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1、专题训练5平面向量基础过关111化简32(2a8b)(4a2b)得()A.2abB.2baC.baD.ab2.已知a(2，3)，b(4，y)，且ab，则y的值为()88A.6B.6C.3D.33.化简ACBDCDAB得()A.ABB.DAC.BCD.04.已知四边形ABCD的三个顶点A(0，2)，B(1，2)，C(3，1)，且BC2AD，则顶点D的坐标为()2B.2C.(3，2)2，A.712，D.(1，3)5.已知|a|1，|b|2，且(ab)a0，则a，b的夹角为()A.60B.90C.120D.150|ba6.已知|a|6，|3，b12，则向量a在向量b方向上的投影是()A.4B.4C.
2、2D.27.在ABC中，ABc，ACb，若点D满足BD2DC，则AD等于()21522112A.3b3cB.3c3bC.3b3cD.3b3c8.向量a(n，1)与b(4，n)共线且方向相同，则n等于()11A.2B.2C.2D.2P1P9.已知P1(4，7)，P2(1，0)，且点P在线段P1P2的延长线上，且2PP2，则点P的坐标()2DB，CD1CACB，则12.已知ABC，D为AB上一点，若AD42A.(2,11)B.(3，1)C.(3，3)D.(2，7)10.已知两个非零向量a，b满足|ab|ab|，则下面结论正确的是()A.abB.abC.|a|b|D.abab11.设e1，e2是夹角
3、为45的两个单位向量，且ae12e2，b2e1e2，则|ab|的值是()A.32B.9C.1892D.3223()2112A.3B.3C.3D.314.设02，已知两个向量OP1cos，sin，OP2j13.设i，是互相垂直的单位向量，向量a(m1)i3j，bi(m1)j，(ab)(ab)则实数m为()1A.2B.2C.2D.不存在2sin1P，2cos，则向量P2长度的最大值是()15.点O是ABC所在平面上一点，且满足OAOBOBOCOCOA，17.已知在ABC中，AB(2，3)，AC(1，k)，C90，则k_(1)若ABe1e2，BC2e18e2，CD3(e1e2)，求证：A，B，D三点
4、A.2B.3C.32D.23则点O是ABC的()A.重心B.垂心C.内心D.外心16.已知向量a(3，4)，b(2，3)，则2|a|3ab_2)b18.已知a(3，(2，1)，若ab与ab平行，则_.19.设e1，e2是两个不共线的非零向量共线；(2)试求实数k的值，使向量ke1e2和e1ke2共线20.设向量a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，xR，函数f(x)a(ab)(1)求f(x)的最大值和此时相应的x的值；3(2)求使不等式f(x)2成立的x的取值集合a，OBb，OCc，且ab23.设O，A，B，C为平面内四点，OA冲刺A级21.已知向量a，b，c满足|a|1，|b|
5、2，cab，ca，则a与b的夹角等于()A.120B.60C.30D.9022.已知a，b是单位向量，ab0.若向量c满足|cab|1，则|c|的最大值为()A.21B.2C.21D.22c0，abbcca1，则|a|2|b|2|c|2_24.关于平面向量a，b，c.有下列三个命题：若abac，则bc；若a(1，k)，b(2，6)，ab，则k3；非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60.其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)acos2x，sin2x，bcos2，sin2，且25.已知向量33xxx0，2(1)求ab及|ab|；3(2)若f(x)ab2|ab|的最小值是2
6、，求实数的值专题训练5平面向量基础过关CAACA2ABCA2(CBCA)1CA212.A提示：CDDCB，2提示：PP2OP2OP1(2sincos，2cossin)，14.CP(2sincos)2(2cossin)2108cos，P212maxPPPmax1832.18P15.B提示：OAOBOBOC，OB(OAOC)0，OBCA0，OBCA.1.B2.A3.D4.A5.C6.A7.A8.C9.D10.B11.C3333313.A12121216.2817.313218.119.(1)略(2)k12320.(1)fmax22，xk8.3(2)k8，k8冲刺A级21.A22.C提示：利用向量的几何意义，c的终点在以C为圆心，1为半径的圆上，当O，C，P三点共线时，|c|的模最大为212abac0，|a|23.6提示：由abc0得a(abc)0，a22，同理得|b|22|c|22|a|2|b|2|c|26.24.提示：错，例如：a(bc)；正确；错，例如：a与(ab)的夹角可以为30.25.(1)abcos2x，ab2cosx(2)f(x)cos2x4cosx2cos2x4cosx1.设tcosx，则f(t)2t24t1，t0，1当1251时，fmin241，2413，8(舍去)综上可知，2.加油，加油，加油！