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1、正切函数的图像和性质导学案学习目标1、会作出正切函数的简图，掌握正切函数的周期性、单调性等性质。2、通过正切函数图像的作图、分析过程，观察、归纳出正切函数的性质。3、通过本节学习，树立用运动变化观点认识事物。重点.难点重点：正切函数的图像与性质。难点：正切函数的性质。新课学习：请大家看时42页到45页，并把重要的内容整理到笔记本上。一、正切函数的图像我们可以仿照正弦函数图像的画法画出正切函数的图像。xy二、正切曲线根据正切函数的诱导公式tan(x+)=tanx，可以把y=tanx，的图像向左、向右连续平移，得出y=tanx， 的图像正切曲线。正切曲线是由通过点(且与 y 轴相互平行的直线隔开的
2、无穷多支曲线组成。注：画正切曲线的方法：“三点两线法”三点:，两线:三、正切函数y=tanx的性质：请大家自己在笔记本上总结出正切函数的性质。典型例题：例1. 求函数的性质。例2 求函数y=lg（tanx-）+的定义域评析：解正切不等式一般有两种方法：图像法和三角函数线法图像法即先画出函数图像，找出符合条件的边界角，再写出符合条件的角的集合三角函数线法则是先在单位圆中作出角的边界值时的正切线，得到边界角的终边，在单位圆中画出符合条件的区域要特别注意函数的定义域例：解不等式练习：根据正切函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合(1)tanx+10 (2)tanx 0例：不求值，比较大小： （1
3、）（2）与练习：比较大小：（1）tan和tan （2）tan1519和tan1493（3）tan和tan例：求函数y=sinx,y=x,y=tanx的交点个数。例：作出函数y=tanx的图像，并根据图像求其单调区间说明：根据图像我们还可以发现：函数y=tanx的最小正周期为一般地，y=Atan（x+）的最小正周期与y=Atan（x+）的最小正周期相同，均为练习：1讨论函数的性质。2比较大小：（1）tan111和tan133 （2）tan和tan3判断下列语句是否正确：(1) y=tanx在定义域上是单调增函数；（2）y=tanx在第一象限是单调增函数；（3），而y=tanx 是单调增函数，4、函数的对称中心是 5、函数的定义域为 6、函数的值域为 7、函数，的周期是 8、函数的值域为 9、不求值，判断下列格式的符号（1） （2）10、根据正切函数的图象，求适合下列条件的x的集合 (1) (2) （3）11、作出函数的图象，并根据图象确定其奇偶性，周期性。12.已知，且，求 （1）角x的集合； （2）判断，的符号.