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1、对小学生计算粗心现象的心理学研究2003年1月第1期浙江教育学院JOURNALOFZHEJIANGEDUCATIONINSTITUTEJanuary2003NO.1对小学生计算粗心现象的心理学研究高亚兵(浙江教育学院,浙江杭州310012)摘要:采用心理学的研究方法,对55名小学五年级学生进行了一学期的跟踪研究,获得如下成果:(1)采用作业分析法归纳出小学生计算粗心的三种主要类型:混淆型,错写漏写型,干扰型;(2)运用信息加工理论探讨计算粗心的心理机制,并对粗心型与无粗心型学生的认知能力进行测试比较,发现知觉,记忆,思维综合障碍是导致小学生计算粗心的直接原因,且不同类型在知觉,记忆,思维方面的
2、障碍各有侧重;(3)在此基础上提出了相应的教育对策,以期达到消除小学生计算粗心现象,提高计算成绩,发展认知能力的目的.关键词:小学生;计算;粗心现象;信息加工理论中图分类号:G44文献标识码:A文章编号:16716574(2003)01一IX17806一,问题的提出小学生计算粗心现象是指那些智力正常,数学学习成绩中等以上的学生,在一些简单的计算题上经常出错.教师和家长将这类现象归因为粗心造成的,即认为这些计算题学生本身是会做的,懂的,但由于做事不认真,不细致,粗枝大叶,从而导致误看误写或误算.据我们在对浙江省杭州市的几所小学的调查中发现,犯计算错误的小学生中由粗心造成的不在少数,偶尔粗心的学生
3、,大约占全班的60%一65%;经常出现这类错误的学生,占全班的25%一30%.同时,有关研究也表明,粗心型错误在小学生计算错误中约占60%.P.33)粗心使学生的计算成绩受到影响,更值得关注的是,粗心现象会随着学生年级的增高而越来越严重,出现学生进人高年级后计算正确率大大下降的现象.因此,消除学生的粗心型计算错误是当前小学数学教学研究中亟待解决的一个重要问题.纵观以往对这一方面的研究,存在着以下几方面不足:第一,基本上采用传统的经验总结法研究粗心现象,只停留在对现象的描述上;(P?第二,没有对导致粗心的心理机制进行深入研究,而是将粗心简单地归因为学生个性上的粗枝大叶或缺少认真,一丝不苟的学习态
4、度;第三,提出这类问题的多,而解决这一问题的可操作性的训练方法少.因此,都不能从根本上解决学生计算粗心的问题.由于上述种种原因,致使小学生计算粗心现象一直成为困扰小学数学教学的一大难题.收稿日期:20021115作者简介:高亚兵(1966一),女,浙江杭州人,浙江教育学院教管分院副教授.第l期高亚兵:对小学生计算粗心现象的心理学研究79本研究采用心理学的研究方法,通过作业分析法概括出教师们平时所指的计算粗心的类型;运用信息加工心理学的理论探讨了这些计算粗心类型的心理机制;通过对粗心型与无粗心型学生的认知能力的测试对比,从而寻找出产生计算粗心的真实而具体的原因,在此基础上力图提出具有针对性,可操
5、作性,切实可行的教育对策,以期达到消除小学生计算粗心现象,提高学生的计算成绩,并发展学生认知能力的目的.本研究的意义还在于,运用心理学的研究方法,深入透彻地研究教学中普遍存在的,而用传统的经验法又无法从根本上解决的难题,为这一类问题的解决探索出一条新路子.二,方法(一)研究对象本研究选取了浙江省杭州市天长小学五年级55名学生为研究对象,其中男生26名,女生29名,经瑞文智力测验量表测试,智商都在75分以上,为智力正常学生.(二)研究方法采用作业分析法,个别访谈法和测验法进行研究.首先对55名学生一学期中的计算作业和考卷中属粗心型错误进行收集并分析,概括其类型;然后对55名学生进行注意力和观察力
6、的测验,同时对粗心型学生进行个别访谈.(三)测验工具1.采用由华东师范大学编制的注意力测验测试学生的注意力,该测验通过让学生完成一些作业任务,从学生完成作业任务的速度和正确性两方面来测验学生注意的稳定性.2.采用由浙江大学编制的儿童认知能力诊断量表中的两类观察力测试题测试学生的观察力,这两类题目分别是:一类题目要求学生从一组相似的数字,符号中找出与原型相同的一个;另一类测试题是要求学生从两幅相似的图片中找出两者不同之处.3.采用由华东师范大学编制的瑞文智力测验测试学生的智商.三,结果与分析(一)小学生计算中三种类型学生的人数分布通过对学生平时作业和考卷中错误情况的分析,将55名学生分为三种类型
