《新人教版数学七年级上册3.1.1一元一次方程课堂同步导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版数学七年级上册3.1.1一元一次方程课堂同步导学案.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程学习目标：1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力.2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.重点：掌握一元一次方程的概念，能够根据具体问题中的数量关系列一元一次方程.难点：找出具体问题中的等量关系，列一元一次方程.一、知识链接回忆小学学过的有关方程的知识回答下列问题：1.含有的叫做方程.2.判断下列各式哪些是方程：（1）5x+3y6x=37（）（2）4x7()（3）5x3（）（4）6x+x-2
2、=0（）（5）1+2=3（）（6）5m=11（）x二、新知预习1.根据要求列出式子.（1）x的2倍与3的差是6；（2）正方形的周长为24cm，请写出它的边长a与周长的关系式.2.观察上面所列的两个式子，议一议它们有什么共同特征.要点探究探究点1：方程及一元一次方程的概念合作探究一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70km/h，慢车的行驶速度是60km/h，快车比慢车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？（1）上述问题中涉及到了哪些量？路程_;速度_;快车每小时比慢车多走_km.时间_.相同的时间，快车比慢车多走了_km.快车走了_h,故AB之间的路程为_k
3、m.算式：_.（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：快车行完AB全程所用时间为h；慢车行完AB全程所用时间为h；两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：（）（）=1把文字用符号替换为.（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？（4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?（5）刚才列的方程都有什么特点？每个方程中，各含有_个未知数;每个方程中未知数的次数均为_;每个方程中等号两边的式子都是_.要点归纳：只含有个未知数（元），未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程.典
4、例精析例1若关于x的方程2x|n|19=0是一元一次方程，则n的值为.【变式题】加了限制条件，需进行取舍方程(m+1)x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m=.易错提醒：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为_，系数不为_.针对训练下列哪些是一元一次方程？（1）2x+1；（2）2m+15=3；（3）3x5=5x+4；（4）x2+2x6=0；（5）3x+1.8=3y；（6）3a+915；（7）1=1.x6探究点2：列方程1例2某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“6”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两
5、种笔共卖出60支，卖得金额87元求卖出铅笔的支数.方法归纳：列出方程的一般步骤:1.设未知数；2.找等量关系；3.列方程.针对训练：1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇，可列方程为;2.六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗.设这个小队有x人,可列方程为.探究点3：方程的解思考：对于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立，对于方程170+15x=245，你知道x等于什么时，等式成立吗？我们来
6、试一试.x170+15x3例3x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？方法总结：判断一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算；2.将数值代入方程右边进行计算；3.若左边右边，则是方程的解，反之，则不是针对训练检验x=3是不是方程2x3=5x15的解.二、课堂小结1.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.2.方程的解：解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.当堂检测1.x=1是下列哪个方程的解（）A.1x=2B.2x1=43xC.x+1=x-2
7、D.x4=5x222.若x=1是方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值为（）A.0B.2C.1D.13.下列方程：x2=1；3x=11；x=5x1；y24y=3；x+2y=1.x2其中是方程的是，是一元一次方程的是.(填序号)4.根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底5.已知方程(m2)x|m|1+3=m5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程