必须要满足在数轴原点的左、右两侧,且到原点的距离相等. 故选B.,12.(2016河北,7,3分)关于 的叙述, 的是 ( ) A. 是有理数 B.面积为12的正方形边长是 C. =2 D.在数轴上可以找到表示 的点,答案 A = =2 ,选项C正确; =1.732 050 8,是无限不循环小数,是无理数,所以 也是无理数,选项A错误;无理数也能在数轴上表示出来,选项D正确;( )2=12,所以
14、面积为 12的正方形的边长是 ,选项B正确.只有选项A错误.,13.(2016天津,6,3分)估计 的值在 ( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间,答案 C ,4 5.故选C.,14.(2015河北,7,3分)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示 的点落在 ( ) A.段 B.段 C.段 D.段,答案 C 2.82=7.84,2.92=8.41, ,故选C.,15.(2017福建,14,4分)已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧.点A,B表示的数分别是1,3, 如图所示.若BC=2AB,则点C表示的数是 .,答案 7,解析 AB=3-1=2,BC=2A
15、B, BC=4,点C在点B的右侧,点C表示的数是3+4=7.,16.(2017陕西,11,3分)在实数-5,- ,0, 中,最大的一个数是 .,答案 ,解析 根据正数大于0,0大于负数,34,2 3,知最大的一个数是.,17.(2015江苏连云港,9,3分)数轴上表示-2的点与原点的距离是 .,答案 2,解析 数轴上的点到原点的距离是该点所表示的数的绝对值,|-2|=2.,18.(2015江苏南京,7,2分)4的平方根是 ;4的算术平方根是 .,答案 2;2,解析 4的平方根为 =2;4的算术平方根为 =2.,考点二 科学记数法,1.(2018河北,2,3分)一个整数815 5500用科学记数
16、法表示为8.155 51010,则原数中“0”的个 数为 ( ) A.4 B.6 C.7 D.10,答案 B 8.155 51010表示的原数为81 555 000 000, 原数中“0”的个数为6,故选B.,解题技巧 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看小数点 移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于1时,n是正数;当原数 的绝对值小于1时,n是负数.,2.(2018山西,6,3分)黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45 千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1 010立
17、方米/秒.若以小时作 时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为 ( ) A.6.06104立方米/时 B.3.136106立方米/时 C.3.636106立方米/时 D.36.36105立方米/时,答案 C 一秒流量为1 010立方米,则一小时流量为1 0106060=3 636 000立方米,3 636 000 用科学记数法表示为3.636106,故选C.,3.(2018黑龙江齐齐哈尔,3,3分)“厉害了,我的国!”2018年1月18日,国家统计局对外公布,全年 国内生产总值(GDP)首次站上82万亿元的历史新台阶.把82万亿用科学记数法表示为( ) A.8.21013 B.8.2101
18、2 C.8.21011 D.8.2109,答案 A 82万亿=82 000 000 000 000=8.21013,故选A.,4.(2017安徽,4,4分)截至2016年年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超 过1 600亿美元.其中1 600亿用科学记数法表示为 ( ) A.161010 B.1.61010 C.1.61011 D.0.161012,答案 C 1 600亿=1.6103108=1.61011.,5.(2017河北,2,3分)把0.081 3写成a10n(1a10,n为整数)的形式,则a为 ( ) A.1 B.-2 C.0.813 D.8.13,答案 D 0.0
