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1、 新博学校八年级数学上册导学案 编号：019 班级： 姓名： 12-12 因式分解公式法(完全平方公式)【学习目标】1会判断完全平方式。2理解完全平方公式的特点，能较熟练地运用完全平方公式分解因式3会用提公因式法、完全平方公式分解因式，并能掌握提公因式法、完全平方公式分解因式的步骤【学习过程】一、知识链接 因式分解： （1） （2）投石问路多项式与多项式能用提取公因式法或平方差公式分解因式吗？如果不能，那你能将多项式与多项式分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点？2、 自学探究问题指导（一）（因式分解的）完全平方公式：1.完全平方式：多项式与的特点：这两个多项式是两个数的 加上或减去这两个数
2、的积的 倍。 把形如与的式子称为完全平方式。 简记为：首平方，尾平方，2倍的乘积在中央。2.（1）填空：（2） 根据上述等式填空即： （因式分解的）完全平方公式文字叙述：两个数的 加上（或减去）这两个数的积的 倍，等于这两个数的和（或差）的平方。 公式的结构特征：（1） 左边是完全平方式（2） 右边是两数和（或差）的 平方（3） 在乘法公式中，“完全平方式”是计算结果，而在因式分解中，“完全平方式”是待因式分解的多项式（4） 公式中的可以表示数、单项式、多项式。（二）例题指导：将化成完全平方式为：；问题梳理因式分解的步骤：1. 如果有公因式，那么先提取公因式，再用完全平方公式分解；2.分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。问题检测1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1） (2)(3) (4)2.把多项式分解因式，所得结果是（ ） 3.因式分解： 4.把分解因式，正确的结果是（ ） 5. 分解因式： 问题拓展1. 若，求的值。2. 若求的值3、 达标测评1.下列式子成立的是 （ ）2.分解因式：3把下列各式分解因式：（1）（2） (3) (4)4. 已知是完全平方式，求的值5 选作： 分解因式 （1） （2）因式分解知识小结：（一般步骤)1、 如果有公因式，应先提取公因式2、 再使用乘法公式3、 分解因式时，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。