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1、循环小数的计算=0.142857，=0.285714，=0.428571,=0.857142教学目标循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题知识点拨1.1的“秘密”7123677772.推导以下算式0.1=；0.123=1124123411234；0.12=；0.1234=；999339993339999=；0.123=；0.1234=0.12=12-111123-12371234-1231111909090030090009000；0.1234=0.1234=1234-126111234-1137=9900495099901110
2、以0.1234为例，推导0.1234=1234-12=61199004950设0.1234=A，将等式两边都乘以100，得：100A=12.34；再将原等式两边都乘以10000，得：10000A=1234.34，两式相减得：10000A-100A=1234-12，所以A=1234-12=611990049503.循环小数化分数结论纯循环小数混循环小数循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与分子循环节中的数字所组成的数不循环部分数字所组成的数的差n个9，其中n等于循环节所按循环位数添9，不循环位数添0，组成分分母含的数字个数母，其中9在0的左侧1-3-3.循环小数与分数的拆分.题库学生版page1
3、of5；0.0ab=；，0.a=；0.ab=aabab1ababc-a0.abc=9999910990990例题精讲模块一、循环小数的认识【例1】在小数l.80524102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。)【例2】真分数化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a是【巩固】给下列不等式中的循环小数添加循环点：0.19980.19980.19980.1998a7多少?
4、【巩固】真分数a化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是9039，则a是多少？7【巩固】真分数a化成循环小数之后，小数点后第2009位数字为7，则a是多少？7【巩固】（学而思杯4年级第6题）67所得的小数，小数点后的第2009位数字是【例3】写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立：0.6+0.06+0.006+=2002_。1-3-3.循环小数与分数的拆分.题库学生版page2of50.6+0.133=0.733;0.625=；+=；34=14；【例6】将1化成小数等于0.5，是个有限小数；将化成小数等于0.090，简记为0.09，是纯循环小数；将化成小数等于0.1666，简记
5、为0.16，是混循环小数。现在将2004个分数，化成小数，问：其中纯循环小数有多少个？【例4】下面有四个算式：.58533+58114214+2162312755其中正确的算式是（）.（A）和(B)和(C)和(D)和【例5】在混合循环小数2.718281的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能大，请写出新的循环小数。12111116231142005模块二、循环小数计算【例7】计算：0.3-0.03-0.003=（结果写成分数形式）【巩固】计算：03+03=_(结果写成分数)。【巩固】请将算式0.1+0.01+0.001的结果写成最简分数【例8】计算:2.0042.008（
6、结果用最简分数表示）1-3-3.循环小数与分数的拆分.题库学生版page3of5【例9】将5.4250.63=50.63的积写成小数形式是_.425999【例10】计算：0.01+0.12+0.23+0.34+0.78+0.89【巩固】计算（1）0.291-0.192+0.375+0.526（2）0.3300.1861.21.24+=【例11】0.54+0.36=19271.21.24+=_【巩固】计算：0.16+0.142857+0.125+0.11927【巩固】0.15+0.2180.311；111(2.234-0.98)11(结果表示成循环小数)【例12】0.3+0.03+0.003+。
7、=2009（）【例13】计算2009200911-99900999909901(结果表示为循环小数)1-3-3.循环小数与分数的拆分.题库学生版page4of5【例14】某学生将1.23乘以一个数a时，把1.23误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3.则正确结果该是多少?【例15】计算：0.1+0.125+0.3+0.16，结果保留三位小数【例17】有8个数，0.51，,0.51,是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51，【例16】将循环小数0.027与0.179672相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少?252413394725那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数?【例18】和化成循环小数后第100位上的数字之和是_.200212009287【例19】将循环小数0.081与0.200836相乘，小数点后第2008位是。.1-3-3.循环小数与分数的拆分.题库学生版page5of5