7、:粗心较多的学生,偶有粗心的学生,无粗心的学生.从表1中可见,粗心较多的学生在班里占20%,把粗心较多与偶有粗心的学生人数加在一起,占63.63%,无粗心的学生占36.36%,说明小学生计算中粗心现象有较大的普遍性.进一步统计检验表明:男,女生在这三种类型的人数上没有显着性差异(X=1.63,P>0.05),说明粗心现象没有性别差异.表1三种类型学生的人数分布(百分比)(二)小学生计算粗心的类型我们将小学生计算中出现的,教师认为属于粗心造成的错误收集起来,按照计算过程中涉及到的认知过程的三个方面出现的问题:知觉,记忆,思维进行分类,归纳为以下三种类型:1.混淆型小学生在计算时,容易将有些
8、相似的符号和数字混淆,容易混淆的符号有:把看作80浙江教育学院2003年+;容易混淆的数字有:0,6,8l,74,93,5等.在一些带单位的计算中,学生会将不同单位看作相同单位,没有先进行单位间的换算,再进行运算.如有的学生把500克+2千克算成502克或502千克.2.错写漏写型这种类型的错误表现在以下几种具体情况:第一,在计算过程中抄错数字.如,计算题6634+30,学生在列竖式时,第一步6634答案等于32是对的,但在列第二步竖式时,将32抄写成23,结果出现错误答案.又如,983625,学生在列竖式时,将98抄写成90,结果导致答案出错.另外,有的学生竖式计算正确,而将答案抄到横式时抄
9、错.第二,漏写.如在做有余数的除法时,余数漏写;做加,减,乘,除法笔算时,忘记把竖式中的答案抄写到横式去.第三,小数计算错误.小数计算粗心现象比整数计算多,如计算最后忘记点小数点,或小数点点错位置等.3.干扰型这种类型的错误表现在以下几种具体情况:第一,思维定势干扰.定势是心理活动的一种准备状态,它影响着解决问题时的倾向性,这种倾向性有时对问题解决起到干扰作用.如学生在口算练习中,在连续做了几道加法题后,往往把接下来的减法题当加法题做;连续做几道减法题后,把接下去的加法题当减法题做.第二,计算法则间的干扰.学生在小数乘除法运算中,经常会出现小数点位置点错,往往表现在做小数乘法时用了小数加法法则
10、,如0.230.18=4.14,错误出在按照小数加法法则去点小数点位置;做小数除小数时用了小数除整数法则,如73.53.5=2.1,错误出在按照小数除整数的法则去点小数点的位置.第三,特殊式子的干扰.在复杂计算题中,学生往往会被一些可凑整数的强信息所吸引,而忽略其它的运算法则,从而导致错误.如:80.71.850.85=80.7(1.850.85)=80.7,在这里,1.850.85就是可凑整数的强信息,在学生脑子里很快引起兴奋点,从而忽略了先乘除后加减的运算法则.另外,学生也会因为急于利用简便运算的方法而出错,如:詈詈1:l,学生只注意除号两边都是百41,而忽略了运算顺序.(三)粗心型学生与
11、无粗心型学生注意力比较在55名研究对象中平时作业和考试中较多出现粗心的共l1人,无粗心的学生有20人,我们将他们的注意力进行测试,并进行比较,结果见表2.表2中按照速度快,错误少速度快,错误多速度慢,错误少速度慢,错误多依次排列,表明注意稳定性从高到低.经统计检验表明:粗心型学生与无粗心型学生在注意稳定性上无显着性差异(x=4.43,P>0.05),说明并不是由于学生的注意力不集中导致计算粗心,排除注意力这一因素.表2粗心型与无粗心型学生注意力成绩比较第1期高亚兵:对小学生计算粗心现象的心理学研究81从表3中可见,粗心型学生与无粗心型学生在观察力上存在着显着性差异,即无粗心的学生观察力成
12、绩显着高于粗心的学生,说明学生观察力差是产生计算粗心的一个原因.(五)粗心型学生与无粗心型学生短时记忆编码方式比较我们采用访谈法对55名学生在计算过程中所用到的短时记忆的编码方式进行了调查.具体调查的问题是:在计算过程中,你采用以下哪种方法记忆数字:(1)光用眼晴看一遍数字;(2)除了用眼睛看一遍数字,还在脑子里默读一遍.我们认为,回答第一种方法的学生在短时记忆中是采用视觉编码的方式,而回答第二种方法的学生在短时记忆中是既有视觉编码又有听觉编码.调查结果见表4.表4粗心型与无粗心型学生短时记忆编码方式比较将粗心型学生与无粗心型学生的短时记忆的编码方式进行比较,结果表明:粗心型学生采用视觉编码的
