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1、限时训练（六）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=4,5,7,9，B=3,4,7,8,9，全集U=AB，则集合U(AB)中的元素共有（）.A.3个B.4个C.5个D.6个2.已知z1+i=2+i，则复数z=（）.A.-1+3iB.1-3iC.3+iD.3-i3.不等式x+1x-11的解集为（）.A.37.如果函数y=3cos(2x+j)的图像关于点,0中心对称，那么j的最小值为（）.A.pA.x|0x1B.x|0x1C.x|-1x0D.x|x0)个单位11长度，得到离心率为e的双曲线C，则（）22A对任意的a,
2、b，ee12C对任意的a,b，eb时，ee；当ab时，eb时，ee；当ae1212二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.(x-y)10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于14.设等差数列a的前n项和为Snn.若S=72，则a+a+a=924915.直三棱柱ABC-ABC各顶点都在同一球面上.若AB=AC=AA=2，1111BAC=120，则此球的表面积等于16.若px6a2，所以6a21，x2解得3a2b0)的左焦点F和上顶点B在直线3x3y30上，A为椭圆上位于x轴上方的一点且AFx轴，M，N为椭圆C上不同于A的两点，且MAFNAF.(
3、1)求椭圆C的标准方程；(2)设直线MN与y轴交于点D(0，d)，求实数d的取值范围解(1)依题意得椭圆C的左焦点为F(1,0)，上顶点为B(0，3)，故c1，b3，所以ab2c22，x2y2所以椭圆C的标准方程为431.(2)设直线AM的斜率为k，因为MAFNAF，所以AM，AN关于直线AF对称，所以直线AN的斜率为k，33所以直线AM的方程是y2k(x1)，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，x2y21，联立y3k(x1)，243y1y2k(x1x2)2x1x2x1x2消去y，得(34k2)x2(128k)kx(4k212k3)0，4k212k334k2所以x1，4k212k334k2将
4、上式中的k换成k，得x2，所以kMN234k8k26k2124k2，34k21所以直线MN的方程是y2xd，x2y2代入椭圆方程431，得x2dxd230，所以(d)24(d23)0，解得2ddd1，所以2d0，f(x)exx3x，求实数a的取值范围解(1)f(x)xex2axx(ex2a)当a0时，由f(x)0得x0得x0，f(x)在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增，f(x)有1个极值点；1当0a0得x0，由f(x)xln2a，f(x)在(，ln2a)上单调递增，在(ln2a,0)上单调递减，在(0，)上单调递增，f(x)有2个极值点；1当a2时，f(x)0，f(x)在R上单调递增，f(x)没有极值点；1当a2时，由f(x)0得xln2a，由f(x)0得0x0恒成立设g(x)，则g(x).1ff综上，当a0时，(x)有1个极值点；当a0且a2时，(x)有2个极值点；1当a2时，f(x)没有极值点(2)由f(x)exx3x得xexx3ax2x0.当x0时，exx2ax10，exx21xexx21x(x1)(exx1)x2设h(x)exx1，则h(x)ex1.x0，h(x)0，h(x)在(0，)上单调递增，h(x)h(0)0，即exx1，g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，g(x)g(1)e2，ae2，实数a的取值范围是(，e2