《新湘教版八年级数学上册单元复习与小结导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版八年级数学上册单元复习与小结导学案.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、新湘教版八年级数学上册单元复习与小结导学案第二章：三角形班级：学号：姓名：一、知识构建二、知识点拨考点1：三角形三边的关系三角形的任意两边之和第三边。例1：已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（）A1C5B4C6C4C6D1C6考点2：三角形的高、角平分线和中线从三角形的一个向它的所在直线作，和之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高；在三角形中，一个角的与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线；在三角形中，连接一个顶点和它的对边的线段叫做三角形的中线。例2：能把一个三角形分成两个面积相等的小三角形的是（）A.中线B.高C.角平分线D.以上都
2、不是考点3：三角形的内角和三角形的内角和等于。例、已知ABC中，A=20，BC=40，则B=_。考点4：三角形按角分类三角形中，三个角都是的三角形叫做锐角三角形；有一个角是的三角形叫做直角三角形；有一个角是的三角形叫做钝角三角形。例4：满足下列条件的ABC是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？B=CABC是(1)A=20,B=65ABC是；(2)A=1123(3)A:B:C=2:3:4ABC是考点5：三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的所组成的角叫做三角形的外角；性质：三角形的一个外角等于。例5ABC中，A的外角是80，则B+C=（）A100B80C60D40考点6：命题与逆命题一般地，
3、对某一件事情做出的语句（陈述句）叫做命题，命题常写成“如果，那么”的形式，其中“如果”引出的部分是，“那么”引出的部分是；对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的，那么这两个命题称为，其中一个叫做，另一个叫做。例6：下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）请画出两条互相平行的直线；（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.A（2）（3）B（3）（4）C（1）（2）D（1）（4）考点7：真命题与假命题正确地命题叫做，错误的命题叫做。例7、下列命题中，属于假命题的是（）A若ab=0，则a=b=0B若ab0，则abC若ab0，则
4、abD若ab0，则ab考点8：等腰三角形的性质定义：的三角形叫做等腰三角形；对称性：等腰三角形是图形，对称轴是；“三线合一”：等腰三角形上的高、中线及的角平分线重合；“等边对等角”：等腰三角形的两相等。例8：等腰三角形的两边长为25cm和12cm，那么它的第三条边长为_；等腰三角形的一个外角是70，则其底角等于；等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数有条。考点9：等边三角形的性质定义：的三角形叫做等边三角形；等边三角形的三个内角，且都等于；等边三角形是特殊的三角形。例9：等边三角形的对称轴有（）A1条B2条C3条D4条考点10：等腰（等边）三角形的判定等腰三角形的判定定理：的三角形是等腰三角形
5、（简称“等角对等边”）；等边三角形的判定定理：三个角都是的三角形是等边三角形；有一个角是的三角形是等边三角形。例10：下列叙述不正确的是（）A、有两个内角是700和400的三角形是等腰三角形B、一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形C、有两个内角不相等的三角形一定不是等腰三角形D、三个外角都相等的三角形是等边三角形考点11：线段的垂直平分线定义：且一条线段的叫做这条线段的垂直平分线；性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离；性质定理的逆定理：到线段两端距离的点在线段的垂直平分线上。例11ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点EABCBEC的周长分别是24和14，则AB=。考点12
6、：全等三角形的性质定义：的两个三角形叫做全等三角形；性质：全等三角形的对应边；全等三角形的对应角。例12：已知ABCDFE，A=25，C=96，AC=10，则BOD的度数是，BD的长是。考点13：全等三角形的判定两边及其分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”；两角及其分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”；两角分别相等且其中一组等角的相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”；分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。三、当堂测评一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A5，6，11B8，8，
7、16C4，5，10D6，9，142.在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）A19cmB19cm和14cmC11cmD10cm3.对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的反例是（）A1=50，2=40B1=50，2=50C1=2=45D1=40，2=404.有一个角是50的等腰三角形其顶角的度数为（）A.80B.50C.80或50D.65.55.下列有关垂直平分线的说法中不正确的是()A、垂直平分线是一条射线；B、垂直平分线是一条直线C、线段的垂直平分线是这条线段的对称轴；D、到线段的两端点距离相等的点在它的垂直平分线上。6.如右图所示,若A=3
8、2,B=45,C=38,则DFE等于()A.120B.115C.110D.1057.下列条件中，不能判定ABCABC的是()A、AB=AB，A=A，AC=ACADFB、AB=AB，A=A，B=BBECC、AB=AB，A=A，C=CD、A=A，B=B，C=C8.如右图，在DABC中，AB=AC，AD=DE，BAD=20，EDC=10，则DAE的度数为（）A.30B.40C.60D.80BAEDC二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9.已知线段AB=8，直线CD是AB的垂直平分线，且AB交CD于E，则AE=,AEC=。10.请将“同位角相等”改写成“如果，那么”的形式，11.一个三角形
9、三个内角度数的比是234，那么这个三角形是三角形。12.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_。13.等腰三角形的周长为36,腰比底长3,则此等腰三角形的腰长为_，底边长为_。14.已知AD是等边ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则AFE=_。15.如左图，两平面镜、的夹角，入射光线AO平行于，入射到上，经两次反射后的出射光线CB平行于，则角等于_。16.如右图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C=。A80BDC三、解答题(本题共3小题，共36分)17.ABC中，C=90，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E若CAB=B+3
10、0，求AEB18、如图，DABC中，ACB=90，CDBA于D，AE平分BAC交CD于F，交BC于E，求证：DCEF是等腰三角形19、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC；(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）(2)证明：DCBE.参考答案：1.D2.A3.C4.C5.A6.B7.D8.C9.4,9010.如果两个角是同位角，那么这两个角相等11.锐角12.75或3013.13，1014.6015.6016.2517.12018.提示：利用等角对等边来证明19.ABEACD证明：BAE=BAC+CAE，CAD=EAD+CAE，BAE=CAD又AB=AC，AE=ADABEACD证明：CDE=45-ADCCED=45-BEADCB=CDE+CED=45-ADC+45-BEAADC=BEADCB=90即：DCBE