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1、精品文档第五章相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。3、两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为
2、垂足。5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。7、垂线段最短。8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c10、平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。12、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。13、平
3、面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_或_14、平移：平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。对应点的线段平行且相等。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。15、命题：判断一件事情的语句叫命题。命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。用尺规作线段和角1关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。2关于尺规的功能直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线
4、段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。精品文档精品文档第六章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类2、无理数（1）开方开不尽的数，如7,32等；（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；3（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；二、实数的倒数、相反数和绝对值实数与数轴上点的关系：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。三、平方根、
5、算数平方根和立方根1、平方根（1）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根（2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。（3）平方与开平方互为逆运算：3的平方等于9，9的平方根是3（4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算（5）符号：正数a的正的平方根可用a表示，a也是a的算术平方根；正数a的负的平方根可用-a表示2、算术平方根精品文档精品文档（1）算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么
6、这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式x2=a(x0)中，规定x=a。（2）a的结果有两种情况：当a是完全平方数时，a是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，a是一个无限不循环小数。（3）当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大；当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。（4）正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。a（a0）a0a2=a=；注意a的双重非负性：-a（a0)。（5）3-a=-3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。精品文档精品文档第七章平面直角坐标系1、对应关系：平面直角坐标系内的点
7、与有序实数对一一对应。2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限3、三大规律（1）平移规律：点的平移规律左右平移纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减。图形的平移规律找特殊点（
8、2）对称规律关于x轴对称横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称横纵坐标都互为相反数。（3）位置规律各象限点的坐标符号：（注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限）假设在平面直角坐标系上有一点P（a，b）1.如果P点在第一象限，有a0，b0（横、纵坐标都大于0）2.如果P点在第二象限，有a0（横坐标小于0，纵坐标大于0）特征坐标：3.如果P点在第三象限，有a0，b0，b”、“”、“”、“”、“”的式子2、一元一次不等式：一个未知数，未知数的次数是1的不等式3、不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向改变。不等式两边乘（或除以）同
9、一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一负数，不等号的方向改变。4、不等式的解法：步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；注意：去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。精品文档精品文档5、不等式组的解：“大大取大”，“小小取小”，“大小小大中间找”，“大大小小找不了”。）6、不等式组的解集的确定方法（ab：自己将表格补充完整：不等式组xa在数轴上表示的解集解集口诀baxa大大取大；xbxaxb小小取小；xaxb小大大小中间找；空集大大小小不见了。第十章数据的收集、整理与描述全面调查：考察全体对象的调查
10、方式叫做全面调查。抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。总体：要考察的全体对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：被抽取的所有个体组成一个样本。样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。频率：频数与数据总数的比为频率。组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。精品文档精品文档1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。（1）通过调查收集数据的一般步骤：明确调查问题确定调查对象选择调查方法展开调查记录结果
11、得出结论（2）收集数据常用的方法：民意调查：如投票选举实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。2、数据的表示方法：（1）统计表：直观地反映数据的分布规律（2）折线图：反映数据的变化趋势（3）条形图：反映每个项目的具体数据（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点3、调查方式：（1）全面调查，优点是可靠，、真实；（2）抽样调查，优点是省时、省力，减少破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。4、总体和样本：（1）总体：要考察的所有对象（2）个体：组成总体的每一个考察对象（3）样本：从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。（4）样本容量：样本中给个体的数目5、组距：每个小组两个端点之间的距离6、画直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数，注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1；（3）确定分点，并分组；（4）列频数分布表；（5）绘制频数分布直方图精品文档