19、81 3=8.1310-2,则a为8.13,故选D.,6.(2018湖北黄冈,7,3分)实数16 800 000用科学记数法表示为 .,答案 1.68107,解析 16 800 000=1.68107.,考点三 实数的运算,1.(2018湖北武汉,1,3分)温度由-4 上升7 是 ( ) A.3 B.-3 C.11 D.-11 ,答案 A 温度由-4 上升7 是-4+7=3 ,故选A.,2.(2018重庆,8,4分)按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是 ( ) A.x=3,y=3 B.x=-4,y=-2 C.x=2,y=4 D.x=4,y=2,答案 C 由运算程序可知,需先判断y的正
20、负,再进行代数式的选择.A选项中,y0,故将x、y 代入x2+2y,输出的结果为15;B选项中,y0,故将x、y代入x2-2y,输出的结果为20;C选项中,y0, 故将x、y代入x2+2y,输出的结果为12;D选项中,y0,故将x、y代入x2+2y,输出的结果为20.故选 C.,3.(2018湖北武汉,9,3分)将正整数1至2 018按一定规律排列如下表:,平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是 ( ) A.2 019 B.2 018 C.2 016 D.2 013,答案 D 设方框中间的数为x,则另外两个数分别为x-1、x+1,这三个数之和为(x-1)+x+(x+1)= 3x. 四个选
21、项中,2 018不是3的倍数,舍去;令3x=2 019,解得x=673,但673=848+1,阴影方框中间的数 不可能出现在最左侧,2 019不符合题意,舍去;令3x=2 016,解得x=672,但672=848,阴影方框 中间的数不可能出现在最右侧,2 016不符合题意,舍去;令3x=2 013,解得x=671,671=838+ 7,可以通过平移阴影方框得到,方框中三个数的和可能为2 013.故选D.,思路分析 先通过方框中三个数的和为3的整数倍,排除B,再依次确定A、C、D是否符合要 求.,方法指导 规律猜想型问题的解决策略:(1)关于数的规律探索:掌握常见的几类数的排列规 律;(2)关于
22、等式的规律探索:用含字母的代数式来归纳,注意字母往往还具有反映等式序号的 作用;(3)关于图形的规律探索:观察已知图形,找出图形的变化规律即可.,4.(2017河北,1,3分)下列运算结果为正数的是 ( ) A.(-3)2 B.-32 C.0(-2 017) D.2-3,答案 A (-3)2=9,选项A结果为正数;-32=-1.5,选项B结果为负数;0(-2 017)=0,选项C结果为 零;2-3=-1,选项D结果为负数,故选A.,解题关键 熟练掌握有理数运算法则是解本题的关键.,5.(2017河北,12,2分)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话.根据对话内容,下列选项 的是 ( ) A
23、.4+4- =6 B.4+40+40=6 C.4+ =6 D.4-1 +4=6,答案 D 4+4- =8-2=6,选项A正确;4+40+40=4+1+1=6,选项B正确;4+ =4+2=6,选项C正 确;4-1 +4= 2+4=4 ,选项D错误.故选D.,6.(2016宁夏,1,3分)某地一天的最高气温是8 ,最低气温是-2 ,则该地这天的温差是 ( ) A.10 B.-10 C.6 D.-6 ,答案 A 8-(-2)=8+2=10 ,故选A.,7.(2018河北,17,3分)计算: = .,答案 2,解析 = =2.,8.(2018湖北黄冈,9,3分)化简( -1)0+ - + = .,答案
24、 -1,解析 ( -1)0+ - + =1+22-3+ =1+4-3-3=-1.,9.(2017江西,9,3分)中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出, 可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观 察图,可推算图中所得的数值为 .,答案 -3,解析 根据题意可得,题图中的数值为(+2)+(-5)=-3.,10.(2017上海,11,4分)某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米,去年比前年下降了10%.如 果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%,那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立 方米.,答案 40.5
