《192全等三角形的判定-1923角边角课件(华师版八下).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《192全等三角形的判定-1923角边角课件(华师版八下).ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、全等三角形的判定,角边角（ASA）,热烈欢迎各位导师的光临指导！,执教者：幸奠平,当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时， 两个三角形一定全等（SAS）,而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应 相等时，两个三角形不一定全等,两角一边呢,温故而知新,给定一个三角形的两条边和它们的夹角的大小时，这个三角形就确定了。,判定两三角形全等只需三组对应相等的条 件，但其中至少有一组对应边相等。,帮帮我,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他很是着急，你能否帮助他利用其中的一块碎片到商店去配一块和原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?,(2),(1),走进生活 创设情境
2、,温馨提示：该问题中的其中一块碎玻璃是否留存原三角形中的三个元素的大小，这三个元素符合SAS吗？那这样的三个元素能否确定这个三角形呢？,如果两个三角形有两个角、一条边分别 对应相等，那么这两个三角形能全等吗？,互动交流 探究新知,如图13.2.9，已知两个角和一条线段，以这 两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边， 画一个三角形,把你画的三角形与你的同伴所画的三角形进行比较，看是否能完全重合？这说明在这样的条件下，这两个三角形全等吗？,3,互动交流 探究新知,3,分享成功 理解收获,这样的两个三角形能够完全重合，也即它们全等。,基本事实 如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个
3、三角形全等简记为A.S.A.（或角边角）,在ABC和DEF中，,ABCDEF（ASA),用符号语言表达为：,练习,分享成功 理解收获,如图13.2.11，已知ABCDCB， ACB DBC， 求证：ABCDCB，AB=DC。,例3,ABCDCB（已知） BCCB（公共边） ACBDBC（已知）,证明：,在ABC和DCB中，, ABCDCB（ ） AB=DC,A.S.A.,AAS？,（全等三角形的对应边相等）,小试牛刀 学以致用,如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对 边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,已知：AA，BB，ACAC,求证：ABCABC,证明AA，BB（已知） 又
4、ABC180 （三角形的内角和等于180） 同理ABC180 CC（等式的性质） 在ABC和ABC中 AA（已知） ACAC（已知） CC（已证） ABCABC（A.S.A.）,拓展探究 心领神会,分析理解 逐类旁通,定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。简记为A.A.S(或角角边）。,基本事实 如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.S.A.（或角边角）,两角和一边分别对应相等的两个三角形全等。,P68练习 2.已知四边形ABCD，对角线BD将其分成两个三角形，ABD=C, ADB=DBC.此时两个三角形全等吗？说说你的想法。 ,不全等
5、。因为两三角形虽然有两组内角相等，且有一组公共边BCBC，但这组公共边不都是两个三角形两组内角的夹边或同一组等角的对边，即不是一组对应边，所以两三角形不全等。,C,D,学以致用 加深理解,在CAD和CBE中，,A=B（已知） CA=CB （已知） C=C（公共角）,CADCBE （ASA） CD=CE(全等三角形的对应边相等）,P68练习1：,理解应用 当堂掌握,解： CAD和CBE全等，CD和CE相等，理由为：,已知如图，1 = 2，C = D 求证：AC = AD,证明：在ABC和ABD中,1 = 2 C = D AB = AB,ABCABD（AAS） AC = AD（全等三角形对应边相等
6、）,变式训练 加深理解,练习提升 大显身手,1、已知： ABC和 ABC中,AB=AB, A=A,B=B, 则ABC ABC的根据是（ ） A： SAS B: ASA C: AAS D：都不对,B,D,2、已知： ABC和ABC 中，AB=AB, A=A, 若ABC ABC, 还需要补出什么条件（ ） A：B=B B： C=C C: AC=AC D: A、B、C均可,已知：如图，要得到ABC ABD,已有隐含条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件 （1） 则需补条件 (SAS) ( 2 ) 则需补条件 (ASA),AB=AB,练习提升 大显身手,1,2,3,4,又知1=2
7、,CA=DA,又知1=2,3=4,（3） ,则需补条件 （AAS),又知1=2,C=D,拓展探究 努力提高,判断下列说法是否正确 1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（ ） 2、顶角为100度，底边为4cm的两个等腰三角形不一定全等。（ ） 3、如图（1），若A=C,AB=CD,则AO=CO.( ) 4、如图（1），若ABDC,AB=DC,则AO=CO.( ),（图1）,温馨提示： 3、AOBCOD(AAS) 4、AOBDOC,如图，已知AB=AC，1= 2，求证： BE=CD.,证明： AB=AC(已知） B= C（等腰三角形的两底角相等） 在ABD和ACE中 1=2(已知） B=C（
8、已证） AB=AC（已知） ABDACE(AAS) BD=CE(全等三角形的对应边相等） BE=CD(等式的性质）,拓展探究 挑战自我,1,2,利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(1),(2),回归生活 解决问题,回顾总结 整理收获,1、本节课你学到了判定两三角形全等的哪两种方法？也可以将其理解成一种方法怎么叙述？,ASA、AAS，两角和一边分别对应相等的两个三角形全等。,2、在寻找两三角形全等的条件时应注意什么？,所找元素应是两三角形中的对应元素，要善于看到图中隐藏的公共角、公共边、对顶角等。,3、你学习了全等三角形的判定方法后能解决哪些相关的数学问题？,证明两三角形全等以及利用全等进而证明等边或等角。,感谢各位导师的光临指导！,感谢同学们的精彩演绎！,祝各位工作顺利、学习愉快！,作业：P76习题13.2的第4、5题,再见,已知:如图，AB=AC，AD=AE，试猜想OB与OC的数量关系？并说明理由。,努力思考 超越自我,O,