13、人数显着多于无粗心型学生,而无粗心型学生中既有视觉编码又有听觉编码的人数显着多于粗心型学生(x:7.63,P<0.O1).四,讨论(一)运用信息加工理论分析计算粗心的原因我们研究认为:小学生计算粗心可分为三种类型,即混淆型,错写漏写型和干扰型,并且男,女生粗心的人数没有显着性差异.运用信息加工理论进一步分析认为:知觉,记忆,思维的综合障碍是导致计算粗心的直接原因,并且不同粗心类型在知觉,记忆,思维方面的障碍各有侧重.粗心的学生,首先在读题,计算过程中存在着形成精确视知觉障碍.信息加工理论将知觉看作是一种解释刺激信息,从而对信息获得意义的过程.该理论认为:人在知觉时有赖于两种不同形式的信息
14、环境的信息和知觉者自身的信息,知觉时,知觉者首先调整感受器朝向刺激源,从外界环境中获得信息,即定向;其次是从外界环境刺激中抽取广泛的特征,即抽取特征;再次是将外界的刺激与记忆中的知识相对照,从而获得意义,即知觉的过程是:定向一抽取特征一对照.但首次的定向一抽取特征一对照并不能对刺激形成精确知觉,而必须经过多次循环重复以上过程才能逐渐形成精确知觉.(P?用以上信息加工的理论分析认为,粗心型学生在知觉数字,符号,单位时并未经过定向一抽取特征一对照的多次循环,因而他们没有对数字,符号,单位形成精确视知觉,从而导致相似数字,符号,单位相混淆的混淆型错误.82浙江教育学院2003丘这一点被我们的研究所证
15、实.我们对粗心型学生与无粗心型学生进行了观察力测试,所谓观察力是一种有目的,持久的知觉.我们采用的观察力测验包括两类题,一类是要求学生从一组相似的数字,符号中找出与原型相同的一个,另一类是要求学生从两幅相似的图片中找出两者不同之处.在这两类测验中都需要学生视觉定向一抽取特征一对照过程的多次循环即形成精确视知觉,才能很好地完成该任务,取得高分.测试结果表明:无粗心型学生的观察力成绩显着高于粗心型学生.这就证实了确如我们分析的那样:无粗心型学生与粗心型学生在形成精确视知觉时有显着性差异.致使粗心型学生只进行简单的知觉过程的主要原因可能有两个:一是他们不知道如何形成精确视知觉,即不知道精确视知觉形成
16、的过程,二是有些学生由于性格冲动造成不愿多次循环知觉.因此,对粗心型学生进行精确视知觉训练是减少他们对相似数字,符号,单位相混淆的较好的方法.学生计算粗心的错写漏写型主要是由形成精确视知觉与在计算过程中对数字短时记忆两方面的综合障碍造成的.我们对粗心型学生与无粗心型学生在计算过程中需要对数字短时记忆时所采用的编码方式进行调查并进行比较,结果表明:粗心型学生采用视觉编码的人数显着多于无粗心型学生,而无粗心型学生中既有视觉编码又有听觉编码的人数显着多于粗心型学生.这说明大多数粗心型学生在计算过程中抄写数字时只采用视觉编码的方式记忆数字,即仅凭借眼睛去记忆,短时记忆时只看到几个数字,而至于哪个数字在
17、个位上,哪个数字在十位上或百位上,并未形成精确知觉,而粗心型学生本身就存在着形成精确视知觉障碍,因此这种仅凭视觉编码方式的短时记忆的效果较差,其结果就导致学生在抄写时出现个位十位数字换错或其中一个数字与形状相似的数字相混淆的情况.而无粗心型学生不仅能形成良好的精确视知觉,同时其短时记忆既采用视觉编码又采用听觉编码的方式,记忆的效果就会比较好,因此就不会出现计算过程中数字抄写错误.信息加工理论认为:短时记忆由于编码方式不同,对信息加工的深度不同,那么记忆的效果也会不同.l3J(中如果对输入的信息加工只是在粗浅的感觉水平上,那么它的痕迹便会稍纵即逝,而如果信息加工得深且包含有语义性质,那么痕迹就会
18、持久.鉴于以上分析,我们认为让粗心型的学生学会采用多种编码方式,除了视觉编码外,再增加听觉编码,这样一方面会使知觉到的数字变成有语义性质,另一方面,运用多种感官参与信息加工,对信息进行较深的加工,就能提高记忆的效果,从而减少数字抄写过程中的错误.干扰型错误的产生与知觉,记忆,思维三方面障碍都有关.思维定势干扰,是学生在解决问题时具有的每次都用相同方式的心理倾向所造成的;法则间的互相干扰,可归因为学生没有很好地掌握各种计算法则;特殊式子的干扰可理解为:像1.850.85这些特殊的式子在学生读题前就已作为组织好的知识单位贮存在他们的头脑里,信息加工理论称之为图式.(P?H)学生在知觉题目时会有两种