25、,解析 50(1-10%)2=40.5(微克/立方米).,11.(2017河北,19,4分)对于实数p,q,我们用符号minp,q表示p,q两数中较小的数,如min1,2=1. 因此,min- ,- = ;若min(x-1)2,x2=1,则x= .,答案 - ;2或-1,解析 - x2,若min(x-1)2,x2=1,显然x2=1,解得x=-1或x=1(舍);当x 时,有(x-1)2x2,若min(x-1)2, x2=1,显然(x-1)2=1,解得x=2或x=0(舍).综上,x=2或-1.,12.(2016江苏南京,10,2分)比较大小: -3 .(填“”“”或“=”),答案 ,解析 -3-
26、= -20, -3 .,思路分析 本题需要借助作差法比较大小.若A-B0,则AB;若A-B=0,则A=B;若A-B0,则AB.,一题多解 本题还可以借助20,因为负数一定小于正 数,所以填“”.,13.(2018辽宁沈阳,17,6分)计算:2tan 45-| -3|+ -(4-)0.,解析 2tan 45-| -3|+ -(4-)0 =21-(3- )+4-1 =2+ .,思路分析 tan 45=1,绝对值要考虑 -3是正数还是负数,正数的绝对值是本身,负数的绝对 值是它的相反数, =22,任何非零数的零次幂都等于1.,易错警示 3, -30,| -3|=3- ,注意:| -3|之前是“-”号
27、,3- 要加括号.括号 前面是负号,去括号时,注意括号里面各项都要变号.,14.(2016广东,17,6分)计算:|-3|-(2 016+sin 30)0- .,解析 原式=3-1-(-2) (3分) =2+2 (5分) =4. (6分),15.(2015甘肃兰州,21(1),5分)计算:2-1- tan 60+(-2 015)0+ .,解析 2-1- tan 60+(-2 015)0+ = -3+1+ =1-3+1=-1.,三年模拟,A组 20162018年模拟基础题组,考点一 实数的有关概念,1.(2018北京怀柔一模,1)如图所示,比较线段a和线段b的长度,结果正确的是 ( ),A.ab
28、 B.ab C.a=b D.无法确定,答案 B 观察题图中刻度尺的刻度可知a4,故ab.故选B.,2.(2018北京大兴一模,1)若a= ,则实数a在数轴上对应的点的大致位置是 ( ) A.点E B.点F C.点G D.点H,答案 C 因为3 4,点G表示的数在34之间,所以C选项符合题意,故选C.,3.(2018北京怀柔一模,4)如图所示,数轴上点A所表示的数的绝对值为 ( ) A.2 B.-2 C.2 D.以上均不对,答案 A 点A表示的数是-2,|-2|=2.故选A.,答案 C 由数轴可知-2a-1,0b1,所以a+b0,ab,|b|a|,ab0,选项C正确.故选C.,4. (2018北
29、京石景山一模,2)实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是 ( ) A.a+b=0 B.b0,5.(2017北京朝阳一模,1)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最 小的是 ( ) A.a B.b C.c D.d,答案 C 距离原点最近的点代表的数的绝对值最小,c对应的点距离原点最近,故绝对值最小 的是c.故选C.,6.(2018北京怀柔一模,9)比较大小: 3.,答案 ,解析 因为 ,所以 3.,考点二 科学记数法,1.(2018北京西城一模,1)在国家大数据战略的引领下,我国在人工智能领域取得显著成就.我国 自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿
30、的人工智能赛事冠军,这得益于所建立的大数 据中心的规模和数据存储量,它们决定着人工智能深度学习的质量和速度,其中的一个大数据 中心能存储58 000 000 000本书籍.58 000 000 000用科学记数法表示为 ( ) A.5.81010 B.5.81011 C.5.8109 D.0.581011,答案 A 58 000 000 000=5.81010.故选A.,2.(2018北京海淀二模,3)2018年4月18日,被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒 脉冲星得到国际认证.新发现的脉冲星自转周期为0.005 19秒.0.005 19用科学记数法表示为 ( ) A.5.191
31、0-2 B.5.1910-3 C.51910-5 D.51910-6,答案 B 0.005 19=5.1910-3,故选B.,3.(2017北京朝阳一模,2)京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来,涉及的人口总数 约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示应为 ( ) A.0.9108 B.9107 C.90106 D.9106,答案 B 90 000 000=9107.故选B.,4.(2018北京海淀一模,10)我国计划2023年建成全球低轨卫星星座鸿雁星座系统,该系统 将为手机网络用户提供无死角全覆盖的网络服务.2017年12月,我国手机用户已有753 000
