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1、2已知数列an的通项公式an则a2a3等于()精品文档必修五阶段测试二(第二章数列)时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2017山西朔州期末)在等比数列an中，公比q2，且a3a74a4，则a8等于()A16B32C16D323n1(n为奇数)，2n2(n为偶数)，A8B20C28D303已知等差数列an和等比数列bn满足a3b3，2b3b2b40，则数列an的前5项和S5为()A5B10C20D404(2017山西忻州一中期末)在数列an中，an2n229n3，则此数列最大项的值是()A102B.C.91796588D10810(2017西安
2、庆安中学月考)数列an中，a11，a2，且(nN*，n2)，35等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为()A81B120C168D1926等差数列an中，a100,且a11|a10|,Sn是前n项的和，则()AS1,S2,S3,，S10都小于零，S11，S12，S13，都大于零BS1，S2，S19都小于零，S20，S21，都大于零CS1，S2，S5都大于零，S6，S7，都小于零DS1，S2，S20都大于零，S21，S22，都小于零7(2017桐城八中月考)已知数列an的前n项和Snan2bn(a，bR)，且S25100，则a12a14等于()A16B8C4D不确定SS8(201
3、7莆田六中期末)设an(nN*)是等差数列，n是其前n项和，且S5S8，则下列结论错误的是()AdS5DS6和S7均为Sn的最大值9设数列an为等差数列，且a26，a86，Sn是前n项和，则()AS4S5BS6S5CS4S5DS6S52112an1an1an则a6等于()精品文档A.B.C.7精品文档12772D71n2511(2017安徽蚌埠二中期中)设annsin，Sna1a2an，在S1，S2，S100中，正数的个数是()A25B50C75D10012已知数列an的前n项和为Sn，且Snn23n(nN)，数列bn满足bn1anan1，A.B.C.1D.则数列bn的前64项和为()6341
4、5203333132二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13等差数列an中，a4a10a1630，则a182a14的值为_14在各项均为正数的等比数列an中，若a21，a8a62a4，则a6的值是_15(2017广东实验中学)若数列an满足a11，且an14an2n，则a5_.16若等差数列an满足a7a8a90，a7a100，则当n_时，an的前n项和最大三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)(1)已知数列an的前n项和Sn32n，求an；(2)已知数列的前n项和Sn2n2n，求数列的通项公式18.(12分)(2016全国卷)已知数列an的前n项和Sn1an，其中
5、0.(1)证明an是等比数列，并求其通项公式；31(2)若S532，求.19(12分)(2017唐山一中期末)已知等差数列an满足：a25，前4项和S428.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn(1)nan，求数列bn的前2n项和T2n.20.(12分)数列an的前n项和记为Sn，a1t，an12Sn1(nN*)(1)当t为何值时，数列an是等比数列；(2)在(1)的条件下，若等差数列bn的前n项和Tn有最大值，且T315，又a1b1，a2b2，a3b3成等比数列，求Tn.21(12分)等差数列an的各项都是整数，首项a123，且前6项和是正数，而前7项之和为负数(1)求公差d；精品文档故
6、S55a310，故选B.但nN*，对称轴n开口向下，S413精品文档(2)设Sn为其前n项和，求使Sn最大的项数n及相应的最大值Sn.122.(12分)已知数列an的前n项和为Sn3n，数列bn满足：b11，bnbn(2n1)(nN*)(1)求数列an的通项公式an；(2)求数列bn的通项公式bn；ab(3)若cnnnn，求数列cn的前n项和Tn.答案与解析1A在等比数列an中，a3a7a4a64a4，a64，a8a6q24(2)216.故选A.2B由已知得a2a3(222)(331)20.3B由2b3b2b40，得2b3b23，b32，a32，5(a1a5)24D将an2n229n3看作一个
7、二次函数，294当n7时离对称轴最近，an的最小值为a7108，故选D.5B设等比数列的公比为q，a5a2q3，2439q3，q3.9a133.3(134)120，故选B.6Ba100,a19d0,a110d0.又a11|a10|,a110da19d.2a119d0.1918S1919a12d19(a19d)0.排除C.故选B.7B由题可知数列an为等差数列，精品文档S25100，a1a258，ad6，a8，Sn8n2n29n，10B由已知可得数列a是等差数列11Df(n)sin的周期T50.42334，故选B.a11，a2，1，322a6a122且sin26sin，sinsin，bnn1n2
8、，111114精品文档25(a1a25)2a12a14a1a258，故选B.8C由S50，由S6S7，得S7S6a70，d0，S90，a250，a26，a27，a490，q4q220.解得q22.又a1，aaq41224.又aaaa0，aa0，a80.7108998n17解：(1)当n1时，S1a1325；当n2时，Sn32n，Sn132n1，anSnSn12n1，而a15，5，n1，2n1，n2.(2)Sn2n2n，当n2时，Sn12(n1)2(n1)，anSnSn1(2n2n)2(n1)2(n1)4n1.又当n1时，a1S13，an4n1.118解：(1)证明：由题意得a1S11a1,故1
9、，a11，a10.由Sn1an，Sn11an1得ananan1，即an(1)an1，由a10，0a得an0.所以n.311(2)由(1)得Sn11，由S532得1132，即132，解得1.19.解：(1)由题得14a16d28，d4，an14(n1)4n3.(2)bn(1)n(4n3)，T2nb1b2b3b4b2n1b2n(15)(913)(8n78n3)4n.精品文档当n2时，an是等比数列要使n1时，an是等比数列，则只需2a1t精品文档20解：(1)由an12Sn1，可得an2Sn11(n2)两式相减得an1an2an，即an13an(n2)a2t13，从而t1，即当t1时，数列an是等
10、比数列(2)设bn的公差为d，由T315，得b1b2b315，于是b25.故可设b15d，b35d，又a11，a23，a39，由题意可得(5d1)(5d9)2(53).解得d12，d210.等差数列bn的前n项和Tn有最大值，d0，S70，17a1276d0.d，又等差数列各项都是整数，462353d8或d9.(2)当d8时，1Sn23n2n(n1)(8)4n227n.当n3时，Sn最大，(Sn)max45.当d9时，1955Sn23n2n(n1)(9)2n22n.当n3时，(Sn)max42.22解：(1)Sn3n，Sn13n1(n2)，an3n3n123n1(n2)当n1时，a1S1323
11、11，精品文档an以上各式相加得，bnb1135(2n3)(n1)2.Tn(332333n1)(n2)3n(n2)3n.又T13，符合上式，Tn(nN*)精品文档3，n1，23n1，n2.(2)bn1bn(2n1)，b2b11，b3b23，b4b35，bnbn12n3，(n1)(12n3)2又b11，故bnn22n.ab(3)由题意得，cnnnn3，n1，2(n2)3n1，n2.当n2时，Tn32031213222332(n2)3n1，3Tn92032213322342(n2)3n.两式相减得，2Tn623223323n12(n2)3n，3n3(2n5)3n322(215)313(2n5)3n322精品文档