19、知觉形式,一种是自下而上的加工,即通过对外界信息刺激的感觉,从而获得意义的过程;另一种是自上而下的加工,即知觉时应用已有的知识和概念去加工当前的信息.粗心型学生常常采用自上而下的这种知觉形式,即很容易被题中的这些图式所激活,被激活的图式会产生两种不同的作用:如果运用图式可进行简便运算,那么图式能促进学生的计算速度与计算正确率;但如果学生因过分关注了图式而忽略了计算顺序又会导致计算错误,此时被激活的图式就起到了干扰作用.显然,特殊式子干扰这种类型就是图式起了干扰作用所致.(二)教育对策第1期高亚兵:对小学生计算粗心现象的心理学研究83根据以上对三种计算粗心的心理机制的分析,我们认为要消除学生计算
20、粗心,可采取以下相应的教育对策:1,形成精确视知觉训练.该训练主要通过学会如何读题,从而达到形成精确知觉的目的.学生读题时,将知觉过程分解,进行视觉定向一抽取有关数字符号单位的特征一与记忆中的知识相对照,再定向一抽取特征一对照,如此循环多次,学生报告知觉结果,教师评价该结果,并引导学生自己比较一次知觉与多次循环知觉的结果,逐渐使学生养成读题时形成循环知觉的良好习惯,从而?肖除粗心.2.数字听觉编码训练.对错写漏写型学生除了知觉训练外,还可采用该训练.该训练的目的是使只凭视觉编码进行短时记忆的学生学习听觉编码.具体步骤是:要求学生抄写数字前,先默默地在心里将数字念一遍,然后再抄数字,使记忆的数字
21、有了语义性质.3.对干扰型学生,一是让他们更好地掌握所学的各种计算法则;二是强调计算顺序;三是进行特殊式子促进简便计算与阻碍计算正确性的两种题型对比训练,从而使学生概括出两种类型的规律.参考文献:1周淑芬,孙跃军主编,小学数学计算教学研究M.长春:东北师范大学出版社,19992龚建新,奚春兵.考试粗心怎么办J.心理世界,1998,(3).3乐国安.论现代认知心理学M.哈尔滨:黑龙江人民出版社,1986,4王憨,汪安圣.认知心理学M,北京:北京大学出版社,1993,APsychologicalStudyoftheCarelessnessinPupilsCalculationGaoYabing(Z
22、hejiangEducationInstitute,Hangzhou310012,China)Abstract:Basedonapsychologicalapproach,thewriterconductsaonetermfollowupresearchon55pupils.Theresultoftheresearchisasfollows:(1)Thehomeworkanalysisfindsthreetypesofcarelessmistakesincalculationbythepupils:mixedtype,wronglywrittenandlipographictype,andin
23、terferingtype;(2)Basedontheinformationprocessingtheoryandtheanalysisofthementalsystemofthecarelesscalculationmistakesandtheseveraltestsandcomparisonofthecognitionabilitybetweenthecarelessandcarefulpupils,acomprehensivedisorderofcognition,memoryandthinkingisfoundtobethedirectcauseofthecarelesscalculationmistakes,anddifferenttypeshavedifferentlevelsofdisordersincognition,memoryandthinking;(3)Thesolutionofthoseproblemsisproposedtoeliminatecarelesscalculationmistakes,improvemathematicsscoresanddeveloppupilscognitionability.Keywords:pupils;calculation;carelessness;informationprocessingtheory