32、 000 人.753 000 000用科学记数法表示为 .,答案 7.53108,解析 753 000 000=7.53108.,考点三 实数的运算,1.(2018北京海淀一模,17)计算: - +3tan 30+| -2|.,解析 原式=3-2 +3 +2- =5-2 .,2.(2018北京朝阳一模,17)计算:2sin 30+ +(4-)0+ .,解析 原式=2 +3+1+2 =5+2 .,3.(2018北京丰台一模,17)计算: -2cos 45+(3-)0+|1- |.,解析 原式=2 -2 +1+ -1=2 .,4.(2018北京石景山一模,17)计算:2sin 45-|-5|+ -
33、 .,解析 原式=2 -5+1-3 =-4-2 .,5.(2017北京朝阳一模,17)计算: -(-2)0+| -2|+2sin 60.,解析 原式=2-1+2- +2 =3.,6.(2017北京石景山一模,17)计算:6sin 60- - +|2- |.,解析 原式=6 -9-2 +2- =-7.,7.(2016北京海淀一模,17)( -)0-6tan 30+ +|1- |.,解析 原式=1-6 +4+ -1 =4- .,B组 20162018年模拟提升题组 (时间:60分钟 分值:80分),一、选择题(每小题3分,共39分),1.(2018北京顺义一模,1)如图所示,点A是圆规铁尖的端点,
34、点B是铅笔芯的端点,已知点A与点B 的距离是2 cm,若铁尖的端点A固定,铅笔芯的端点B绕点A旋转一周,则作出的圆的直径是 ( ) A.1 cm B.2 cm C.4 cm D. cm,答案 C 由题意可知AB为作出的圆的半径,且AB=2 cm,所以圆的直径为4 cm.故选C.,2.(2018北京东城一模,1)如图,若数轴上的点A,B分别与实数-1,1对应,用圆规在数轴上画点C,则 与点C对应的实数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5,答案 B 由题意可知AB=BC=2,所以点C对应的实数是1+2=3.故选B.,3.(2018北京东城一模,3)若实数a,b满足|a|b|,则实数a,b在数
35、轴上对应的点的位置可以是 ( ),答案 D 因为|a|b|,所以实数a在数轴上对应的点比实数b在数轴上对应的点离原点远,选项 D符合题意.故选D.,4.(2018北京海淀一模,6)实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示.若b+d=0,则下列结论 中正确的是 ( ) A.b+c0 B. 1 C.adbc D.|a|d|,答案 D 因为b+d=0,所以b和d互为相反数,则原点在b和d对应的点的中间位置,所以a为负数 且绝对值最大.故选D.,解题关键 解决本题的关键是通过b+d=0确定原点的位置.,5.(2018北京朝阳一模,6)实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示, 下列结论
36、:a0中,正确的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个,答案 B 由数轴可知,-4a-3,b=-2,c=0,d=2,所以ab,|b|=|d|,a+c=a,ad0,正确.故选B.,6.(2018北京丰台一模,4)实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,如果ab=c,那么实数c在数 轴上对应的点的位置可能是 ( ),答案 B 由数轴可知,a-0.5,b0.5,所以c=ab-0.25,选项B符合题意.故选B.,7.(2018北京门头沟一模,6)整数a、b在数轴上对应的点的位置如图,实数c满足acb,如果c+ d0,那么实数d应满足 ( ) A.da B.adb C.db D.db,答案
37、 D 由数轴可得a=-1,b=1.因为acb,所以c的最小值是-1,所以-c的最大值为1,要想c+ d0,则d1,即db.故选D.,8.(2018北京石景山二模,6)一个正方形的面积是12,估计它的边长的大小在 ( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间,答案 B 正方形的边长为 ,因为91216,所以3 4.故选B.,9.(2017北京海淀一模,8)如图,数轴上A,B两点所表示的数互为倒数,则关于原点的说法正确的 是 ( ) A.一定在点A的左侧 B.一定与线段AB的中点重合 C.可能在点B的右侧 D.一定与点A或点B重合,答案 C 若点A表示的数为正数,则点B表
