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1、精品文档重庆初一下学期期末数学试题同学们注意：本试题共28个小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上.题号答案1D2D3B4C5D6A7B8B9C10CAx4+x4=2x8()=xBx2y1、下列各式计算正确的是（）36y()=xCx235D-x3(-x)5=x82.下列各式中,不能用平方差公式计算的是()A.(4x-3y)(-3y-4x)B.(2x2-y2)(2x2+y2)C.(a+b-c)(-c-b+a)D.(-
2、x+y)(x-y)3据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A5.464107吨B5.464108吨4将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙C5.464109吨D5.4641010吨位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个a关于a、b的恒等式为（）A.(a-b)2=a2-2ab+b2ababB.(a+b)2=a2+2ab+b2abbaC.(a+b)(-b)=a2-b2甲乙D.a(a-b)=a2-ab（第4题）5.柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（）.速度速度速度速度O
3、OOO时间时间时间时间（A）（B）（C）（D）6.如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别A是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）BADE（第6题）C精品文档CB第7题ACA精品文档A、5个B、4个C、3个D、2个7如图，在ABC中，C90，以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5cm2和4.5pcm2，则ABC的面积为（）cm2.A24B30C48D608如下图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若ABC7，DE2，AB4，则AC（）A4B3C6D59.如下图所示，以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在OAB外
4、侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形，则图中OAB与OHI的面积比值是（）A.32B.64C.128D.25610.如图，ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相较于点P，若BPC=35，则CAP=（）A.45B.50C.55D.65BBCIDEFDOEHFG第8题（第9题图）AB第10题PCD二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中.题号答案题号答案11a-b+21610:2112121712001354186114120019121551m2201811.长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它的另一边长
5、是。12若4a2ka+9是一个完全平方式，则k等于。ED13已知：xy=9,x-y=-3，则x2+3xy+y2=_C14如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_15某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=6.5米，BC=2.5米，C=90，楼梯的宽度为6米，因某种活动要求铺设红色地毯，A第14题BB精品文档AC（第15题）精品文档则在AB段楼梯所铺地毯的面积应为16.小明放假去外地看爷爷，他买的是11点的火车，由于去的早，小明不小心在候车室睡着了，等他醒来的时候，他从镜子中看到背面墙上的电子钟上显示的时间如右图所示，他吓了一身汗，以为自己错过了火车，同学们，小明到底能不能赶上11点
6、的火车呢？小明醒来时的正确时间是。17如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是AEDAEAEDBFCGBGF图bB图cBAC图aAAAAAAFABCBCCADA18.如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是。19.如图所示，AD和BE是等边三角形的两条高，其交点为O，若OD=4，则AD=.MACDEEGCOABBDDACB第18题第19题第20题AE20.如图，AE和CD分别是ABC的边AB、BC上的中线，和CD相交于点G，GA=5cm，GD=2cm，GB=3c
7、m，则ABC的面积为cm2.22.计算或化简（每题5分，共10分）：(（1）-3+(-1)2013-3)0-1-321（2）(a2b)(-2ab2)2(-0.5a4b5)4原式=3+(-1)1-(-2)33分解：原式=11a2b4a2b4(-a4b5)242分23.（本题10分）化简求值：已知x、y满足：x2+y2-4x+6y+13=0求代数式(3x+y)2-3(3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y)的值.6证明：（1）ACB=DCE=900即ACD+DCBDCB+BCE900ACDBCE.2分10分ECBEDB（HL）6分精品文档精品文档EBCEBD又BD=BCBFCD(三线合一)1
8、0分24.（本题10分）如图，ABC中，ACB=900，D是AB上的一点，BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F.求证：BECD.CEFDAB25（本题10分）果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下：甲地块杨梅等级条形统计图杨梅树/棵乙地块杨梅等级分布扇形统计图7654D20%E10%A15%Ba%32DCBAC45%10E5060708
9、090100产量/kg(第25（1）补齐条形统计图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；（2）单棵产量80kg的杨梅树视为良株，分别计算甲、乙两块地的良株率大小（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率解：（1）画图（等级为B的有6棵）1分a%1-10%-15%-20%-45%=10%a=102分10%3600=3603分a的值为10及相应扇形的圆心角度数为360（2）甲：6+5=55%205分乙：15%+10%25%7分(抽到杨梅产量等级为B)=（3）P精品文档63=10分2010精品文档26（本题10分）如图，ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为A
10、B边上一点，（）求证：ACDBCE;(2)若AD=12，BD=5,求DE的长E（1）ACB=DCE=900即ACD+DCBDCB+BCE900ACDBCE.2分在ACD和BCE中CACD=BCEDC=ECAC=BCACDBCE（SAS）5分（2）由（）ACDBCE，得CBECADBEAD126分ACB为等腰,ACB=900CABCBA450ADBDBECBA+CBECBA+CAB450+450900在DBE中，根据勾股定理8分DE2=BD2+BE2=52+122=132DE=1310分（27本题10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终
11、点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分设小亮出发x分后行走的路程为y米图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系（1）小亮行走的总路程是_米，他途中休息了_分（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？y/米36001950O305080x/分(第27题)（1）360020.2分（2）小亮休息前的速度为：精品文档195030=65（米/分）.4分精品文档小亮休息后的速度为：（3）小颖所用时间：36003600-195080-50=55（米/分）.6分218
12、0=10（分）.8分小亮比小颖迟到80-50-1020（分）.9分小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20551100（米）.10分28（本题12分）在RtABC中，ACBC，ACB90，D是AC的中点，DGAC交AB于点G.（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与CF，过点F作FHFC，交直线AB于点H求证：DG=DC判断FH与FC的数量关系并加以证明（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变，（本小题直接写出结论，不
13、必证明）BHBECEDGFAD图1CAGBH证明：（1）ACBC，ACB900AB450精品文档GFAD图1EC精品文档GF=ECGFH=ECF又GDACADG900在ADG中，A+ADG+AGD1800AGD450A=AGDAD=DG.2分又D是AC中点ADDCDGDC.3分由DGDC又DFDEDF-DGDC-DE即FGCE.4分由AGD450HGF1800-4501350又DEDF，EDF900DEF450CEF1800-4501350HGFFEC.6分又HFCFHFC900GFH+DFC1800-900900又FDC中DFC+ECF900GFHECF.8分在FGH和CEF中HGF=FECFGHCEF（ASA）FHFC.9分FHGCFE.11分不变，FH=FC.12分精品文档精品文档精品文档