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1、3乐恩特文化传播有限公司 乐恩特教育个性化教学辅导教案授课教师 唐老师地 点香蜜湖时 间2013 年4月4号学 生 蔡杰年 级 高一科 目数学课 题向量加法运算及其几何意义教学目标1. 理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和；2. 掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向量运算.教学重点1. 向量加法的定义与三角形法则的概念建构；2. 以及利用法则作两个向量的和向量.教学难点理解向量的加法法则及其几何意义教 学 过 程【知识整理】：1、 向量加法的定义求 的运算，叫做向量的加法. 2、向量加法的运算法则（1）三角形法则 已知非零向量a、b,在平面内任
2、取一点A,作=a, =b, 则向量 叫做a与b的和,记作 , 即a+b=+= ，这种求向量和的方法称为 .（2）平行四边形法则如图，以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻 边作 ,则以O为起点的对角线 就是a与 b的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的 .规定：对于零向量与任一向量,我们规定a+0= = . （3）向量加法的性质当a,b不共线时,|a+b| |a|+|b|;当a,b 时|a+b|=|a|+|b|;当a,b 时|a+b|=|a|-|b|(或|b|-|a|). 一般地,我们有 |a+b|a|+|b|.3、向量加法的运算律（1）交换律：a+b= , （2）结合律： +c=a+ .【问题探究】探究1如图, 已知向量a、b,求作向量a+b. 探究2化简:(1)+;(2)+;(3)+.探究3用向量方法证明对角线互相平分的四边形是平行四边形. ABCED【巩固练习】1.根据图示填空：（1） ；（2） ； （3） ；（4） ；（5） 【课后作业】1. 如图, O为正六边形ABCDEF的中心,求出下列向量:(1)+;(2)+;(3)+. 2. 已知五边形ABCDE，求证： 3.已知 =2，=5，则的最大值和最小值分别是 .课后反思签 字 教学主任： 教学组长： 家长/学生： 3