38、示的数为正数,此时原点在点A左侧,若点A表示的 数为负数,则点B表示的数为负数,此时原点在点B右侧,故选项A错误,选项C正确;若原点在线 段AB的中点,那么点A、B表示的数互为相反数,不是倒数,选项B错误;若原点与点A或点B重合, 0没有倒数,不合题意,选项D错误.故选C.,思路分析 非零数都有倒数,所以正数、负数都要尝试.同时要关注“一定”和“可能”的区 别.,解题关键 解决本题的关键是要明确A、B两点所表示的数的正负情况,同为正数或同为负数.,10.(2017北京西城一模,2)在数轴上,实数a,b对应的点的位置如图所示,且这两个点关于原点对 称,下列结论中,正确的是 ( ) A.a+b=0
39、 B.a-b=0 C.|a|0,答案 A 若两个点关于原点对称,则它们表示的数互为相反数,绝对值相等,所以a+b=0,|a|= |b|.异号两数的乘积为负,选项D错误.故选A.,11.(2016北京西城一模,2)如图,实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,这四个数中绝对 值最大的数对应的点是 ( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q,答案 D 因为点M表示的数是-3,点P表示的数是3,所以MP的中点即为原点,四个点距离原点 最远的是点Q.故选D.,思路分析 先找到原点,再根据绝对值的含义解题.,一题多解 求出点N、点Q表示的数的范围:点N所表示的数x的取值范围是-33
40、,所以绝对值最大的数对应的点是点Q.,12.(2016北京东城二模,2)如图,已知数轴上的点A,O,B,C,D分别表示数-2,0,1,2,3,则表示数2- 的点P应落在线段 ( ) A.AO上 B.OB上 C.BC上 D.CD上,答案 B 因为1 2,所以02- 1.故选B.,13.(2016北京石景山一模,9)王先生清明节期间驾车游玩,每次加油都把油箱加满.下表记录了 该车相邻两次加油时的相关数据:,注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程. 根据数据,王先生计算出这段时间内该车行驶 的平均耗油量大约是 ( ) A.7升 B.8升 C.9升 D.10升,答案 B 由题意可知,该车行驶6
41、00公里耗油量是48升,所以每百公里耗油量是486=8(升).故 选B.,思路分析 本题需要理解百公里耗油量的实际意义,它等于耗油量除以行驶公里数再乘以 100.,解题关键 本题需要能够明确生活情境,每次都加满油,所以加油量=耗油量.,二、填空题(每小题3分,共6分),14.(2018北京房山二模,9)写出一个满足 a 的整数a的值: .,答案 2(答案不唯一),解析 1 2,4 5,所以满足条件的整数a的值可以为2、3、4,写出任意一个即可.,15.(2017北京门头沟一模,14)如图,程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术 中的“更相减损术”,执行该程序框图,如果输入a、b的值分别
42、为12、8,那么输出a的值为 .,答案 4,解析 128,ab“是”.128,所以ab“是”.a=12-8=4.48,即ab“是”. 又ab“否”,b=8-4=4. 4=4,ab“否”.输出a=4.,三、解答题(共35分),16.(2018北京东城一模,17)计算:2sin 60-(-2)0+ +|1- |.,解析 原式=2 -1+9+ -1=2 +7.,17.(2018北京西城一模,17)计算: - +4sin 30-| -1|.,解析 原式=3 -5+4 -( -1) =3 -5+2- +1 =2 -2.,18.(2018北京顺义一模,17)计算:3-1+| -1|-2sin 45+(2-)0.,解析 原式= + -1-2 +1= .,19.(2018北京怀柔一模,17)计算:|1- |-(-3)0+3tan 30- .,解析 原式= -1-1+3 -2=2 -4.,20.(2017北京西城一模,17)计算: -(2- )0-2sin 60+| -2|.,解析 原式=2-1-2 +2- =3-2 .,21.(2017北京怀柔二模,17)下面是某位同学进行实数运算的全过程,其中错误有几处?请在题 中圈出来,并直接写出正确答案.计算: - +|- |-( - )0. 解:原式,解析 原式 正确答案为 .,