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1、A.800B.800C.8002019-2020学年八年级数学第一学期期中试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题：（每小题4分，共40分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内）题号12345678910选项1如图，若A27，B45，C38，则DFE等于（）A120B115C110D105第1题图第2题图第3题图2小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）ABCD和3如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是（）A8B6C4D24如图，把一个正方形三
2、次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）第4题图第5题图第6题图如图，在ABC中，BAC90，AB3，AC4，BC5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则APBP的最小值是（）A3B4C5D6如图所示，ABC是等边三角形，且BDCE，115，则2的度数为（）A15B30C45D607平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A5B6C7D88下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(B)Aa(xy)axayBx21(x1)(x1)C(x1)(x3)x24x3Dx22x1x(x2)19在边长为a的正方形中挖去一
3、个边长为b的小正方形（ab）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A(a+b)2=a2+2ab+b2B(a-b)2=a2-2ab+b2Ca2-b2=(a+b)(a-b)D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b210某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）600600x50xx50x600800600xx50D.xx50二、填空题：（每小题4分，共20分）11将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中
4、的度数是第11题图第12题图第13题图12如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于D，若BC15，且BDDC32，则D到边AB的距离是13如图所示，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE2，则EC14已知x22(m3)x9是一个完全平方式，则m115a7ab5b15已知ab3，求a6abb三、解答题：（共90分）16（1）计算：1002992982972962952221；（8分）（2）计算：(11m24m1)m2m.（8分）（3）因式分解：4a2b24ab36b.（6分）17（6分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的
5、距离相等，且P到MON两边的距离也相等18（8分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形(1)当点E为AB的中点时(如图1)，则有AEDB(填“”“”或“”)；(2)猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想21（10分）如图，在ABC中，AD平分BAC，C2B，试判断AB，AC，CD三者之间的数量关系，并说明理由(想一想，你会几种方法)(1)图2中阴影部分的面积为；(2)观察图2，请你写出式子(mn)2，(mn)2，mn之间的等量关系：；(3)若xy6，xy2.75，则xy；(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如
6、图3，它表示等式：19（8分）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，求原多边形的边数20（10分）如图，在等边ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且EDEC.22（12分）已知：如图，AD，AE分别是ABC和1ABD的中线，且BABD.求证：AE2AC.23（14分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？(2)商场既要尽快售完第
7、二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？A.800B.800C.800八年级数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题：（每小题4分，共40分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内）题号12345678910选项CCCABDABCA1如图，若A27，B45，C38，则DFE等于（）A120B115C110D105第1题图第2题图第3题图2小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）ABCD和3如图，ABCD，
8、BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是（）A8B6C4D24如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）第4题图第5题图第6题图如图，在ABC中，BAC90，AB3，AC4，BC5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则APBP的最小值是（）A3B4C5D6如图所示，ABC是等边三角形，且BDCE，115，则2的度数为（）A15B30C45D607平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A5B6C7D88下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
9、(B)Aa(xy)axayBx21(x1)(x1)C(x1)(x3)x24x3Dx22x1x(x2)19在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A(a+b)2=a2+2ab+b2B(a-b)2=a2-2ab+b2Ca2-b2=(a+b)(a-b)D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b210某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）600600x50x
10、x50x600800600xx50D.xx50二、填空题：（每小题4分，共20分）11将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是75第11题图第12题图第13题图12如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于D，若BC15，且BDDC32，则D到边AB的距离是613如图所示，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE2，则EC814已知x22(m3)x9是一个完全平方式，则m6或0115a7ab5b2215已知ab3，求a6abb3三、解答题：（共90分）16（1）计算：1002992982972962952221；（8分）解：原式(1002992)(982
11、972)(962952)(221)(10099)(9897)(9695)(21)(1001)(992)(983)(974)(5150)m2（2）计算：(11m24解：原式m2m1（m2）（m2）m50(1001)5050.m1)m2m.（8分）m（m1）（3）因式分解：4a2b24ab36b.（6分）解：原式4b(a26a9)4b(a3)2.17（6分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到MON两边的距离也相等18（8分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形(1)图
12、2中阴影部分的面积为(mn)2；(2)观察图2，请你写出式子(mn)2，(mn)2，mn之间的等量关系：(mn)2(mn)24mn；(3)若xy6，xy2.75，则xy5；(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示等式：(2ab)(ab)2a23abb219（8分）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，求原多边形的边数解：设切去一角后的多边形为n边形根据题意有(n2)1801080.解得n8.因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边数小1、相等、大1，所以原多边形的边数可能为7、8或9.20（10分）如图，在等边ABC中，点
13、E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且EDEC.(1)当点E为AB的中点时(如图1)，则有AEDB(填“”“”或“”)；(2)猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想解：当点E为AB上任意一点时，AE与DB的大小关系不会改变理由如下：过E作EFBC交AC于F，ABC是等边三角形，ABCACBA60，ABACBC.AEFABC60，AFEACB60，即AEFAFEA60.AEF是等边三角形AEEFAF.ABCACBAFE60，DBEEFC120，DBEDFCEECD60.DEEC，DECD.BEDECF.DEBECF，在DEB和ECF中，DBEEFC，DEEC，DEBECF(AAS)B
14、DEFAE，即AEBD.21（10分）如图，在ABC中，AD平分BAC，C2B，试判断AB，AC，CD三者之间的数量关系，并说明理由(想一想，你会几种方法)解：ABACCD.理由：ACAF2AE，即AEAC.x200224000方法1：在AB上截取AEAC，连接DE.易证AEDACD(SAS)，EDCD，AEDC.AEDBEDB，CAEDBEDB.又C2B，BEDB.BEDE.ABAEBEACDEACCD.方法2：延长AC到点F，使CFCD，连接DF.CFCD，CDFF.ACBCDFF，ACB2F.又ACB2B，BF.又BADFAD，ADAD，ABDAFD(AAS)ABAFACCFACCD.2
15、2（12分）已知：如图，AD，AE分别是ABC和ABD的中线，且BABD.1求证：AE2AC.证明：延长AE至F，使EFAE，连接DF.AE是ABD的中线，BEDE.AEBFED，ABEFDE.BBDF，ABDF.BABD，BADBDA，BDDF.ADFBDABDF，ADCBADB，ADFADC.AD是ABC的中线，BDCD.DFCD.又ADAD，ADFADC(SAS)1223（14分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了
16、200元(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？解：(1)设第一次购入的空调每台进价是x元，依题意，得52000x，解得x2400.经检验，x2400是原方程的解答：第一次购入的空调每台进价是2400元(2)由(1)知第一次购入空调的台数为24000240010(台)，第二次购入空调的台数为10220(台)设第二次将y台空调打折出售，由题意，得300010(3000200)0.95y(3000200)(20y)(122%)(2400052000)，解得y8.答：最多可将8台空调打折出售