《新人教版18.1.2平行四边形的判定公开课.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版18.1.2平行四边形的判定公开课.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、18.1.2 平行四边形的判定 第一课时,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,2、平行四边形的性质：,平行四边形的性质定理1： 平行四边形的对边相等,平行四边形的性质定理2： 平行四边形的对角相等,平行四边形的性质定理3： 平行四边形的对角线互相平分,1、平行四边形的定义：,复习旧知,如何判断四边形是否是平行四边形呢？,有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到李老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。可是李老师需要平行四边形纸片上课用。你能帮它画出一个与原来一样的纸片吗？,D,探究思考,你只
2、有两把无刻度的直尺,平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,几何语言： AB CD，AD BC 四边形ABCD是平行四边形,判定定理,D,探究思考,通过以上活动你得到了什么结论？,命题1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到李老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。可是李老师需要平行四边形纸片上课用。你能帮它画出一个与原来一样的纸片吗？,你只有尺规,1、以点A为圆心，BC长度为半径作圆弧； 2、以点C为圆心，AB长度为半径作圆弧； 3、两弧
3、交点为D，连接AD、CD，则四边形ABCD为原来的平行四边形。,B,D,A,C,已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,2,1,3,4,证明： 连结AC， AB=CD，AD=BC （已知） 又 AC=AC （公共边） ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形的对应边相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行） 四边形ABCD是平行四边形,命题证明,提示：根据平行四边形的定义证明,平行四边形的判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,几何语言： ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,判定定理,发现了吗？,探究思考
4、,命题2:两组对角相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定定理1和 平行四边形的性质定理1什么什么关系？,互逆定理,平行四边形性质定理2和3的逆命题会不会也分别和性质定理2、3有这样的关系呢？,命题3:对角线互相平分的四边形是平行四边形。,依次证明试试,性质2:平行四边形的对角相等。,性质3:平行四边形的对角线互相平分。,B,D,A,C,已知：四边形ABCD, A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明： A=C，B=D（已知） 又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 ,即A+ B=180 ADBC （同旁内角互补，两直线平行）,同理可证ABCD 四边形ABCD
5、是平行四边形,命题证明,平行四边形的判定定理2： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,几何语言： A=C,B=D 四边形ABCD是平行四边形,判定定理,已知：四边形ABCD中, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形,证法一： AO = CO ，BO = DO ，1 = 2,AOBCOD,AB CD,同理AD BC,四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是 平行四边形）, 3 = 4,命题证明,还有其它方法吗？,已知:如图,四边形对角线相交于点o, 且OA=OC、OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形,证法二：在AOB和COD
6、中, AOB COD (SAS),AB=CD,同理 ： AD=CB,四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。）,命题证明,平行四边形的判定定理3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。,几何语言： OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形,判定定理,还有其它判定方法吗？,例1 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形 BO=DO,AO=CO 又AE=CF AO-AE=CO-CF 即：EO=FO 四边形BFD
7、E是平行四边形,例题讲解,1、如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,AB DC EF,AD BC,DE CF,课堂练习,证明：四边形ABCD是平行四边形 OAOC，AD/BC, AEFCFE 又AOECOF AOECOF OEOF 四边形AECF是平行四边形.,课堂练习,3、已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCE，DFBE，DFBE. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,课堂练习,证明：DF/BE DFCBEA AFD1800- DFC 1800- BEA= BEC 又 AFCE，DFBE AFDCEB AD=BC, DAFBCE AD/BC 四边形ABCD是平行四边形.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ,从角考虑,判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？,课堂小结,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,从对角线考虑,谢谢指导,作业布置： 1、必做题：习题18.1第5、6题； 2、选做题：习题18.1第7、8题。,